华师大版八年级下册第19章矩形菱形正方形单元考试题(有答案)

华师大版八年级下册第１９章矩形菱形正方形单元考试题 姓名：，成绩：； 一、选择题（４×１２＝４８分） １、下列图形中，不是轴对称图形的是（Ａ） Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ２、对角线垂直平分的四边形一定是（Ｃ） Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ３、四个角相等的四边形一定是（Ｂ） Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ４、顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是（Ｂ） Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ５、下列说法不正确的是（Ｄ） Ａ、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；Ｂ、有一组邻角相等的平行四边形是矩形； Ｃ、对角线相等的菱形是正方形；Ｄ、对角线平分的矩形是正方形； ６、平行四边形的两条对角线长度分别为１２cm和８cm，则一组对边的长度可能是（Ｂ） Ａ、２cmＢ、８cmＣ、１０cmＤ、１６cm ７、菱形的对角线长为５cm和１０cm，则菱形的面积是（Ｃ）cm２ Ａ、５０Ｂ、３０Ｃ、２５Ｄ、１２.５ ８、正方形的周长为８cm,则对角线的长为（Ｂ） Ａ、２cmB、２cmＣ、４cmＤ、４cm ９、如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（Ａ） A．2 B．2 C．2 D． 第９题第１０题第１１题 １０、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（Ｄ） A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①④１１、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（Ａ） A． 4 B． 3 C． 4.5 D． 5１２、如图，平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，顶点A、B在第一象限内，且点A的横坐标为2，对角线AC与OB交于点D，若反比例函数y=的图象经过点A与点D，则平行四边形OABC的面积为（Ａ） A．30 B．24 C．20 D．16 第１２题第１４题第１５题 二、填空题（４×６＝２４分） １３、已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为5cm． １４、如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，AE的垂直平分线分别交AE、BC于H、G，若CG=7，则正方形ABCD的面积等于64． １５、如图，□ABCD的顶点A．B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C．D在双曲线y=QUOTE上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=12． １６、（2015桂林）如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是9． 第１６题第１７题第１８题 １７、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为4.8． １８、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是①②④．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． 三、解答题（７×２＝１４分） １９、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证： （1）△ODE≌△FCE； （2）四边形ODFC是菱形． ２０、如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，求∠AOD的度数． 四、解答题（１０×４＝４０分） ２１、已知平行四边形ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 （１）求证：四边形ＡＭＱＣ是平行四边形。 （２）求证：PM=QN。 ２２、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB. 求证：AD与EF互相垂直平分。 ２３、在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE． （1）求证：BE=CE． （2）求∠BEC的度数． ２４、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求证：OE=OF （2）若BC=2，求AB的长。 五、解答题（１２×２＝２４分） ２５、【问题情境】 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM． 【探究展示】 （1）证明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 【拓展延伸】 （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明． ２６、已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t． （1）求出该反比例函数解析式； （2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标； （3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值． 【解答】解：（1）∵正方形ABCD的边长为4， ∴C的坐标为（4，4）， 设反比例解析式为y= 将C的坐标代入解析式得：k=16，则反比例解析式为y=；（2分） （2）当Q在DC上时，如图所示： 此时△APD≌△CQB， ∴AP=CQ，即t=4﹣4t，解得t=， 则DQ=4t=，即Q1（，4）； 当Q在BC边上时，有两个位置，如图所示： 若Q在上边，则△QCD≌△PAD， ∴AP=QC，即4t﹣4=t，解得t=， 则QB=8﹣4t=，此时Q2（4，）； 若Q在下边，则△APD≌△BQA， 则AP=BQ，即8﹣4t=t，解得t=，