八年级上册数学期末考试题(附答案)

八年级上册数学期末考试题（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下列是杀毒软件的四个logo，其中是轴对称图形又是中心对称图形的是A.

B.

C.

D.

2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A.

两点之间的线段最短

B.

长方形的四个角都是直角

C.

长方形是轴对称图形

D.

三角形有稳定性3.下列三条线段不能构成三角形的是(

)A.

4cm、2cm、5cm

B.

3cm、3cm、5cm

C.

2cm、4cm、3cm

D.

2cm、6cm、2cm4.已知AB=1.5，AC=4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（

）A.

3

B.

6

C.

3或6

D.

4或55.已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（

）A.

3

B.

5

C.

6

D.

106.满足下列条件的三角形是直角三角形的有（

）个．⑴在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°；⑵在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20；⑶一个三角形三边长之比为5：12：13；⑷一个三角形三边长a、b、c满足a2﹣b2=c2．A.

1

B.

2

C.

3

D.

47.若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A.

m=﹣7，n=3

B.

m=7，n=﹣3

C.

m=﹣7，n=﹣3

D.

m=7，n=38.下列计算正确的是（

）A.

a3·a4=a12

B.

(a3)4=a7

C.

(a2b)3=a6b3

D.

a3÷a4=a(a≠0)9.你认为下列各式正确的是（）A.

（a﹣b）2=（b﹣a）2

B.

C.

a0=1

D.

是分数10.分式方程的解是（

）A.

x=﹣2

B.

x=1

C.

x=2

D.

x=3二、填空题（共10题；共10分）11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）12.若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y=

________，xy=

________13.如图，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌________，其判定根据是________。14.计算x（x﹣1）的结果是________．15.分式与的最简公分母是________16.若，，则________．17.若方程组有无穷多组解，则2k+b2的值为________18.如果关于x的方程无解，则值为________。19.若分式的值为零，则x的值是________.20.汛期来临之前，某地要对辖区内的4600米河堤进行加固．施工单位在加固800米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果仅用10天便出色完成了全部任务．请求出施工单位原来每天加固河堤多少米？设原来每天加固河堤x米，根据题意可得方程________．三、解答题（共8题；共72分）21.分解因式：（1）；（2）.22.利用平方差公式计算：（1）31×29；（2）9.9×10.1；（3）98×102；（4）1003×997．23.先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.24.如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）求出的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点的坐标.25.如图，△ABC与△AED都是等腰直角三角形，点B、C、E在一直线上，猜想：CD与BE之间的数量关系并证明．26.如图，AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．27.在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？28.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为________；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是________；（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy=，则x﹣y=________；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式________．答案一、单选题1.B2.D3.D4.D5.D6.D7.C8.C9.A10.D二、填空题11.①③12.1；-813.△BAD；SAS14.x2﹣x15.16.-617.518.119.220.+=10三、解答题21.（1）解：=（4x-y）2

（2）解：=(x-y)()=(x-y)(a+b)(a-b)22.（1）解：（30+1）（30﹣1），=900﹣1，=899；

（2）解：（10﹣0.1）（10+0.1），=100﹣0.01，=99.99

（3）解：（100﹣2）（100+2），=10000﹣4，=9996

（4）解：（1000+3）（1000﹣3），=1000000﹣9，=99999123.解：，当时，原式24.（1）解：S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）.

（2）解：如图.

（3）解：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）.25.解：CD=BE，证明过程如下：∵∠BAC=∠EAD=90°

∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD

∴∠CAD=∠BAE

在Rt△BAE和Rt△CAD中

∴Rt△BAE≌Rt△CAD

∴BE=CD26.（1）证明

：证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

∵点O是AC的中点，

∴AO=CO，

∵∠EOA=∠FOC，

∴△AOE≌△COF；

∴AE=CF

∴四边形AFCE是平行四边形；

（2）证明：当EF⊥AC时，四边形AFC