固体物理第一章晶体

固体物理第一章晶体第1页，共30页，2023年，2月20日，星期四二.固体的分类晶体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。

长程有序性，有固体的熔点。E.g.水晶岩盐

非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。

短程有序性，没有固定的熔点。玻璃橡胶

准晶体:有长程的取向序，有准周期性，但无长程周期性。

没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷:缺陷是指微量的不规则性。

第2页，共30页，2023年，2月20日，星期四三.固体物理的一些主要研究方向:有机固体:电,磁,光,超导.量子Hall效应:整数,分数.人工微结构:半导体超晶格,量子点,量子线,量子阱,声子晶体,光子晶体准晶体高温超导C60C纳米管石墨烯磁性,巨磁阻自旋电子学第3页，共30页，2023年，2月20日，星期四四.固体物理学发展的特点新的实验条件和技术日新月异，为固体物理不断开拓出新的研究领域。极低温、超高压、强磁场等极端条件、超高真空技术、表面能谱术、材料制备的新技术、同步辐射技术、核物理技术、激光技术、光散射效应、各种粒子束技术、电子显微术、穆斯堡尔效应、正电子湮没技术、磁共振技术等现代化实验手段，使固体物理性质的研究不断向深度和广度发展,并成为微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等技术学科的基础。理论研究更加深入,所用方法包括重整化群(RG,DMRG,NRG等),DMFT,MonteCarlo,DFT等,并越来越依赖计算机进行大规模计算.第4页，共30页，2023年，2月20日，星期四黄昆，韩汝琦.《固体物理》,高教出版社.CharlesKittel.Introductiontosolidstatephysics.GeraldBurns,SolidStatePhysicsP.M.Chaikin,T.C.Lubensky,Principlesofcondensedmatterphysics冯端,金国钧,凝聚态物理学方俊鑫，陆栋.《固体物理学》（上）,上海科学技术出版社.阎守胜.《固体物理基础》,北京大学出版社.胡安,章维益,《固体物理学》主要参考书第5页，共30页，2023年，2月20日，星期四第6页，共30页，2023年，2月20日，星期四§1.1

晶体的共性一.宏观特性:自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的对称性、固定的熔点。1.晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为自限性。（能量最小）2.晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解理性，这样的晶面称为解理面。3.晶面角守恒定律:属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。第7页，共30页，2023年，2月20日，星期四石英晶体：a、b

间夹角总是141º47´；a、c

间夹角总是113º08´；b、c

间夹角总是120º00´。第8页，共30页，2023年，2月20日，星期四4.晶体的各向异性:弹性模量,热膨胀,导热系数,电导率,折射率等.5.晶体的对称性:晶体在某几个特定方向上可以异向同性，这种相同的性质在不同的方向上有规律地重复出现，称为晶体的对称性。6.晶体固定的熔点:给某种晶体加热，当加热到某一特定温度时，晶体开始熔化，且在熔化过程中保持不变，直到晶体全部熔化，温度才开始上升，即晶体有固定的熔点。二.微观特性:周期性.第9页，共30页，2023年，2月20日，星期四密排六方结构（hcp）面心立方结构（fcc）第10页，共30页，2023年，2月20日，星期四体心立方结构简单立方结构第11页，共30页，2023年，2月20日，星期四

NaCl结构典型晶体：NaCl、LiF、KBr第12页，共30页，2023年，2月20日，星期四CsCl结构典型晶体：CsCl、CsBr、CsI第13页，共30页，2023年，2月20日，星期四

金刚石结构典型晶体：金刚石、Si、Ge注:每个不同颜色的球表示相同的C原子第14页，共30页，2023年，2月20日，星期四

闪锌矿结构

许多重要的半导体化合物都是闪锌矿结构。典型晶体：ZnS、CdS、GaAs、-SiC

在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的元素。第15页，共30页，2023年，2月20日，星期四NaCl结构CsCl结构第16页，共30页，2023年，2月20日，星期四金刚石结构闪锌矿结构第17页，共30页，2023年，2月20日，星期四BA第18页，共30页，2023年，2月20日，星期四基矢和原胞第19页，共30页，2023年，2月20日，星期四Wigner-Seitz原胞第20页，共30页，2023年，2月20日，星期四§1.3晶体的宏观对称性一、点对称操作

若一个空间图形经过一空间操作（线性变换），其性质复原，则称此空间操作为对称操作。由于对称操作前后图形中任意两点间的距离保持不变，故此线性变换为正交变换。

点对称操作：在对称操作过程中至少有一点保持不动。点对称操作要素：点：对称中心；线：对称轴；面：对称面。第21页，共30页，2023年，2月20日，星期四二、晶体的对称轴定理

若一晶体绕一直线至少转过角或角的整数倍，其性质复原，称为基转角，称为对称轴的轴次。晶体的对称轴定理：晶体中只有1，2，3，4，6五种对称轴。三、晶体中八种独立的对称要素旋转对称轴Cn（真旋转）旋转－反映轴Sn（旋转与反映的复合操作）晶体绕一直线转过一基转角（此时晶体未复原），紧接着对一垂直于此直线的平面反映，使晶体复原。第22页，共30页，2023年，2月20日，星期四C1(1)C2(2)C3(3)C4(4)C6(6)S1或CS(m)S2或Ci(i)S3=C3+CSS4S6=C3+Ci第23页，共30页，2023年，2月20日，星期四晶体中独立的对称要素：

C1(1)、C2(2)、C3(3)、C4(4)、C6(6)、Ci(i)、CS(m)和S4四、点群实际晶体中的对称性就是由以上八种独立对称要素的组合组成，共有32种不同的组合方式，称为32种点群。点群符号：Schönflies符号主轴：Cn、Dn、Sn、T和OCn：n次旋转轴；Sn：n次旋转－反映轴；

Dn：n次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴

T：四面体群；O：八面体群。第24页，共30页，2023年，2月20日，星期四

脚标：h、v、dh：垂直于n次轴（主轴）的水平面为对称面；

v：含n次轴（主轴）在内的竖直对称面；

d：垂直于主轴的两个二次轴的平分面为对称面。§1.4晶系和Bravais格子一、晶胞与轴矢坐标系晶胞：既能反映晶体的对称性特征又能反映晶格周期性（平移对称性）的重复单元。轴矢：a、b、c

晶胞参量：a、b、c、、、第25页，共30页，2023年，2月20日，星期四0bac0bacAD二、轴矢坐标系中的方向指数和面指数晶向指数晶向指数：从一个格点出发，沿晶向前进到另一格点的位移矢量：m’a+n’b+p’c

m’:n’:p’=m:n:p，其中l、m、n为互质整数，则称[mnp]为晶向指数。

等效晶向（等效方向）：mnp第26页，共30页，2023年，2月20日，星期四2.晶面指数

在一平面族中，取一个不过原点的平面，它在三个坐标轴上的截距分别为ua、vb和wc，其中h、k、l为互质整数，则定义该晶面的面指数为（hkl）。等效晶面：{hkl}三、晶系根据晶体的对称性特征，可将晶体划分为七个晶系。0bac第27页，共30页，2023年，2月20日，星期四晶系对称性特征晶胞参数所属点群Bravais格子三斜只有C1或CiabcC1、CiP单斜唯一C2或CSabc==90ºC2、CS、C2hP、C正交三个C2或CSabc=＝=90ºD2、C2V、D2hP、C、I、F三方唯一C3或S6a=b=c=＝90ºC3、S6、D3C3Ｖ、D3dR四方唯一C4或S4a=bc=＝=90ºC4、S4、C4h、D4C4V、D2d、D4hP、I六方唯一C6或S3a=bc=＝90º=120ºC6、C3h、C6h、D6、C6V、D3h、D6hH立方四个C3a=b=c=＝＝90ºT、Th、TdO、OhP、I、F第28页，共30页，2023年，2月20日，星期四四、Bravais格子根据晶体的对称性特征，我们将晶体划分成七个晶系，每个晶系都有一个能反映其对称性特征的晶胞。由于空间点阵是从晶格经数学抽象得来的，因此空间点阵也应分别属于这七个晶系。并且可按所属晶系的轴矢坐标系找出其相应的单胞。我们将这种既能反映平移对称性又能反映所属晶系对称性特征的空间点阵单