人教A版高中数学选修1-1《二章圆锥曲线与方程23抛物线23抛物线(通用)》课教案19_第1页
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文档简介

抛物线及其标准方程学习目标掌握抛物线的定义及标准方程.（重点）能求简单抛物线的方程.（重点、难点）学习重点抛物线的定义和标准方程．学习难点抛物线的标准方程的推导．学习过程（一）问题情境问题1：同学们对抛物线已有了哪些认识？问题2：在二次函数中研究的抛物线有什么特色？(二)抛物线的定义1．简单实验如图，把一根直尺固定在画图板内直线l的地址上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，尔后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线是什么曲线？2．定义：叫做抛物线(定点F)．定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．(三)抛物线的标准方程设定点F到定直线l的距离为p(p为已知数且大于0)．下面，我们来求抛物线的方程．怎样选择直角坐标系，才能使所得的方程取较简单的形式呢？方案1：以l为y轴，过点F与直线l垂直的直线为x轴建立直角坐标系．方案2：以定点F为原点，平行l的直线为y轴建立直角坐标系方案3：取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l交于K，以线段KF的垂直均分线为y轴，建立直角坐标系．比较所得的各个方程，应入选择哪些方程作为抛物线的标准方程呢？由于焦点和准线在坐标系下的不同样分布状况，抛物线的标准方程有四种状况(列表以下)：图象标准方程焦点坐标准线方程问题3：怎样依照抛物线标准方程判断抛物线的焦点地址，张口方向？(四)四种标准方程的应用例题1已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；练习一、求以下抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)x2=1/2y；(2)x2+8y=0；(3)2y2+5x=0；例2、已知抛物线的焦点坐标是F(0，-2)，求它的标准方程．练习二：依照以下所给条件，写出抛物线的标准方程：(1)焦点是F(3，0)；(3)焦点到准线的距离是2．例3．求经过点（-3，2）的抛物线的标准方程。思虑题M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的横坐标为X

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