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文档简介

西南财经大学行列式的计算与证明例

计算阶行列式解将第都加到第一列得常用技巧：如果每一列（行）的和都相同，就把后面的列（行）全加到第一列（行）上，然后将公因子提出来。一、化三角形法利用行列式按行按列展开定理，并结合行列式性质，可简化行列式计算：计算行列式时，可先用行列式的性质将某一行（列）化为仅含1个非零元素，再按此行（列）展开,变为低一阶的行列式，如此继续下去，直到化为三阶或二阶行列式。二、逐步降阶法例1:计算行列式三、递推法例6求三对角行列式的值证例证明范德蒙(Vandermonde)行列式四、数学归纳法

n-1阶范德蒙德行列式五、拆开法四、行列式的计算1.化为“三角”法：例2.析因子法：例3.拆行（列）法：例

4.加边法：例5.递推法：同4的例6.利用行列式乘法法则：同3的例7.换元法：例思考题：如果一个行列式为零，是否有该行列式中一行（列）为零或两行（列）成比例。

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