五年高考三年联考绝对突破系列新课标：必修2

五年高考三年联考绝对突破系列新课标：必修2第04单元曲线运动河北省藁城市第九中学高立峰整理（交流资源请给予保留）近5年来，本考点知识已成为高考的热点内容之一，有时为选择题，有时以计算题形式出现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，同时，还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法．第一部分五年高考题荟萃两年高考·精选（2022～2022）考点1曲线运动、平抛运动1.（09·上海·43）右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（A）A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力【答案】A【解析】这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，人蹬车的角速度一定的情况下，线速度，可见自行车的速度就很大，所以A正确。2.（09·广东理科基础·7）滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m。不计空气阻力，g取10m／s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是（B）A．s=16m，t=0．50sB．s=16m，t=0．80sC．s=20m，t=0．50sD．s=20m，t=0．80s解析：做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得。根据水平方向做匀速直线运动可知，B正确。3.（09·天津·11）(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求（1）电场强度E的大小和方向；（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小;（3）A点到x轴的高度h.答案：（1），方向竖直向上（2）（3）解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有①②重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，，如图所示。设半径为r，由几何关系知③小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有④由速度的合成与分解知⑤由③④⑤式得⑥（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为⑦由匀变速直线运动规律⑧由⑥⑦⑧式得⑨4.（09·福建·20）（15分）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？答案：（1）（2）1.25m解析：本题考查的平抛运动的知识。（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则t=代入数据得t=（2）目标靶做自由落体运动，则h=代入数据得h=1.25m5.（09·四川·25）(20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2kg,电荷量q=0.2C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15m/s.若O、O1相距R=1.5m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=×10-1kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10m/s2（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。解析：（1）设弹簧的弹力做功为W，有：①代入数据，得：W＝J②（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有:③而：④若P、N碰后速度同向时，计算可得V<v1，这种碰撞不能实现。P、N碰后瞬时必为反向运动。有：⑤P、N速度相同时，N经过的时间为，P经过的时间为。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有：⑥⑦代入数据，得：⑧对小球P，其圆周运动的周期为T，有：⑨经计算得：＜T，P经过时，对应的圆心角为，有：⑩当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：联立相关方程得：比较得，，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有：，同上得：，比较得，，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，，再联立④⑦⑨⑩解得：当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，同理得：，考虑圆周运动的周期性，有:（给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值）6．(08·广东理科基础·4)从水平匀速速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是()A.从飞机上看,物体静止 B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动 D.从地面上看,物体做自由落体运动答案C解析从飞机上看物体做自由落体运动,从地面上看物体做平抛运动.7.(08·全国Ⅰ·14)如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()=sinθ=cosθ=tanθ=2tanθ答案D解析物体做平抛运动,水平方向上的分运动是匀速直线运动,水平分速度为vx=v0,水平分位移x=v0t,竖直方向上做自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直分位移为,根据平行四边形定则和几何知识得：tantan所以:tan=2tan.8.(08·广东·11)某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10m至15m之间,忽略空气阻力,取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是()A.0.8m至1.8mB.0.8m至1.6mC.1.0m至1.6mD.1.0m答案A解析设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.故,所以0.8m<h<1.8m,故选项A正确,B、C、D错误.9.(08·江苏·13)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3.答案(1)(2)(3)解析(1)如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动①s1=v1t1②解得s1=v1③(2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动甲h2=,且h2=h,2s2=L得v2=(3)如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得h3=且3s3=2L设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有h3-h=由几何关系知,s3+l=L乙解得h3=考点2运动的合成与分解10.（09·广东理科基础·6）船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为（C）解析：根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边行定则，C能。11.（09·广东理科基础·16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（C）A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错，D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。考点3圆周运动12.(09·广东文科基础·57)图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（B）A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大13.（09·安徽·24）（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。答案：（1）；（2）12.5m(3)当时，；当时，解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理①小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律②由①②得③（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意④⑤由④⑤得⑥（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足⑦⑧由⑥⑦⑧得II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理解得为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足解得R3=27.9m综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件或当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则14.（09·浙江·24）（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10）答案：解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律解得设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律解得m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是m/s设电动机工作时间至少为t，根据功能原理由此可得t=15.（09·广东物理·17）（20分）（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。解析：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距 离为x,联立以上各式解得设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v联立以上各式解得⑵①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小支持力的大小②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有由几何关系得联立以上各式解得16.（08·宁夏理综·30）图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是()A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为D.从动轮的转速为答案BC解析因为皮带不打滑,两轮缘上各点的线速度等大,各点做圆周运动的速度方向为切线方向,则皮带上的M、N点均沿MN方向运动,从动轮沿逆时针方向转动,B对A错.根据线速度与角速度的关系式：v=rω,ω=2πn所以n∶n2=r2∶r1,n2=,C对D错.17.(08·广东理科基础·7)汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙,以下说法正确的是 ()A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关答案A解析由于摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力,由Ff=,得在速率一定的情况下,半径越大,向心力越小,即Ff甲<Ff乙,同一半径下速率大向心力大.18.(08·山东理综·24)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切,弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v0=5m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出,小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=,不计其它机械能损失.已知ab段长L=m,数字“0”的半径R=m,小物体质量m=kg,g=10m/s小物体从p点抛出后的水平射程.小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小方向.答案(1)m(2)N方向竖直向下解析(1)由a到b点的过程中,根据牛顿第二定律可得加速度a=μg由物体由b至p的过程,机械能守恒小物体自p点做平抛运动,时间设为t,水平射程为s则有2R=s=vp·t解以上各式,代入数据可知s=m(2)设在数字“0”F+mg=代入数据解得F=N方向竖直向下19.(08·广东·17)有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.答案ω=解析由向心力公式F=mω2r得mgtanθ=mω2(r+Lsinθ),则ω=三年高考·集训（2022～2022）一、选择题1.(07·广东理科基础·6)质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.质量越大,水平位移越大B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大C.初速度越大,空中运动时间越长D.初速度越大,落地速度越大答案D解析水平抛出的物体,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,其运动规律与质量无关,由vy2=2gh,可知,,落地竖直速度只与高度h有关；由知,,落地时间也由高度决定；落地速度,故只有D项正确.2.(07·广东理科基础·8)游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2,g取10m/s2,那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()倍倍倍倍答案C解析以游客为研究对象,游客受重力mg和支持力FN,由牛顿第二定律得：FN-mg=ma,所以FN=mg+ma=3mg.3.(07·广东理科基础·5)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是()答案D解析做曲线运动的物体,其速度方向就是曲线上那一点的切线方向,曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲,而合外力的方向就是加速度的方向,故只有D项正确.4.(06·天津理综·16)在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则 （）A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定答案D解析垒球落地5.(04·全国卷Ⅲ·20)如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F ()A.一定是拉力 B.一定是推力C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零答案D解析最高点球受重力mg与杆的作用力F,由牛顿第二定律知mg+F=ma向=m（v为球在最高点的速度,R为球做圆周运动的半径）当v=时,F=0；当v>时,F>0,即拉力；当v<时,F<0,即推力.故D对.6.(06·重庆理综·14)如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是()>tb,va<vb>tb,va>vb<tb,va<vb<tb,va>vb答案A解析两小球做平抛运动,由图知ha>hb,则ta>tb;又水平位移相同,根据s=vt,可知va<vb.7.(06上海理综12)“时空之旅”飞车表演时,演员驾着摩托车,在球形金属网内壁上下盘旋,令人惊叹不已,摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中()A.机械能一定守恒B.其输出功率始终保持恒定C.经过最低点时的向心力仅由支持力提供D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关答案D解析摩托车在竖直轨道做圆周运动的过程中,摩擦力、发动机的动力都要做功,机械能不守恒；摩托车在运动过程中,其受力情况和运动情况不断变化,其输出功率发生变化；在最低点时向心力由重力和支持力来提供；通过最高点时,满足最小速度时的向心力仅由重力提供,即：mg=,故D项正确.8.(05·上海·10)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化,则物体做()A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小方向均不变的曲线运动D.加速度大小方向均变化的曲线运动答案BC解析B物体参与了两个运动,一个是水平方向的匀速运动,另一个是在竖直方向上的运动,由d=H-2t2可知,A、B之间距离匀加速减小,且加速度a=4m/s2,因此B在竖直方向上做匀加速运动,两个运动的合成为匀加速曲线运动.二、非选择题9.(04·全国卷Ⅱ·23)一水平放置的水管,距地面高h=1.8m,管内横截面积S=2.0cm2.有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水.答案×10-4m3解析以t表示水由喷口处到落地所用的时间,有：h=gt2①单位时间由喷出的水量Q=Sv②空中水的总量应为：V=Qt③由以上各式得：V=S·v④代入数值得：V=×10-4m310．（05·江苏·13）A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s,A球直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2.求：（1）A球经多长时间落地？（2）A球落地时,A、B两球间的距离是多少？答案(1)1s(2)解析（1）A球做竖直下抛运动h=v0t+gt2将h=15m,v0=10m/s代入可得t=1s(2)B球做平抛运动x=v0t,y=gt2将v0=10m/s、t=1s代入,可得x=10m,y=5m此时A球与B球的距离L=将x、y、h数据代入得L=10m11．（05·上海·23）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝.将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图(a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中Δt1=×10-3s,Δt2=×10-3s.(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3；答案(1)rad/s(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(3)×10-3s解析(1)由图线读得,转盘的转动周期T=s①角速度ω=rad/s=rad/s②(2)激光器和传感器沿半径由中心向边缘移动(理由为:由于脉冲宽度在逐渐变窄,表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应传感器所在位置的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器半径由中心向边缘移动).(3)设狭缝宽度为d,传感器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为ri,第i个脉冲的宽度为Δti,激光器和传感器沿半径的运动速度为v.Δti= ③r3-r2=r2-r1=vT ④r2-r1=r3-r2=由以上各式解得=×10-3s ⑤第二部分知识方法备考知识方法·要点1．曲线运动的特征与条件；2．运动的合成与分解；3．平抛物线的运动；4．匀速圆周运动知识方法·难点1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。（3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。2．物体做曲线运动的条件力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化，其中：与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化；与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化。正因为如此：当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时，物体将做直线运动；当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时，物体将做曲线运动。3．两类典型的曲线运动的特征比较高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动，实际上分别代表着加速度恒定的“匀变速曲线运动”和加速度不断变化的“变变曲线运动”这两类不同的曲线运动。（1）受力特征的比较。平抛运动中，物体只受恒定的重力mg的作用；匀速圆周运动中，物体的受力情况较为复杂，就其效果而言，其合外力充当向心力，大小恒定为F向==mrω2=mυω方向则不断变化，但始终指向圆轨道的圆心。（2）加速度特征的比较平抛运动中，物体中恒定的重力mg的作用下产生恒定的加速度g，因此平抛运动是加速度不变的“匀变速曲线运动”；匀速圆周运动中，物体受到的合外力F向大小恒定、方向不断变化，因此产生的向心加速度a向的大小恒定，为a向==rω2=υω.方向不断变化，但始终指向圆轨道的圆心，因此匀速圆周运动实际上是加速度变化的“变速曲线运动”。（3）速率与动能变化特征的比较。平抛运动中，由于物体所受的合外力（重力mg）除在开始时与速度方向垂直外，其余任意时刻均与之夹一个锐角，所以合外力（重力mg）将物体做正功而使其速率和动能不断增大，匀速圆周运动中，由于物体所受的合外力（向心力F向）始终与速度方向垂直，所以合外力（向心力F向）对物体不做功，物体的速率和动能均保持恒定。（4）速度和动量变化特征的比较。平抛运动中，由于物体的加速度g和合外力mg均恒定，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量增量均相等，如图—1中（a）、（b）所示，匀速圆周运动中，由于物体的加速度a向和合外力F向均具备着“大小恒定、方向变化”的特征，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量的增量相应也都具备着“大小相等、方向不同”的特征，如图9—2中（b）、（c）所示。图—1图—24．两类典型的曲线运动的分析方法比较（1）对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”，运动规律可表示为；（2）对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”，运动规律可表示为第三部分三年联考题汇编2022年曲线运动选择题1.(江苏南阳中学2022届高三上学期月考)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（.C）2.(广东湛江市2022届高三下学期物理模拟)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是（.AD）A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大Av03.(广东中山龙山中学2022届高三第二次月考)如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1:tAv0A．1:1B．1:2C．1:3D．1:44.(湖南湘钢一中2022届10月月考)如图⑴所示，在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的：（C）图1图1A.B.C.D.5.(安徽合肥十中2022届高三第二次阶段性考试)质点仅在恒力的作用下，由O点运动到点的轨迹如图所示，在点时速度的方向与x轴平行，则恒力的方向可能沿(D)ABCOA．x轴正方向B．ABCOC．y轴正方向D．y轴负方向6.(2022江苏常州中学月考)在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（.C）A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vA=vB=vC，tA=tB=tCC．vA<vB<vC，tA>tB>tC D．vA>vB>vC，tA<tB<tC7.（2022届湖南省浏阳一中高三10月月考物理试题）由上海飞往美国洛杉矾的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小不变和距离海平面的高度不变，则以下说法正确的是（C）A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力为零8.(2022江苏盐城中学高三上学期月考)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（C）A．甲先抛出球B．先抛出球C．同时抛出两球D．使两球质量相等9.(2022届江苏沛县中学月考)8．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ACD）A．小球能够通过最高点时的最小速度为0B．小球能够通过最高点时的最小速度为C．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁有作用力D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力10(2022江苏通州市月考)如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是（BCD）A．小球运动的线速度越来越大B．小球运动的加速度越来越大C．小球运动的角速度越来越大D．小球所受的合外力越来越大11.(2022广州市高三模拟)如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球。小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（AB）DDO12.(广东中山龙山中学09届高三第二次月考)图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是：(BC)A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n二、填空题13.(2022届海安县高三月考)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离Soc=L，则小球通过最高点A时的速度表达式vA＝；小球通过最低点B时，细线对小球拉力表达式TB=；若小球运动到A点或B点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离相等，则l和L应满足的关系式是．答案：；；．14.（长郡中学2022届高三第二次月考）图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分.图中背景方格的边长均为厘米，如果取重力加速度g=10米/秒2，那么：(1)照片的闪光频率为________Hz..(2)小球做平抛运动的初速度的大小为_______m/s答案：(1)10(2)hθω15.（2022年扬州中学月考）.一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动。当光束与竖直线的夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度等于hθω答案：三、计算题16(湖南桂阳三中2022届高三物理阶段质检)在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8m,后轮直径为1.25m,两轮的轴水平距离为2m10m/s2).求拖拉机行驶的速度的大小解析：由题设知，从A处水平飞出的石子和s后从B处水平飞出的石子均做平抛运动，抛出的初速度大小相等，且均为拖拉机行驶速度的2倍，如图所示xA=2v·tA=2vxB=2vtB=2vxＡ+d=xB+v·t0v=5m/s17.(2022届广东新洲中学高三摸底考试)“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ1（实际为西经°），飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ2（实际为180°）．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用θ1、θ2、T0、g和R表示）．解析：用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律和牛顿定律得飞船绕地球运行的周期对地球表面上的物体m0，有r=R+h解得或轨道高度18.(广东廉江中学2022－2022学年高三级第二次月考)一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升飞机载有足量的水悬停在火场上空320m高处，机身可绕旋翼的轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30m/s，不计空气阻力，取g=10m/s2.请估算能扑灭地面上火灾的面积．（计算结果保留两位有效数字）解析：已知h=300m,v0=30m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，由平抛规律：

X=240m-由于水管可在竖直方向和水平方向旋转，所以灭火面积是半径为x的圆面积S=πx2-------S=×2402m2=19.(湖南望城五中09届高三第一次月考)如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S—ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）.ABABCHhLω/rad·s－1S/m解析：由机械能守恒定律可得：，所以货物在B点的速度为V0=10m/s （1）货物从B到C做匀减速运动，加速度设到达C点速度为VC，则：，所以：VC=2m/s 落地点到C点的水平距离： （2）皮带速度V皮=ω·R=4m/s，同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4m/s，落地点到C点的水平距离： （3）①皮带轮逆时针方向转动：无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m ②皮带轮顺时针方向转动时：Ⅰ、0≤ω≤10rad/s时，S=0.6m Ⅱ、10＜ω＜50rad/s时，S=ω·R=ω Ⅲ、50＜ω＜70rad/s时，S=ω·R=ω Ⅳ、ω≥70rad/s时，S=＝4.2mS—ω图象如图ωω/rad·s－1S/m1020304050670802022年联考题题组一一、选择题1.(08浙江金华十校联考)雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,下述说法中正确的是()A.风速越大,雨滴下落时间越长 B.风速越大,雨滴着地时速度越大C.雨滴下落时间与风速无关 D.雨滴着地速度与风速无关答案BC2.(07海南海口)长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直面内做圆周运动,关于最高点的速度v,下列说法中正确的是()的极小值为 由零逐渐增大,向心力也增大C.当v由逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大D.当v由逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大答案BCD3.(08唐山教学质检)在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为()A. B. C. D.答案C4.(08唐山教学质检)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是 ()A.图线2表示竖直分运动的v-t图线 时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°时间内的竖直位移与水平位移之比为 时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°答案

AC5.(07宁厦中卫)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体运动轨迹为图中实线所示.图中B为轨迹上的一点,虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域,则关于施力物体位置的判断,下面说法中正确的是 ()A.如果这个力是引力,则施力物体一定在(4)区域B.如果这个力是引力,则施力物体一定在(2)区域C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(2)区域D.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(3)区域答案AC6.(08北京海绽第一学期期中)如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A用悬索将伤员B吊起,直升机A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,在某一段时间内,A、B之间的距离l与时间t的关系为l=H-bt2(式中l表示伤员到直升机的距离,H表示开始计时时伤员与直升机的距离,b是一常数,t表示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是 ()A.悬索始终保持竖直 B.伤员做直线运动 C.伤员做曲线运动 D.伤员的加速度大小、方向匀不变答案ACD7.(06山东荷泽)如图所示,木块P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,关于物体所受摩擦力Ff的叙述正确的是 ()的方向总是指向圆心 B.圆盘匀速转动Ff=0C.在转速一定的条件下,Ff的大小跟物体到轴0的距离成正比D.在物体与轴0的距离一定的条件下,圆盘匀速运动时,Ff的大小跟圆盘转动的角速度成正比答案C8.(08哈尔滨复习质检)甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示.已知=80kg,=40kg,两人相距m,弹簧秤的示数为96N,下列判断正确的是 ()A.两人的线速相同,约为40m/s B.两人的角速相同,约为2rad/sC.两人的运动半径相同,都中0.45m D.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m答案BD9.(08湖南三十二校联考)竖直平面内,一带正电的小球,系于长为L不可伸长的轻线一端,线的另一端固定为0点,它们处在匀强电场中,电场的方向水平向右,场强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉到图中的P1处,使轻线伸直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球,已知小球在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作用,其竖直方向上的速度突变为零,水平方向分量没有变化,则小球到达与P1点等高的P2时线上张力为 () 答案C二、非选择题10.(06山东枣庄)如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地(1)当小球的角速度为多大时,线将断裂;(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g=10m/s2)答案(1)5rad/s(2)m10.(08北京东城目标检测)跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特别建造的跳台,运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由山坡顶部的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆.如图所示,已知运动员水平飞的速度为v0=20m/s,山坡倾角为θ=37°,山坡可以看成一个斜面.(g=10m/s2,sin37°=,cos37°=求:(1)运动员在空中飞行的时间t;(2)AB间的距离s;答案(1)3s(2)75m12.(08郑州第一次质量预测)如图所示,一个水平放置的圆桶线轴00＇匀速转动,转动角速度ω=πrad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶壁很薄,桶的半径R=2m当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=m处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径.试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞(不考虑空气阻力,g=10m/s2)答案小球与圆桶不会碰撞13.(08天津六校联考)如图所示,在倾角为θ的没滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知0点到斜面底边的距离soc=L,求:(1)小球通过最高点A时的速度vA;(2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力;(3)小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等,则l和L应满足什么关系?答案(1)(2)(3)题组二一、选择题1.(08郑州阶段模拟)如图所示,在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸,恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁直壁上的小孔B,下面说法正确的是()A.在B点以跟v2大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点B.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点C.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧D.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的右侧答案AC2.(08北京朝阳第一学期期中)在民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的目标,假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d,则A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为C.箭射到靶的最短时间为D.只要击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小v=答案BC3.(08北京西城第一学期期中)如图所示,小球从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开始下滑到底端,下面哪个图象正确反映了小球的速度大小随时间变化的函数关系()答案A4.(08广东佛山3月模拟)如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M,长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处,在杆的中点C处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物点与O点距离为L,现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角),此过程中下述说法正确的是()A.重物M做匀速直线运动 B.重物M做匀变速直线运动C.重物M的最大速度是ωL D.重物M的速度先减小后增大答案C5.(08山东青岛5月模拟)如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时,木板开始做自由落体运动.若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是()答案B6.(08广东肇庆第一次统一检测)火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是()①当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当火车速度大于v时,轮缘挤压外轨④当火车速度小于v时,轮缘挤压外轨A.①③ B.①④ C.②③ D.②④答案A7.(08广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考)在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B,若A球的初速度vA大于B球的初速度vB,则下列说法错误的是（）A.在空中任意时刻A球速率总是大于B球速率B.在飞行过程中的任一段时间内,A球的水平位移总是大于B球的水平位移C.在飞行过程中的任一段时间内,A球的竖直位移总是等于B球的竖直位移D.两球落地时间不等,tA<tB答案D8.(08山东济南5月质检)在交通事故处理过程中,测定碰撞瞬间汽车的速度,对于事故责任的认定具有重要的作用.《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式v=,式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离,h1、h2分别是散落物在车上时候的离地高度,如图所示,只要用米尺测量出事故现场的△L、h1、h2三个量,根据上述公式就能计算出碰撞瞬间车辆的速度.不计空气阻力.g取m/s2,则下列叙述正确的有 ( )、Q落地时间相同 、Q落地时间差与车辆速度无关、Q落地时间差与车辆速度成正比 、Q落地时间差与车辆速度乘积等于△L答案BD9．（08广州毕业班综合测试）如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平的圆盘上放着两个小木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心的地方,它们都随圆盘一起运动,比较两木块的线速度和角速度,下列说法正确的是（）A.两木块的线速相等 B.两木块的角速度相等 的线速度是N的线速度的两倍 的角速度是N的角速度的两倍答案B10.(08深圳第一次调研)飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度不变,则以下说法中正确的是 ()A.飞机做的是匀速直线运动 B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D.飞机上的乘客对座椅的压力为零答案C二、选择题11.(08山东滨州4月)如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R=m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=m(重力加速度g=10m/s2,sin53°=,cos53°=求:(1)物体平抛的初速度;(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.答案(1)3m/s(2)43N12.（08湖北部分重点中学第二次联考）用细线吊着一个小球,使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动;圆周运动的水平面与悬点的距离为h,与水平地面的距离为H.若细线突在A处断裂,求小球在地面上的落点P与A的水平距离.答案s=13.(07北京崇文区期末练习)如图所示,光滑圆管的AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径rR,有一质量为m,半径比r略小的光滑小球,以水平初速度v0射入圆管.(1)若要小球能从C端出来,初速度v0应为多大?(2)在小球从C端出来的瞬间,试探讨小球对管壁的压力有哪几种情况,初速度v0各应满足什么条件?答案(1)v0>(2)小球从C端出来的瞬间,可以有三种情况:①刚好对管壁无压力,此时v0=②对下管壁有压力,相应的入射速度为③对上管壁有压力,相应的入射速度为v0>.14.(08浙江杭州第一次教学质检)在某次篮球运动中,球打到篮板上后垂直反弹,运动上(如图所示).已知甲跳起的摸高是h1,起跳时距篮板的水平距离为s1,乙的身高是h2,站立处距甲的水平距离为s2,请根据这此数据求出篮球垂直反弹的速度v0.答案v0=2022-2022年联考题一、选择题1.(06广东湛江)质量为m的小木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于磨擦力的作用使木块的速率不变,那么()A.因为速率不变,所以木块的加速度为零B.木块下滑过程中所受的合外力越来越大C.木块下滑过程中所受的磨擦力大小不变D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心答案 D2.(07成都期中)在漂流探险中,探险者驾驶摩托艇想上岸休息,假设江岸是平直的,江水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,原来地点A离岸边最近处0的距离为d.如果探险者想在最短时间内靠岸,则摩托艇登陆的地点离0点的距离为()A. B.0 C. D.答案C3.(07安徽皖南八校第二次联考)如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为()A. B. C. D.4．（07云南第一次教学模拟）如图所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受的力反向,大小不变,即由F变为-F,在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是 ()A.物体不可能沿曲线Ba运动 B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动 D.物体不可能沿原曲线由B返回A答案ABD5.(07苏州月考)某同学做平抛实验时,只在纸上记下重垂线y方向,未在纸上记下斜槽末端位置,并只描出如图所示的一段平抛运动曲线,现在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出到y的距离,AA＇=x1,BB＇=x2,以及AB的竖直距离h,从而可求出小球被抛出时的初速度v0为 （）A. B. C. D.答案A6.(07华中师大附中月考)如图所示,不计所有接触面之间的磨擦,斜面固定,两物体质量分别为m1和m2,且m1<m2若将m2由位置A从静止释放,当落到位置B时,m2的速度为v2,且绳子与竖直方向的夹角为θ,则这时m1的速度大小v1等于 ()θ B. θ D.答案C7.(07江苏南通)物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带随之运动,如图所示,再把物体放到P点自由滑下则()A.物块将仍落在Q点 B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边 D.物块有可能落不到地面上答案A8.(07杭州模拟)皮带传送机传送矿石的速度v大小恒定,在轮缘A处矿石和皮带恰好分离,如图所示,则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ为()A. B. C. D.答案D9.(07宁夏银川模拟)如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是 ()受到的静摩擦力一直增大 受到的静摩擦力是先增大,后保持不变受到的静摩擦力是先增后减小 受到的合外力一直在增大答案BD二、非选择题10.(06北京海淀高三期中)如图是电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴0匀速转动,重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴0之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度为g.(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?答案(1)(2)2(M+m)g11.(07广东中山质检)如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢的增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40N,求:(1)线断开前的瞬间,线受到的拉力大小;(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边线的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,求:小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离.答案(1)45N(2)5m/s(3)12.(07北京海绽区期末练习)质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动,在水平面上建立x0y坐标系,t=0时,物体位于坐标系的原点0.物体在x轴和y轴方向上的分速度vx、vy随时间t变化的图象如图甲、乙所示.求:(1)t=s时,物体受到的合力的大小和方向;(2)t=s时,物体速度的大小和方向;(3)t=s时,物体的位置(用位置坐标x、y表示)答案(1)1N方向沿y轴正方向.(2)5m/s,与x轴正方向夹角α=(3)x=24my=16m13.(07保定调研)如图所示,将10多个悬挂椅挂在圆形架的边缘上,圆形架的半径R=10m,圆形架的转轴与竖直方向的夹角θ=15°,悬挂椅本身尺寸很小,可以自由摆动,已知当圆形架匀速运动时,悬挂椅在最低点处,与竖直方向的夹角为β=30°.求:(1)圆形架转动时的角速度大小;(2)悬挂椅摆到最高点时,椅和竖直方向的夹角α.(g取10m/s2)答案(1)rad/s(2)°14.(07北京东城区期末练习)如图甲所示,水平传送带的长度L=5m,皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动.现有一小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带,越过B点后做平抛运动,其水平位移为s.保持物体的初速度v0不变,多次改变皮带轮的角速度ω,依