云南省文山州马关县九年级上学期期末考试数学试题及答案

九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列四个几何体中，其俯视图是长方形的是（）A．B．C．D．2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角3．已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）A．B．C．D．如果

3是关于

x的方程 的一个根，那么

c的值为（ ）B． C．9 D．在一个不透明的盒子中装有黄、白、红三种颜色的小球，每次摸球前先将球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在

0.5

左右，则随机从袋中摸出一个小球，摸到黄球的概率为（ ）B． C． D．如果关于

x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么实数

k

的取值范围是（ ）B． C． D．反比例函数 与一次函数 在同一坐标系的图象可能是（ ）A．B．C．D．8．如图，在平行四边形

ABCD中，点

E

是

CD

上的点，AE交

BD

于点

F，交

BC

延长线于点

G，若，则 （ ）A．二、填空题B．C．D．随机投掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面恰好是

6点的概率是

．如图，在 中，D、E分别是

AB、AC的中点，则

．11．在平面直角坐标系中，反比例函数 的部分图象如图所示，上，若 的面积为

2，则

k的值为

．轴于点

B，点

P

在

x

轴12．观察下列等式：①3﹣2 ＝(﹣1)2，②5﹣2＝(﹣)2，③7﹣2＝(﹣)2，…请你根据以上规律，写出第

6个等式

．已知一元二次方程 的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长

．在矩形

ABCD中，对角线

BD

的垂直平分线交直线

AB于点

E．若

BC＝4，AE＝3，则

BD

的长为

．三、解答题按要求解方程．（1）；（配方法）（2） ．（公式法）16．如图，在△ABC

中，AB＝AC，D

为

BC

中点．四边形

ABDE

是平行四边形．求证：四边形

ADCE是矩形随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益．某种药品原价 元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖 元/瓶．求该种药品平均每次降价的百分率．元旦假期，李老师驾驶小汽车从甲地匀速行驶到乙地，当小汽车匀速行驶的速度为

100km/h时，行驶时间为

1.5h；设小汽车匀速行驶的速度为

v

km/h，行驶的时间为

t

h．（1）求

v关于

t的函数表达式；（2）若小汽车匀速行驶的速度为

60km/h，则从乙地返回甲地需要几小时？19．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点均在格点上，点

A

的坐标为．画出将 关于

x

轴对称的图形在网格内画出以

B

为位似中心，将，并写出 的坐标．按相似比 放大，得到，并写出 的坐标．20．小明和小亮用如图所示的转盘进行一个游戏，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字

1，2，3，游戏规则为：一人转动一次转盘，如果两次转盘指针所指的数字之和为偶数，则小明胜；若两次转盘指针所指的数字之和为奇数，则小亮胜．（1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．21．如图，直线 与反比例面数数图象上另一点，直线

AB

与

x

轴交于点

C．的图象交于点，点是反比例函求反比例函数的解析式与点

B

的坐标；求 的面积．22．小亮周末到公园散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树

AC

和一栋楼房BD，如图，假设小亮行走到

F处时正好通过树顶

C看到楼房的

E处，此时 ，已知树高米，楼房 米，E处离地面

25米．（1）求树与楼房之间的距离

AB

的长；（2）小亮再向前走多少米从树顶刚好看不到楼房

BD？（结果保留根号）23．如图

1，在菱形

ABCD

中， ，过点

A作 于点

E，，动点

P

从点

B

出发，以每秒

3个单位长度的速度沿

BE向终点

E运动，过点

P作 ，交

BA

于点

Q，以

PQ为边向右作正方形

PQMN，点

N

在射线

BC上，设点

P的运动时间为

t

秒．求菱形对角线

AC的长；求线段

AQ

与时间

t

之间的函数关系式，并写出

t

的取值范围．如图

2，AC

交

QM于点

F，交

QN

于点

O，若

O

是线段

QN

的中点，求

t

的值．答案解析部分【答案】D【答案】C【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】A【答案】【答案】【答案】-4【答案】【答案】20【答案】 或【答案】（1）解：可得：配方得：或解得：（2）解：则解得：【答案】证明：∵四边形

ABDE是平行四边形，∴AE∥BC，AB＝DE，AE＝BD.∵D

为

BC的中点，∴CD＝DB.∴CD∥AE CD＝AE.∴四边形

ADCE

是平行四边形.∵AB＝AC，∴AC＝DE.∴平行四边形

ADCE

是矩形【答案】解：设平均每次降价的百分率为

x，根据题意列方程得：400×（1-x）2=324，解得

x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去），答：该种药品平均每次降价的百分率为

10%．18．【答案】（1）解：由题意可得：所以

v与

t的关系式为： ；（2）解：当 时，，．答：小汽车速度为

60km/h

时，从乙地到甲地需要

2.5h．19．【答案】（1）解：∵ 的顶点均在格点上∴ 如图所示∵，点

A

的坐标为∴ ；（2）解：∵的顶点均在格点上，点

A

的坐标为∴ ，∵在网格内画出以

B

为位似中心，将∴ ，按相似比放大，得到，如图所示：∴ ．20．【答案】（1）解：所以可能出现的结果列表如下：和1231(1，1)2(1，2)3(1，3)42(2，1)3(2，2)4(2，3)53(3，1)4(3，2)5(3，3)6由表格可知，共有

9

种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同；（2）解：不公平，理由如下：由表格可知，两次转盘指针所指数字之和为偶数的有

5

种，为奇数的有

4

种，∴ ， ，∴这个游戏不公平．21．【答案】（1）解：∵直线 与反比例面数 的图象交于点∴ ，所以点

A的坐标为 ，∴ ，∴反比例函数的解析式为： ，∵点 是反比例函数图象上，，所以，解得： ，经检验为方程的根(舍去），故点

B

的坐标为；（2）解：连结

OB，设直线

AB

的解析式为：，代入，两点可得：，解得：，∴直线

AB

的解析式为：则 ，所以，．22．【答案】（1）解：∵∴ ，∴，，，，，，，∴；（2）解：∵，∴，∴，即，解得：，∴，∴小亮向前走 米刚好看不到楼房

BD．23．【答