湖南省张家界市永定区九年级上学期期末考试数学试卷及答案

九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1．下列哪个方程是一元二次方程（A．）B．C．D．2．在

Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则的值为（）A．1 B．C．D．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击

10

次，两人

10

次射击成绩的平均数均是

9.1

环，方差分别是 ＝1.2， ＝1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）A．乙比甲稳定 B．甲比乙稳定C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比已知反比例函数 （k＞0）的图象经过点

A（-1，a）、B（-3，b），则

a

与

b

的关系正确的是（ ）A．a=b B．a=-b C．a＜b D．a＞b已知关于

x

的一元二次方程

x2+mx+n＝0

的两个实数根分别为

x1＝-2，x2＝4，则

m-n

的值是（ ）A．-10 B．10 C．-6 D．6如图，BC ED，下列说法不正确的是（ ）两个三角形是位似图形点

A

是两个三角形的位似中心C．AB：AC

是相似比D．点

B与点

D、点

C与点

E是对应位似点7．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P

为

AB

的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（ ）A．AB2＝AP2+BP2B．BP2＝AP•BAC．D．8．如图，直线

y=x+2

与反比例函（ ）的图象在第一象限交于点

P.若，则

k

的值为A．6二、填空题B．8C．10D．12已知在

Rt△ABC

中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则

sinB

等于

.若关于

x

的方程（m+2）x|m|＋2x-3＝0

是一元二次方程，则

m＝

.我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按

60%、面试按

40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为

95分，面试成绩为

85分，那么吴老师的总成绩为

分.若双曲线 在第二、四象限，则直线

y=kx-2不经过第

象限.13．已知，那么的值是

．14．如图，将△ABC

沿直线

AD翻折，使点

B

与

AC

边上的点

E

重合，若

AB=AD=4，AC=6，则DC=

.三、解答题15．计算；16．用配方法解一元二次方程：.已知反比例函数

y＝ （k≠0）的图象经过点

A（﹣3，﹣6）.求这个函数的表达式；点

B（4， ），C（2，﹣5）是否在这个函数的图象上？这个函数的图象位于哪些象限？函数值

y

随自变量

x

的增大如何变化？某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组为了估计澧水河某段水域的宽度，在河的对岸选定一个目标点

A，在近岸分别取点

B、D、E、C

，使点

A、B、D

在一条直线上，且

AD⊥DE，点

A、C、E也在一条直线上，且

DE BC.经测量

BC＝25

米，BD＝12

米，DE＝35

米，求河的宽度

AB

为多少米？中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民

2017

年人均年收入20000

元，到

2019

年人均年收入达到

28800

元.假设该地区居民年人均收入平均增长率都相同.求该地区居民年人均收入平均增长率；请你预测该地区

2022年人均年收入.20．如图，一艘船正以海里/小时的速度向正东航行，在

A

处看小岛

C

在船北偏东

60°，继续航行

1

小时到达

B

处，此时看见小岛

C

在船的北偏东

30°.求小岛

C到航线

AB的距离.已知以小岛

C

为中心周围

20

海里内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘船继续向东航行，是否有进入危险区的可能？21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝12cm，动点

P

从点

B出发以

2cm/s

速度向点

C移动，同时动点

Q

从

C出发以

1cm/s的速度向点

A

移动，设它们的运动时间为

t秒.（1）根据题意知：CQ＝

cm，CP＝

cm；（用含

t

的代数式表示）（2）t

为何值时，△CPQ

与△ABC相似.22．如图，在平面直角坐标系中，菱形

OABC的边

OC

在

x

轴上，B（18，6），反比例函数的图象经过点

A，与

OB

交于点

E.求菱形

OABC

的边长；求出

k

的值；求

OE：EB的值.答案解析部分【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】B9．【答案】【答案】2【答案】9112．【答案】一13．【答案】14．【答案】15．【答案】解：=2+1-2× += ．16．【答案】解：∵，∴ ，∴，∴ ，∴ ，∴ ，.（k≠0）的图象经过点

A（﹣3，﹣6）.17．【答案】（1）解：∵反比例函数

y＝∴﹣6＝ ，解得，k＝18则反比例函数解析式为

y＝ ；（2）解：点

B（4， ），C（2，﹣5），∴4× ＝18，2×（﹣5）＝-10，∴点

B（4， ）在这个函数的图象上，点

C（2，﹣5）不在这个函数的图象上；（3）解：∵k＝18＞0，∴这个函数的图象位于一、三象限，在每一个象限内，函数值

y

随自变量

x

的增大而减小.【答案】解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴ ，又∵BC=25，BD=12，DE=35，∴ ，解得：AB=30.答：河的宽度

AB为

30

米.【答案】（1）解：设该地区居民年人均收入平均增长率为

x，20000（1+x）2＝28800，解得，x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去），∴该地区居民年人均收入平均增长率为

20%（2）解：28800×（1+0.2）3=49766.4（元）答：该地区

2022

年人均年收入是

49766.4

元.【答案】（1）解：作

CD⊥AB交

AB于点

D，由题意可知：∠CAB＝90°-60°＝30°，∠CBD＝90°-30°＝60°∴∠ACB＝∠CBD-∠CAB＝30°∴∠CAB＝∠ACB∴AB＝CB＝在

Rt△CBD

中，CD=CBsin∠CBD=∴小岛

C

到航线

AB的距离为

16

海里；（2）解：∵CD＝16＜20∴这艘船继续向东航行会有进入危险区的可能.21．【答案】（1）t；（12﹣2t）（2）解：设经过

t

秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，①若 ，则 ，即 ，解得；②若，则，即，解得；由

P

点在

BC

边上的运动速度为

2cm/s，Q

点在

AC

边上的速度为

1cm/s，可求出

t

的取值范围应该为0＜t＜6，验证可知①②两种情况下所求的

t

均满足条件.答：要使△CPQ

与△ABC

相似，运动的时间为 或22．【答案】（1）解：过点

B

作

BF⊥x轴于点

F，秒.由题意可得

BF=6，OF=18∵四边形

OABC

是菱形，∴OC=BC在

Rt△BCF

中，62+（18－BC）2=BC2解得

BC=10

，∴菱形