广西桂林市灌阳县2022年九年级上学期期末考试数学试卷及答案

九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A．x2－1＝2x B．x3＋2x2＝0 C． D．x2－y＋1＝02．已知点在反比例函数的图象上，则a的值为（）A．-2 B．2 C．-3 D．33．将一个三角形的各边都缩小到原来的后，得到三角形与原三角形（）A．一定不相似 B．不一定相似C．无法判断是否相似 D．一定相似4．质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（）A．60 B．30 C．600 D．3005．如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若，，，则的值是（）A．15 B．10 C．14 D．96．下列对一元二次方程x2－2x－4＝0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断7．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，那么的值是（）A． B． C． D．8．函数与在同一坐标系的图象大致是图中的（）A． B．C． D．9．某人沿着倾斜角为，坡度为的斜坡向上前进了，那么他的高度上升了（）A． B． C． D．10．2020年10月，新田县中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是=0.11，=0.03，，，则四人的训练成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如图，学校生物试验园地是长20米，宽15米的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条宽均为x米的小道，要使种植面积为252平方米.则列方程为（）A．（20－x）（15－x）＝252B．（20－2x）（15－x）＝252C．（20＋x）（15＋x）＝252D．（20－2x）（15－x）＋2x2＝25212．如图，已知点E是矩形ABCD对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边BC上，若AB＝3，BC＝4，则tan∠CFE的值（）A． B． C． D．二、填空题13．若反比例函数的反比例系数是.14．在一元二次方程中，一次项的系数是.15．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的.（在①“集中趋势”，②“波动大小”，③“平均值”，④“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为点D，E，则图中与△ABC相似的三角形个数有个.17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4，的面积为6，则k的值为.18．如图，在坐标系中，以坐标原点O，A（－8，0），B（0，6）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角平分线相交于点M，且点M恰好在反比例函数的图象上，则k的值为.

三、解答题19．计算：20．解方程：.21．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出△ABC沿x轴翻折后的△AB1C；（2）以点M为位似中心，在网格中作出△AB1C的位似图形△A2B2C2，使其位似比为2：1；（3）点A2的坐标；△ABC与△A2B2C2的周长比是.22．市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查.调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的市民中<40岁的有人；（2）图2中D类区域对应圆心角的度数是度；（3）请补全条形统计图；（4）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？23．某口罩生产厂家今年9月份生产口罩的数量为200万个，11月份生产口罩的数量达到242万个，且从9月份到11月份，每月的平均增长率都相同.（1）求每月生产口罩的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计12月份这口罩生产厂家生产口罩的数量达到多少万个？24．如图，如图，一楼房AB后有一假山CD的坡度为i＝1：2，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离BC＝24米，与亭子距离CE＝8米，小丽从楼房房顶测得E的俯角为45°.

（1）求点E到水平地面的距离；（2）求楼房AB的高.25．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a，－3）两点，连接OA，OB.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出当时自变量x的取值范围.26．如图1，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanB＝，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）.以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF.（1）当D运动到BC的中点时，直接写出AF的长；（2）求证：10CE＝BD∙CD；（3）点D在运动过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由.

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】-314．【答案】-515．【答案】②16．【答案】417．【答案】818．【答案】-14419．【答案】解：原式.20．【答案】∵，∴，∴，故原方程的根为.21．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所作；（2）解：如图，△A2B2C2即为所作；（3）(3，6)；1：222．【答案】（1）40（2）150（3）解：如图：（4）解：（人）答：估计该区已接种第一剂疫苗的市民有2400人.23．【答案】（1）解：设每月生产口罩的平均增长率为x，根据题意得，解得：，（不合题意，舍去）答：每月生产口罩的平均增长率为10%.（2）解：（万个）答：预计12月份这生产厂家生产口罩的数量达到266.2万个.24．【答案】（1）解：过点E作的延长线于F.在中，∵CD的坡度，∴∵，∴，米，∴点E到水平地面的距离为8米.（2）解：作于点H，∵，，∴四边形BFEH为矩形；∴，，∵，，∴，在中，∵，∴，∴.∴楼房AB的高为48米.25．【答案】（1）解：把，代入，得∴，∴，把，代入，得：∴∴一次函数的解析式为.（2）解：设一次函数与y轴交于点C，过点A做轴于点D，过点B作轴于点E，在中，令，则，∴，∵，，轴，轴.∴，∴.（3）或26．【答案】（1）AF=4.5（2）证明：∵∴∵，；∴∴∴∵∴（3）解：点D在运动过程中，存在某个位置，使得.理由：作于M，于H，于N.则∴四边