（完整版）数学新初一分班必考知识点题目经典及解析

（完整版）数学新初一分班必考知识点题目经典及解析一、选择题（1分）（2014•云阳县）将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）A.120B.90C.72答案：B解析：B【解析】试题分析：如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1-3-2〃型，折叠成正方体后，1与3相对，2与5相对，4与6相对，与1和3相邻的是2、4、5、6,相交于同一顶点的有：1、2、4； 1、4、5； 1、5、6；1、2、6；3、2、4；3、4、5；3、5、6；3、2、6.其中3x5x6最大.解：如图，折叠成正方体后，相交同一顶点的三个面数字最大是3、5、6,3x5x6=90.故选：B.点评：如果看不出哪些面相交于同一顶点，动手操作一下即可，相交于同一顶点面的数字最大，其积也最大.一个三角形的三个角的度数比为2:2:5,这个三角形中最大的角是（）。A.直角 B.锐角 C.钝角答案：C解析：C【分析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的-^―，用乘法解答即可。2+2+5【详解】2+2+5=9180°x-5一=100°2+2+5答：这个三角形中最大角的度数是100°,是钝角。故选：C【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。一…，3 .用1kg铁的1和3kg棉花的二相比较，结果是（）。A.3kg棉花的1重B.1kg铁的|重C.一样重 D.无法比较答案：C解析：C【详解】略.下图中与5号相对的面是（）号。A.2 B.3 C.4答案：A解析：A【分析】观察正方体的展开图可知，1号和3号相对，6号和4号相对，5号和2号相对，据此选择。【详解】由分析可知，与5号相对的面是2号。故选择：A【点睛】此题考查了正方体的展开图，明确相对面的中间隔一格，同时培养了学生的空间想象能力。.根据下图所示，下面说法错误的是（）。小鹿家北小猫家A.小猫家在小鹿家西偏南60°方向上 B.小鹿家在小猫家东偏北30°方向上 C.小鹿家在小猫家北偏东60°方向上答案：A解析：A【分析】找准观测点，观测点不同时方向和角度也会发生变化，根据图上方向和角度确定小猫家和小鹿家的位置即可。【详解】

以小猫家为观测点时，小鹿家在小猫家的东偏北30°方向或北偏东60°方向上，以小鹿家为观测点时，小猫家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案为：A【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4:9,它们的体积比是5:6,圆柱和圆锥的高的最简整数比是()。A.8:5 B.12:5 C.5:8 D.5:12答案：C解析：C【分析】积看作9,可。【详解】(5+4):(6x3+9)=—:2=积看作9,可。【详解】(5+4):(6x3+9)=—:2=5:84故答案为：【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积=底面积X高，圆锥体积=底面积X高X3。.某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了a元，再次下调了25%，现在的收费标准为每分钟b元，原收费标准是()。4-b4-b—a

3答案：C3ba4b+a33b+a4解析：C【分析】以现在的收费标准为等量关系,列出等式,表设原收费标准每分钟为x元，则根据题意示出原收费标准即可。以现在的收费标准为等量关系,列出等式,表【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，(x—a)(1—25%)=b(x—a)x75%=bx—a=-b34x=—b+a3一，一 4即原收费标准每分钟为gb+a；故答案为：Co【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。.某地今年九月份有3是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（）。A.晴天 B.阴天 C.雨天 D.无法计算答案：A解析：A【分析】由题意可知，九月份有30天，有3是阴天，雨天不超过8天，用九月份的总天数减去阴天和雨天的天数即为晴天的天数，然后比较即可。【详解】阴天的天数：30x3=10（天）30—10—8=20—8=12（天）12>10>8则天数最多的是晴天。故选：A【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。.被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣。某市民将一个正方形的彩纸依次按如下图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是（）。答案：D解析：D【分析】

找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开即可。【详解】经过动手操作，发现将图③的彩纸展开铺平后的图形是经过动手操作，发现将图③的彩纸展开铺平后的图形是故答案为：D【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力。.按下列规律摆下去，摆第n个图形要()根小棒。2n+42n+44n+2答案：B解析：B【分析】观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多2个小正方形，也就是多5根小棒；据此解答。【详解】由图可知：后一幅图总是比前一幅图多2个小正方形，也就是多5根小棒。第一个图形需要：5+2=7根第二个图形需要：5x2+2=12根第三个图形需要：5x3+2=17根第n个图形需要：5xn+2=5n+2根故答案为：B【点睛】本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。.5.078dm3=()dm3()cm33时45分=()时解析：783.75【分析】1立方分米=1000立方厘米，1时=60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】5.078dm3=5dm378cm3；3时45分=3.75时【点睛】熟练掌握体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。.（ ）:15=0.8=（16）=（ ）%=（）折。解析：12；20；80；八【分析】从0.8入手，根据小数化分数的方法，0.8=4，根据分数和比的关系，分子相当于比的前4项，分母相当于比的后项，即4=4:5,根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即15+5=3,第一个空填：4x3=12；根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变,即16+4=4,第二个空填：5x4=20；根据小数化百分数,把小数点向右移动两位,同时后面加个百分号即可,则第三个空填：80；百分之几十就是几折,即第四个空填：八。【详解】1612:15=0.8= =80%=八折20【点睛】本题主要考查分数与比、百分数的互换,熟练掌握它们的关系并灵活运用。二、填空题.园林工人用长16cm、宽12cm的长方形砖铺地，至少需要（）块砖才能铺成正方形图案,铺成的正方形图案边长是（ ）cm。解析：48【分析】根据题意可知,16和12的最小公倍数,即为这个正方形的边长；求需要多少块这样的瓷砖,先根据正方形面积公式求出正方形图案的面积,根据长方形面积公式求出长方形瓷砖的面积,再用正方形图案的面积除以长方形瓷砖的面积,据此解答。【详解】16=2x2x2x212=2x2x316和12的最小公倍数是：2x2x2x2x3=48正方形边长是48厘米。48x48+（16x12）=2304+192=12（块）【点睛】本题查求最小公倍数的实际应用,以及正方形面积公式和长方形面积公式的应用,熟记公式，灵活运用。14．圆规两脚叉开的距离是3厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。解析：8428.26【分析】圆规两脚叉开的距离是半径，所以这个圆的半径是3厘米。据此，结合圆的周长和面积公式，列式计算出这个圆的周长和面积即可。【详解】周长：2x3.14x3=18.84（厘米）面积：3.14x32=28.26（平方厘米）所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。15.一种由水果糖、奶糖、巧克力按照2:3:5混合成的什锦糖，当三种糖都有20千克时，最多能配成（ ）千克的什锦糖。答案：40【分析】由题意可知：什锦糖中巧克力糖的质量是20千克，且巧克力糖占什锦糖的，根据分数除法的意义，用20♦即可求出什锦糖的质量。【详解】20-=20+=40（千克）【点睛】本题主要解析：40【分析】由题意可知：什锦糖中巧克力糖的质量是20千克，且巧克力糖占什锦糖的——，根据分数除法的意义，用20+——即可求出什锦糖的质量。【详解】20- 2+3+5=20-12=40（千克）【点睛】本题主要考查分数除法及比的应用。.育才小学操场长120米，宽40米。在平面图上用10cm表示宽，该图的比例尺是（ ），平面图上长是（ ）cm。答案：1:40030【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，图上距离=实际距离x比例尺，进行分析。【详解】10厘米：40米=10：4000=1：400120米=12000厘米1解析：1：40030【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，图上距离=实际距离x比例尺，进行分析。【详解】10厘米：40米=10：4000=1：400120米=12000厘米12000+400=30（厘米）【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果圆锥体的体积是18立方分米，那么圆柱体的体积是 立方分米.答案：54【分析】圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的3倍【详解】18x3=54（立方分米）故答案为54解析：54【分析】圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的3倍【详解】18x3=54（立方分米）故答案为54.四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，430元，880元，他们平均每人存入银行 元钱。答案：710【分析】55=1+—利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数=总钱数♦人数。【详解】（1180+350+430+880）+4=2840+4=710（元）故答案为：710【点睛】本题考查解析：710【分析】利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数=总钱数+人数。【详解】（1180+350+430+880）+4=2840+4=710（元）故答案为：710【点睛】本题考查平均数的求法，熟练掌握平均数公式是关键。.甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，（）小时后相遇。答案：【分析】将总路程看作单位“1”，1+两车速度和=相遇时间，据此列式计算。【详解】1+（+）=1+=（小时）【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。解析：12解析：12【分析】将总路程看作单位“1”，1+两车速度和=相遇时间，据此列式计算。【详解】=-5（小时）【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。20.观察下列图形的规律，再算一算、填一填。20.观察下列图形的规律，再算一算、填一填。（1）照这样排下去，第⑥个图形一共有（）个小三角形组成。（2）第n个图形一共有（）个小三角形组成。答案：n2【详解】【分析】本题考查学生探索规律、解决问题的意识和能力【详解】第①个图形，三角形的个数是1的平方，即1;第②个图形，三角形的个数是2的平方，即4；第③个图形，三角形的个数是3的解析：n2【详解】【分析】本题考查学生探索规律、解决问题的意识和能力【详解】第①个图形，三角形的个数是1的平方，即1;第②个图形，三角形的个数是2的平方，即4；第③个图形，三角形的个数是3的平方，即9；……第⑥个图形，三角形的个数是6的平方，即36;第n个图形，三角形的个数是n的平方，即n2。.直接写得数。3.6—2.7=13.6—2.7=32.4x—=

6 : =352.4x—=

6 : =35一x-=1094114-x-；-x-=9449答案：0.9；1.8；；2；；；【详解】略解析：?a；0.9；1.8；7；5 1 16Z•一•一- 6 6 81【详解】略.下面各题.怎样算简便就怎样算.10504-7-24x410504-7-24x4713*1374.37-3.9+4.63-1.1答案：4.37-3.9+4.63-1.1答案：（1）54(2)4【详解】解：(1)1050+7-24x4=150(2)4【详解】解：(1)1050+7-24x4=150-96=54+=x(+)=x24.37-3.9+4.63-1.1(4.37+4解析：（1）54(2)12(2)1213(3)(4)4(3)(4)4158【详解】解：(1)10504-7-24x4【详解】解：(1)10504-7-24x4=150-96=549^6：5(2)7xT3+iyx76”5、=营(7+7)6=廿_12_—13(3)4.37-3.9+4.63-1.1=(4.37+4.63)=(4.37+4.63)(3.9+1.1)=9-5=43'[5X2]31=—-85一8三、解答题23.求未知数x。_一一 45一一.2 1x+25%x=40 x—+2x=2 1—x=-156 7 14答案：；；【分析】第一题先化简方程为1.25乂=40,再左右两边同时除以1.25即可；第二题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去，将其转化为，再左右两边同时除以2即可；第三题方程左右两边同时加上解析：x=32；x=8；x=13TOC\o"1-5"\h\z9 4【分析】第一题先化简方程为1.25x=40,再左右两边同时除以1.25即可；45 2第二题先计算-4x5,将其转化为2+2x=2，再左右两边同时减去2,将其转化为156 9 92x=16，再左右两边同时除以2即可；2 12 1第三题方程左右两边同时加上2x，将其转化为-1+2x=1,再左右两边同时减去-,将7 147 14 2 13其转化为2x=£，再左右两边同时除以2即可。7 14 7【详解】x+25%x=40解：1.25x=401.25x^1.25=40^1.25x=32；45ccx—+2x=2156

2解：-+2x=22 22—+2x—=2—2x=16916TOC\o"1-5"\h\z2x+2= +29i.2x」7 1422 1解：1-7x+7x=14+-1+-1+2x-1=i147 14i142i37i422771322771314i3x=4.妈妈的体重是60kg，哥哥的体重是妈妈的4，妹妹的体重是哥哥的3，妹妹的体重是54多少千克？答案：36千克【解析】【详解】60xx=36（千克）解析：36千克【解析】【详解】60x—x—=36（千克）54.购物活动中的数学问题：下图是A、b、C三个商场同一种商品的标价统计图:羊价&E亡商场（1）写出A、B、C三个商场这种商品的标价比。A:B:C=（）（2）商场A的标价比商场C的标价贵百分之几？（3）已知商场A的标价是720元/件，商场B和商场C的标价分别是多少元？（4）在一次促销活动中，商场A打六折出售，商场B打八折出售，商场C打九五折出售。此时买这种商品，在哪个商场买更便宜？为什么？答案：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价解析：（1）6:5:450%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）（12-8）+8=50%答：商场A的标价比商场C的标价贵50%。（3）720・12x10=600（元），720・12x8=480（元）答：商场b和商场C的标价分别是600元和480元。（4）A：12x60%=7.2b：10x80%=8C：8x95%=7.6答：在A商场买更便宜。.服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批„,,,,4服装的-时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套？答案：90套【解析】【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.【详解】解：设该服装城一共购进这种服装X套。130x解析：90套【解析】【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.【详解】解：设该服装城一共购进这种服装x套。4ISOx-gx-85x=1710x=90答：该服装城一共购进这种服装90套。.客车从A地开往g地，货车从6地开往A地，它们行驶的情况如图。（1）观察上图，两车开出多少小时后相遇？（2）货车每小时约行多少千米？（3）客车在距b地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？（4）估一估：当货车到达A地时，客车距B地还有多少千米？按照它的行驶速度，到B地还需多少小时？（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。答案：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重解析：(1)4.4小时(2)75千米(3)在距B地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。(4)客车距b地还有约220千米，还需约4.4小时。(5)4小时【分析】(1)观察统计图，找到两数据重合点，对应横轴数据就是相遇时间；(2)观察统计图，2小时的时候货车到达350千米处，用路程!时间即可；(3)数据不变的一段表示停留，分别计算前后速度，比较即可；(4)观察统计图，当货车到达A地时，客车大约行驶了280千米，用总路程一已行驶距离即可，用剩余路程+客车速度；(5)根据相遇时间=路程+速度和，列式解答即可(方法不唯一)。【详解】(1)两车开出4.4小时后相遇；(2)(500-350)+2=150+2=75(千米)答：货车每小时约行75千米。(3)500-100=400(千米)3-2=1(小时)100+2=50(千米/时)(400-100)+(9-3)=300+6=50(千米/时)50=50答：在距B地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。(4)500-280=220(千米)220+50=4.4(小时)答：客车距B地还有约220千米，还需约4.4小时。(5)500+(75＋50)=500+125=4(小时)答：两车开出4小时后就能相遇。【点睛】本题考查了折线统计图的分析，折线统计图可以看出增减变化趋势，本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。28．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？答案：024升；4个【分析】一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14x（16-2）2x25=5024（毫升）=5.024（升）；把这桶酸解析：024升；4个【分析】一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14x（16-2）2x25=5024（毫升）=5.024（升）；把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯，要先求玻璃杯的容积，列式为3.14x（10-2）2x20=1570立方厘米，再求需要多少个玻璃杯，用除法计算，5024x1570=3.2个，用进一法取近似值，需要4个玻璃杯。【详解】3.14x（16-2）2x25=5024（毫升）=5.024（升）5024引3.14x（10-2）2x20]=3.2（个），4（个）答：它的容积是5.024升；需要4个这样的玻璃杯。【点睛】本题的关键是根据圆柱体积公式求除酸奶桶的容积以及玻璃杯的容积。29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？答案：乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元解析：乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的