浙教版八年级数学上学期期末模拟统考检测题及答案解析(试题)

八年级（）期末数学拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A．123B44C．6，68D．7，8，92满足﹣1x≤数在数轴上表示为（）A．B．C．D．3如图，△ABC，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠∠BAD⊥BCC．AD平分BACD．AB=2BD4在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）A．C，rB．C，π，C．C，DC，2，r5一次函数y=3x+6的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限．第一、三、四象限美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。6已知正比例函数y=kx（≠的图象经过点（1，﹣2这个正比例函数的解析式为（）A．y=2xBy=2xC．D．7已知△ABC，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（）A．11B．1：：2C．1：：D．418如果不等式组

的解集是x＞7则n取值范围是（）A．n=7B．n7C．n≥7D．≤79如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1y关于x的函数关系为（）A．y=xB．y=2x1C．y=2x1．y=1﹣2x10一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了米，小明、小刚在此美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。11后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．A．2000米B．2100米C．2200D．2400米二、填空题（本小题共8小题，每小题3，共分）．请用不等式表示“x的2与3和大于．．已知y是x的正比例函数，当x=﹣2时，，当x=3，y=．．已知点A的坐标为（﹣2，点A关于x轴的对称点A的坐标是．．如图，点FCE在同一直线上，BF=CEAB∥DE，请添加一个条件，使△ABCeq\o\ac(△,≌)DEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线15命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。16在平面直角坐标系中，若点A（m，2）向上平移个单位，向左平移个单位后得到点B（3，m+n=．17如图，△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E为AB之中点AD、CE相交于F，且AD=DB．若B=20°，则DFE等于°．18如图，已知（1y（2，y）B（3，）…在直线y=2x+3上，在11233x轴上取点A使OA（0a1等腰eq\o\ac(△,)BA面积为S等腰eq\o\ac(△,)BA11112223面积为S…；求S﹣S=．2三、解答题（共46分）19解不等式＜1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的自美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。然数解．20在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，，的位置如图，它们分别是（﹣110）和（0（1如图添加棋子，使，，，四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2在其他格点位置添加一颗棋子P使A，，，颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P位置的坐标出2即可）21如图，已知一次函数y=2x+a与y=x+b的图象都经过点A﹣20且与y轴分别交于B，C两点．分别求出这两个一次函数的解析式；求△ABC面积．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。22某校八年级举行英语演讲比赛，购AB种笔记本作为奖品．这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况需购买这两种笔记本共30本，并且所购买的A笔记本的数量多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2，如果设他们买A笔记本n本，这两种笔记本共花费元．请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮助他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元．23在直线上顺次取AB，C三点，分别以，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E（1如图①，连结CD，AE求证：CD=AE；美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。如图②，若AB=1，BC=2，求证：BDE=90°；如图③，将图②中的正三角形BECB作适当的旋转，连结AE，若有DE

2+BE

2=AE

2，试求∠DEB的度数．24如图，直线y=kx﹣3与x轴、轴分别交于BC两点，且OC=2OB求点B坐标和k．若点（x，y）是直线y=kx3在第一象限内的一个动点，当点在运动过程轴，求△AOB的面积与x的函数关系式（不要求写自变量范围进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的面积为；（3在上述条件下x轴正半轴上是否存在点P使△ABP为腰三角形？若存在请写出满足条件的所有P坐标；若不存在，请说明理由．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A．123B44C．6，68D．7，8，9【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；4+44能构成三角形；6+68能构成三角形；7+89能构成三角形．故选A．2满足﹣1x≤数在数轴上表示为（）A．B．C．D．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】﹣1x≤2表示不等式x＞﹣1与不等式≤的公共部分．实心圆点包括该点空心圆圈不包括该点大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由于x＞﹣1，所以表示﹣1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．由于x≤所以表示2点应该是实心点，折线的方向应该是向左．所以数轴表示的解集为故选B．3如图，△ABC，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠∠BAD⊥BCC．AD平分BACD．AB=2BD【考点】等腰三角形的性质．【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC点∴B=∠故A正确）AD⊥BC故B正确）∠BAD=CAD（故C正确）无法得到AB=2BD不正确故选：D．4在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）A．C，rB．C，π，C．C，DC，2，r【考点】常量与变量．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，是不变的；∴变量是C，，常量是2π．故选A．5一次函数y=3x+6的图象经过（）美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限．第一、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数的性质．【分析】根据一次函数解析式中k=3＞0、b=6＞结合一次函数图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵在一次函数y=3x+6中：k=3＞0b=60∴一次函数y=3x+6的图象经过第一、二、三象限．故选A．6已知正比例函数y=kx（≠的图象经过点（1，﹣2这个正比例函数的解析式为（）A．y=2xBy=2xC．D．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】利用待定系数法把1，2代入正比例函数中计算出k即可得到解析式．【解答】解：∵正比例函数y=kx经过点（﹣2∴﹣2=1•k，美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。解得：k=2∴这个正比例函数的解析式为：y=2x故选B．7已知△ABC，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（）A．11B．1：：2C．1：：D．41【考点】勾股定理．【分析根据给出的条件和三角形的内角和定理计算出三角形的角再计算出它们的边的比．【解答】解：∵∠∠B=∠，∠A+∠B+∠C=180°，∴A=30，∠B=60°，∠C=90°，∴c=2a，b=a∴三条边的比是1：故选：B．

：2．8如果不等式组

的解集是x＞7则n取值范围是（）美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A．n=7B．n7C．n≥7D．≤7【考点】解一元一次不等式组．【分析解两个不等式得到x＞x＞n后根据同大取大可确定范围．【解答】解：，解①得x＞7解②得x＞n而不等式组的解集是x＞7，所以n≤7故选D．9如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1y关于x的函数关系为（）美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A．y=xB．y=2x1C．y=2x1．y=1﹣2x【考点】作图—基本作图；坐标与图形性质．【分析】根据角平分线的性质以及第二象限点的坐标特点，进而得出答案．【解答】解：由题意可得出：P点在第二象限的角平分线上，∵点P的坐标为（2x，y+1∴2x=﹣（y+1∴﹣2x﹣1故选：B．10一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A．2000米B．2100米C．2200D．2400米【考点】一次函数的应用．【分析】设小明的速度为米秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．【解答】解：设小明的速度为a米秒，小刚的速度为b/秒，由题意，得，解得：．故这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200．故选C．二、填空题（本小题共8小题，每小题3，共分）11请用不等式表示“x的2与3的和大于2x+3＞1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】x的2倍为2x，大于1＞1据此列不等式．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。11【解答】解：由题意得，2x+31故答案为：2x+3112已知y是x的正比例函数，当x=﹣2时，，当x=3时，y=﹣6．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】设y与x之间的函数关系式是y=kx，把x=﹣2，y=4代求出k的值，得出解析式，然后代入x=3，求得y即可．【解答】解：设y与x之间的函数关系式是y=kx，把x=2y=4代入得：4=﹣2k解得：k=2所以，y=2x当x=3时，y=﹣2×3=﹣6故答案为﹣613已知点A的坐标为（23点A于轴的对称点A的坐标是（﹣2﹣3．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。11【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（，y关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y而得出答案．【解答】解：∵点A坐标为（﹣23则点A关于x轴的对称点的坐标是（﹣2﹣3故答案为2﹣314如图，点BF，E在同一直线上，BF=CEAB∥DE请添加一个条件，使ABCeq\o\ac(△,)DEF，这个添加的条件可以是AB=DE（只需写一个，不添加辅助线【考点】全等三角形的判定．【分析】求出BC=EF，∠ABC=DEF，根据SAS推出两三角形全等即可．【解答】解：AB=DE，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。∴BC=EF，∵ABDE∴ABC=∠DEF，在△ABC△DEF中，∴△ABCDEF（SAS故答案为：AB=DE．15命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【考点】命题与定理．【分析先找到原命题的题设和结论再将题设和结论互换即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是一个三角形是等腰三角形，论是“这个三角形两底角相等所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。角形16在平面直角坐标系中，若点A（m，2）向上平移个单位，向左平移个单位后得到点B（3，m+n=10．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：∵点（m，向上平移单位，向左平移2个单位后得到点B（3n∴m2=3，2+3=n，∴m=5，n=5，∴m+n=10，故答案为：1017如图，△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E为AB之中点AD、CE相交于F，且AD=DB．若B=20°，则DFE等于60°．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】由直角三角形的性质知，中线CE=AE=BE，所以EAC=∠ECAB=∠BCE由三角形内角和即可求得．【解答】解：由直角三角形性质知，∵E为AB中点，∴CE=AE=BE角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴B=∠BCE=20°，∠EAC=∠ECA=70°，∴ACF=70，又∵AD=DB，∴B=∠BAD=20°，∴FAC=50，∴在△ACF中，∠AFC=180﹣70°50°=60，∴DFE=∠AFC=60°．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。故答案为，6018如图，已知（1y（2，y）B（3，）…在直线y=2x+3上，在11233x轴上取点A使OA（0a1等腰eq\o\ac(△,)BA面积为S等腰eq\o\ac(△,)BA11112223面积为S…；求S﹣S=4037﹣8072a．2【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的性质．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，求得点B、B、B的纵坐标，然13后由三角形的面积公式求得S，S…S；由此得出规律，即可求得S﹣S12n的值．【解答】解：B（1，（2，（3，，在直线y=2x+3上，112233∴y=2×1+3=5，y=2×2+3=7y=2×3+3=9，=2×4+3=11，…，y=2n+312n又∵OA=a（0a11美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。∴S=×（﹣a）×5=51﹣a1S=×2[2﹣a﹣2（﹣a×；2S=×2{3﹣a﹣2（﹣a﹣2×[2﹣a2×（1a]}×9=9（1a3S=×2[1﹣（1﹣a]×11=11a4…∴S=（2n+3﹣a奇数=（an偶数nn∴S﹣S=（×2017+3﹣a﹣（2×2016+3）a=40378072a．故答案是：40378072a．三、解答题（共46分）19解不等式＜1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。【考点一元一次不等式的整数解在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示解集，最后求出自然数解即可．【解答】解：去分母得：2x4﹣x+3，x+x＜4+3x7x＜，在数轴上表示为：，不等式的自然数解为0，220在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，，的位置如图，它们分别是（﹣110）和（0（1如图添加棋子，使，，，四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2在其他格点位置添加一颗棋子P使A，，，颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P位置的坐标出2即可）美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。【考点】利用轴对称设计图案；坐标与图形性质．【分析根据A，B，，C的位置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可；（2利用轴对称图形的性质得出P点位置．【解答】解）如图2示，C点的位置为（1，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴；（2如图1示：P（﹣1（﹣1，﹣1都符合题意．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。21如图，已知一次函数y=2x+a与y=x+b的图象都经过点A﹣20且与y轴分别交于B，C两点．分别求出这两个一次函数的解析式；求△ABC面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析把点坐标分别代入两函数解析式，可求得a、b的值，可求得两函数的解析式；（2由两函数解析式，可求得B、两点的坐标，可求得△ABC面积．【解答】解把A（20分别代入y=2x+ay=x+b得，a=4b=﹣2∴这两个函数分别为y=2x+4和y=x﹣2（2在y=2x+4和y=﹣x﹣2中，令x=0，可分别求得y=4和y=2∴B（0，4（0﹣2美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。又∵A（﹣2，∴OA=2，BC=6，∴S=OABC=×2×6=6．△22某校八年级举行英语演讲比赛，购AB种笔记本作为奖品．这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况需购买这两种笔记本共30本，并且所购买的A笔记本的数量多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2，如果设他们买A笔记本n本，这两种笔记本共花费元．请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮助他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元．【考点】一次函数的应用．【分析根据题意可以求得w于的函数关系式，由所购买的A笔记本的数量多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，可以确定n的取值范围；（2根据（中的函数关系式可以求得w的最小值及此时购买的AB种两种笔记本的数量．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。【解答】解由题意可得，w=12n+8（﹣n）=4n+240∵，解得，15n≤20即w（元）关于n（本）的函数关系式是w=4n+240（15＜n≤20（2∵w=4n+240（＜n≤20正整数，∴n=16，w取得最小值，此时w=4×∴30﹣n=3016=14，即购买A种笔记本16本、B种笔记本14本时，花费最少，此时的花费是304元．23在直线上顺次取AB，C三点，分别以，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E（1如图①，连结CD，AE求证：CD=AE；美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。如图②，若AB=1，BC=2，求证：BDE=90°；如图③，将图②中的正三角形BECB作适当的旋转，连结AE，若有DE

2+BE

2=AE

2，试求∠DEB的度数．【考点】三角形综合题．【分析欲证明CD=AE，只要证明△ABEeq\o\ac(△,≌)DBC即可．（2如图②中，取点F，连接，证出△DBF等边三角形，进一步得出∴FDE=∠FED=30，即可证明△BDE直角三角形．（3如图③中，连接DC，先利用勾股定理的逆定理证明△DEC是直角三角形，得∠DEC=90即可解决问题．【解答证明：∵△ABD△ECB是等边三角形，∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60，∴ABE=DBC，在△ABE和DBC中，，∴△ABEDBC（SAS∴CD=AE．（2证明：如图②中，取BE中点F，连接DF．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。∵BD=AB=1，BE=BC=2，ABD=∠EBC=60°，∴BF=EF=1=BD，DBF=60°，∴△DBF是等边三角形，∴DF=BF=EF，DFB=60°，∵BFD=∠FED+FDE，∴FDE=∠FED=30°∴EDB=180﹣DEBDBE∠DEB=90°．（3解：如图③中，连接DC，∵△ABD和△ECB是等边三角形，∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60，∴ABE=DBC，在△ABE和DBC中，，∴△ABEDBC（SAS∴