正比例函数的图像和性质教学设计

教学目标（一）知识与能力1一步巩正比例函数的概念正比例函数的图象一步熟悉函数图作图步骤。2、根据正例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。（二）过程与方法通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。（三）情感态度及价值观培养学生积极参与数学活动勇探究发现数学的现象和规律养学生的数学交流能力和团队协作精神。2学分析教材分析：正比例函数图象是在学习正比例函数解析式的后续内容节内容是正比例函数与直角坐标系的完美结合生这节课如果能内化和感悟数形结合的思想会为以后研究更为复杂的反比例函数及二次函数的图象打下坚实的基础。学生分析：在这节课之前班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题的能力解变量以及常量和代数式的内容此学习新知识的时候也不存在多大的问题成较理想的先决条件，但学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步加强。3重难点教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。4教过程4.1

正比例函数的图象和性质教学活动活动【导入】（一）温知新，引入课题

1、列函数些是正比例函数？①②③④⑤2、学生回完上述问题后提问概念）一般地，形如（的数，叫正比例函数，其中做比例系数。3、函数图的一般步骤（）表2）描点（）连线学生回答后：教师引导现在我们已经知道正例函数的意义及画图象的步骤么比例函数的图象有什么特征呢？出示课题活动2二）究正比例函数的图象和性质例、出列正比例函数的图象。1）y=x

（2）y=2x学生练习画出函数y=-x和y=-2x的象。提出问题师：观察图象回答：正比例函数y=x与y=2x的象是什么图形？是否过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？生甲：一条直线生乙：过原点的直线y=2x的象过一、三象限－2x的象过二、四象限。师：点评学生后总结出正比例函数的图象性:(1)当时正比例函数的图象经过第一、三象限，自变量x渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当时正比例函数的图象经过第二、四象限，自变量x渐增大时，y的值则随着逐渐减小。思考：

师：通过前面的探讨，同学们发现画正比例函数图象有更简单的方法吗？为什么？生乙：过原点画一条直线。生丙：过原点和1k）两点画一条直线。师：点评后师生共同归纳出一般规律：一般地，正比例函数y=kx(k≠0)的图象过，）和（、k两点的直线，我们把函数y=kx图象叫直线y=kx，以后画图时通常选取（，0）（1、k）两点。活【练习】（三）学生动手实“点法画正比例函数图象。(1)y=3/2x(2)y=3x评论0)

活4【练习】巩固练习若，y1)，，都直线上，则y1y2大小关系是（）A、y1B、y1=y2C、y1<y2D、y1>y24、比例函y=（－1x的图象过一、三象限，则m的值范围()A、m=1、＞1Cm1Dm≥15、正比例数中若y随x增而减小，则a的取值范围是（）A、a<1B、C、D、不能确定6、数y=(k+2)x，当k

时，y随x的增大而增大，图象经过

象限；当

时，y随x的大而减小，图象经过

象限7、函数y=5x的象，你认为过

与

两点画直线最简单.8、若数y＝kx图象经过点2，），则k=

，y随x的增大而。9函（1-m是比例函数其解析式是象经过象限，y随x增大而

.10、知正比例函数图象经过第二、四象限，则=.活【讲授】小结

(1)当时正比例函数的图象经过第一、三象限，自变量x渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当时正比例函数的图象经过第二、四象限，自变量x渐增大时，y的值则随着逐渐减小。活【练习】拓展练习1、知正比函数y=(2+2m)x（）m为值时，函数图象经过第一、