云南省文山州砚山县重点中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题无答案0

-2023学年度高一下学期3月月考数学试卷一、单选题（每小题5分，共8小题，共40分）1．已知全集，集合，则为（

）A． B． C． D．2．复数，其中为虚数单位，则的在复平面内的对应点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（

）A．任意一个无理数，它的平方不是有理数 B．任意一个无理数，它的平方是有理数C．存在一个无理数，它的平方是有理数 D．存在一个无理数，它的平方不是有理数4．已知扇形的半径为，弧长为4，则扇形圆心角的弧度数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．设，且，则的最小值是（

）A． B．8 C． D．166．在中，，，，则的外接圆半径为（

）A． B． C．3 D．7．已知平面向量，不共线，，，，则（

）A．，，三点共线B．，，三点共线C．，，三点共线D．，，三点共线8．塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑，称“佛塔”．如图，为测量某塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度约为（

）（参考数据：，）A．13米B．24米C．39米D．45米二、多选题（每小题选全得5分，选不全得2分，共4小题，共20分）x12345y1.30.99．已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：下列区间中函数一定有零点的是（

）A． B． C． D．10．下列命题正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．已知向量，，则下列结论正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则与的夹角为锐角12．由曲线得到，下面变换正确的是（

）A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线B．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C．把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线D．把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线三、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13．已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为___________.14．如果为第二象限角，则_________.15．已知向量的夹角为150°，，则___________.16．十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急．约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．现已知，，则______，______．四、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）在中，内角对应的边分别为，已知．（1）求；（2）若，，求的值．18．（12分）已知平面向量.(1)若,求x的值;(2)若,求与的夹角的余弦值.19．（12分）在△ABC中，已知，b＝1，B＝30°．(1)求角A；(2)求△ABC的面积．20．（12分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求的单调区间；21．（12分）函数是定义在上的奇函数，且(1)求的解析式；(2)证明在上为增函数；410203014915516515522．（12分）“小黄城外芍药花，十里五里生朝霞，花前花后皆人家，家家种花如桑麻.”这是清代文学家刘开有描写安徽毫州的诗句，毫州位于安徽省西北部，有“中华药都”之称.毫州自商汤建都到今，已有3700年的文明史，是汉代著名医学家华佗的故乡，由于一代名医的影响，带动了毫州医药的发展，到明､清时期毫州就是全国四大药都之一，现已是“四大药都”之首.毫州建有全球规模最大､设施最好､档次最高的“中国（毫州）中药材交易中心”，已成为全球最大的中药材集散地，以及价格形成中心.某校数学学习小组在假期社会实践活动中，通过对某药厂一种中药材销售情况的调查发现：该中药材在2021年的价格浮动最大的一个月内（以30天计）日平均销售单价（单位：元/千克）与第天（）的函数关系满足（为正常数）.该中药材的日销售量（单位：千克）与的部分数据如下表所示：已知第4天该中药材的日销售收入为3129元.（日销售收入=日销售单价日销售量）(1)