正方形的判定 优秀教案

正方形的质与判定（）中点四边教目(一)教学知识点1．能进一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性质定理、判定定理．2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用．(二)能力训练要求1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用．3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法．(三)情感与价值观要求1．通过知识的迁移、类比、转化，激发学生探索新知识的积极性和主动性．2．体会数学与生活的联系．：中点四边形形的判定：特殊四边形—矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的灵活应用．：直观演示

讨论——交流一、巧设现实情境，引入新课通过前几节内容的学习，我们进一步理解了平行四边形及特殊平行四边形的性质定理和判定定理．这节课我们来应用它们证明和计算一些题．复习：三角形中位线的定义和性质设计意图：温故而知新。使学生能够把三角形的性质转化到四边形性质的探索证明中。二、讲授新课

1、探究一如果要在一块如图所示的白铁皮上裁出一块平行四边形的白铁皮，并且使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上，可以如何裁？学生活动：由学生独立思考完成，写出证明过程，并在全班交流结论：次连结四边的各边点所组成的边形叫中点四边形依次连任意四边形边的中可以得到一平行四形。方法小结：

证明“中点四边形”作助线的方法是连接对角线，然后利用三角形的中位线定理找“中点四边形”各边与原四边形对角线的关系，从而得出结论。设计意图：利用中位线的知识进行证明，体会数学中利用知识的迁移学习新知的过程。每位学生先进行独立思考，全员参与，经过全班展示进行纠错，进一步发展推理论证的能力。2、探究二如果四边形ABCD行证明。

为特殊的四边形，那么它的中点四边形会有什么变化呢？列举一二进利用几何画板辅助教学，更形象直观的展示四边形形状的变化过程。

学生活动：分小组讨论，指定每一个小组完成一个必选图形和一个自选图形的证明。讨论结束后，每组派代表进行讲解。结论：殊四边形的点四边形状：◆平四边形的中四边形平行四边形◆矩的中点四边是菱形◆菱的中点四边是矩形◆正形的中点四形是正形◆等梯形的中点边形是形◆梯的中点四边是平行边形设计意图：经历观察、发现、探索、证明的过程体会转化的数学思想，进一步认识证明的重要性，发展演绎推理的能力。3、探究三决定中点四边形的形状的主要因素是？学生活动：独立思考，发现中点四边形的形状与原四边形对角线的关系归纳：一般四形的中点四形：决中点四边形形状的要因素是原边形两对角线的位置与量关系

1212212112122121设计意图：根据图形观察、发现、归纳、总结三、做一做1.你能画一个中点四边形EFGH是正方形的四边形吗？2.如果原白铁皮的面积为100，要求裁出的平行四边形面积等于50，能办到吗？请说明理由？利用几何画板展示四边形的形成过程，对角线相等得菱形；对角线垂直得矩形；对角线相等且垂直得正方形。学生活动：经过小组讨论把第（1）题画在白板上在全班进行展示。设计意图：进一步理解本节课的结论，会利用中点四边形的性质作图。四、补充练习四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD边的中点得到四边形ABCD，又依次连接四边形ABCD四边的中点得到四边形ABCD,依次类推，得到四边111111112222AnBnCnDn。(1)四边形ABCD___，四边形ABCD是__，四边形ABCD是___；1111222211111111(2)四边形ABCD周长是_____，1111

A四边形ABCD周长是_____，2222

A

D四边形ABCD周长是_____；3333

B

A

3

3

D(3)四边形ABCD的面积是_____，四边形ABCD面积是_____，1111

B

A3

B

B3

CC

四边形ABCD面积是_____，2222四边形ABCD面积是_____，3333四边形AnBnCnDn的面积是________。设计意图：进一步理解本节课的结论，会利用中点四边形的性质进行计算和证明。五、课时小结这节课我们主要应用了本章的主要定理解决了一些实际问题家应掌握本章的主要定理及推论并会灵活应用．六、作业：P24

随堂练习习题1.8

知识技能1—3平行四边形

平行四边形矩菱正方

形形形

菱矩正

方

形形形

对角线的数量和位置关系梯

形

平行四边形等腰梯形

菱

形1、要创造性的使用教材，在新教材中，课本只是一个载体，因此，本节课教师充分利用这个载体和学生已有的知识、经验，教学设计不拘泥于教材，由一般到特殊再到一般，符合学

生的认知基础和认知规律，体现了新课标的观念，水到渠成，效果非常好。2、充分利用现代技术，提高课堂容量本节课容量较大但由于采用了电脑辅助教学手段为学生创建了一个学习情境通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，并且学