枣庄市薛城区2020-2021学年初二上期末数学试卷解析

222222枣庄市城20202021学初上期末学卷含答案解析一选题下每题出四选中只一是确，请正选选来在应表里每题3分共分．三角形的三边长分别为、c，且满足等式a+b）

﹣c=2ab则此三角形是（）A锐角三角形B．直角三角形C钝角三角形D．等腰三角形．下列二次根式的运算不正确的是（）A

×

=2B﹣

=

=D．

=2．如图，把一块含有45的角三角的两个顶点放在直尺的对边上．假，么的度数是（）A°B20°25°D．30．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的次百米测试平均成绩差不多上13.2秒方差如表选手甲乙丙丁方差（秒）0.0200.022则这四人中发挥最稳固的是（）A甲B．C．丙D丁．已知一次函数的图象与直线﹣行，且过点82么一次函数的解析式为）A﹣x﹣2．y=﹣﹣．y=﹣．﹣x﹣1．下列几个命题中：①﹣5|的算术平方根是5；②数7、3、、6、的中位数是，众数是；③对角相等；④点P，﹣2）关于轴的对称点在第三象限，其中真命题的个数是（）A3B．C1D0．已知，足方程组A﹣4B4C﹣2D2

，则的为（）

如，eq\o\ac(△,在)ABC中BC的平分线BECD相交于FA=60则（）A°B．119．120D．已知k＞，b＜，则一次函数y=kxb的大致图象为（）A

B

C．

D．．某班45同学某天每人的生活费用统计如表：生活费（元）1020学生人数（人）415关于这45名学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（）A平均数是B众数是．位数是20D．极差是2011．如图两条边被一直线所截，用含和的子表为）Aα﹣．α．180﹣+

D．180﹣﹣．小亮家与姥姥家相距，小亮8从家动身，骑自行车去姥姥家．妈妈：30家动身，乘车沿相同路线去姥姥家同直角坐标系中亮和妈妈的行进路程（与北京时刻（）的函数图象如图所示．依照图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是B妈妈比小亮提早0.5小到达姥姥家C．妈在距家12km处上小亮

3030D．：妈妈追上小亮二填题每题4分，24）．如图，半圆的直径AB=

．．某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为万，今年总产值比去年增加了，支出比去年减少了10%今年的利润为万元，去年的总产值为万，总支出是万元．．已知一组数据，1，，3，x的均数是2则这组数据的方差是．．一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的象的交点的坐标为（1，b=的解为．

；方程组．如图，一只蚂蚁沿着边长为的方体表面从点A动，通过个爬到点B假如它运动的路径是最短的，则AC的为．．如图，已知AB，°°，BCD=

．三解题．运算1

+

﹣（﹣）

×

．．解方程组（1

（2．．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作平DCE交DE于点F（1求证CFAB；（2的数．．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数得一个四位数知前一个四位数比后一个四位数大，求这两个两位数．．如图，试说明①＞A②BDC=B+C+A．某校团委举办了一中国梦，我的演竞赛，满分分，学得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分上为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．（1补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中数方合率优率甲6.7

90%乙7.580%（2）小明同学说“这次竞赛我得了7，在我们小组中排名属中游略偏上”观上表可知，小明是组生“”“”）（3甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，因此他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由

1212如1所示AB两地间有汽车站站车A驶往C站车B地往A地车同时动身，匀速行驶．图是车、货车离站路程y，（千米）与行驶时刻x（小时）之间的函数关系图象．（1填空AB两相距千；（2求两小时后，货车离站路程y与驶时刻间的函数关系式；（3客、货两车何时相遇？

2222222222山省庄薛区～2021年八级学期数学卷参考答案与试题解析一选题下每题出四选中只一是确，请正选选来在应表里每题3分共分．三角形的三边长分别为、c，且满足等式a+b）﹣，此三角形是（）A锐角三角形B．直角三角形C钝角三角形D．等腰三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】因为、b、，为三角形的三边长，可化简）﹣c，到论．【解答】解：（a+b）﹣=2ab，a+b2=c

．因此为直角三角形．故选．【点评】本题考查勾股定理的逆理，若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么那个三角形是直角三角形．．下列二次根式的运算不正确的是（）A

×

=2B﹣

=

=D．

=2【考点】二次根式的混合运算．【专题】运算题．【分析依二次根式的乘法法则对A进判定；依照二次根式的加减法对B进行判定；依照分母有理化对进判定；依照二次根式的性质对D进判定．【解答】解：A、式=

=2，此A选的运算正确；B原=3﹣，此B选的运算正确；C、==

，因此选项的运算正确；D、式﹣2|=2因此选项的运算不正确．故选．【点评】本题考查了二次根式的算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．．如图，把一块含有45的角三角的两个顶点放在直尺的对边上．假，么的度数是（）A°B20°25°D．30

【考点】平行线的性质．【专题】压轴题．【分析】依照两直线平行，内错相等求，求解即可．【解答】解：直的两边平行，°，，2=45﹣20°．故选：．【点评】本题考查了两直线平行内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的次百米测试平均成绩差不多上13.2秒方差如表选手甲乙丙丁方差（秒）0.0200.019

0.022则这四人中发挥最稳固的是（）A甲B．C．丙D丁【考点】方差．【分析】依照方差是用来衡量一数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布越稳固进行比较即可．【解答】解：＜＜0.021＜0.022乙方差最小，这人中乙发挥稳固，故选：．【点评】本题考查方差的意义．差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳固；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固．．已知一次函数的图象与直线﹣行，且过点82么一次函数的解析式为）A﹣x﹣2．y=﹣﹣．y=﹣．﹣x﹣1【考点】两条直线相交或平行问；待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析依一次函数的图象与直线﹣平，且过点2待系数法可求出函数关系式．【解答】解：由题意可得出方程

，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=﹣x+10故选：．【点评】本题考查了两条直线相或平行问题，由一次函数的一样表达式，依照已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有生变化．

．下列几个命题中：①﹣5|的算术平方根是5；②数7、3、、6、的中位数是，众数是；③对角相等；④点P，﹣2）关于轴的对称点在第三象限，其中真命题的个数是（）A3B．C1D0【考点】命题与定理．【分析依照算术平方根的定义①进判定依中位数和众数的定义②进判定依对顶角的性质对进判定；依照关于x轴对称的点的坐标特点和第一象限点的坐标特点④进判定．【解答】解：﹣5|的算术平方根是，此为假命题；数据、、3、56、的中位数是4，众数是3因此为假命题；对顶角相等，因③真命题；点P（，﹣2）关于的对称点在第一象限，因④为假命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理判定一件情况的语句，叫做命题．许多命题差不多上由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写假如那…形式．有些命题的正确性是用推理证实的，如此的真命题叫做定理．．已知，足方程组

，则的为（）A﹣4B4

C．2D．【考点】解二元一次方程组．【专题】运算题．【分析】求出方程组的解得到a与b的，即可确定出a+b的．【解答】解：，①②×5：16a=32即，把代入得b=2则，故选．【点评】此题考查了解二元一次程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．如，eq\o\ac(△,在)ABC中BC的平分线BECD相交于FA=60则（）

A°B．119．120D【考点】三角形内角和定理．【分析由角形内角和定理ABC+°由平分线的性质CBE+°再利用三角形的内角和定理得结果．【解答】解：A=60，，，是B平分线，，BCD=

，BCD=（BCA）°，﹣60°=120，故选：．【点评】本题要紧考查了三角形角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．．已知k＞，b＜，则一次函数y=kxb的大致图象为（）A

B

C．

D．【考点】一次函数图象与系数的系．【分析】依照k、b的号确定直线的变化趋势和与轴交的位置即可．【解答】解：k＞0一函数y=kxb的象从左到右是上升的，b，一次函数y=kx﹣图象交于y轴正半轴，故选A．【点评】本题考查了一次函数的象与系数的关系，解题的关键是了解系数与图象位置的关系，难度不大．．某班45同学某天每人的生活费用统计如表：生活费（元）1020学生人数（人）415关于这45名学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（）A平均数是B众数是．位数是20D．极差是20【考点】众数；加权平均数；中数；极差．【分析】依照众数、中位数、极、平均数的概念求解．【解答】解：这组数据中位数是，则众数为：，平均数为：20.4极差为：30﹣．故选A．【点评本考查了众数、极差、中位数和平均数的概念，把握各知识点的概念是解答本题的关．

11．如图两条边被一直线所截，用含和的子表为）Aα﹣．α．180﹣+．180﹣﹣【考点】三角形的外角性质．【分析】依照为角和α的顶角所在的三角形的外角，再依照三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．【解答】解：如图，α=1β=x+1整理得：x=﹣．故选．【点评】本题要紧利用三角形外的性质求解，需要熟练把握并灵活运用．．小亮家与姥姥家相距，小亮8从家动身，骑自行车去姥姥家．妈妈：30家动身，乘车沿相同路线去姥姥家同直角坐标系中亮和妈妈的行进路程（与北京时刻（）的函数图象如图所示．依照图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是B妈妈比小亮提早0.5小到达姥姥家C．妈在距家12km处上小亮D．：妈妈追上小亮【考点】一次函数的应用．【分析】依照函数图象可知依照数图象小亮去姥姥家所用时刻为10﹣8=2小，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时刻，依照交点坐标确定妈妈追小亮所用时刻，即可解答．【解答】解：A、照函数图象小亮去姥姥家用时刻为10﹣8=2小时，小骑自行车的均速度为2=12km/h正；B由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时刻t=9.5小亮到姥姥家对应的时刻，﹣9.5=0.5（时

妈比小亮提早小到达姥姥家，故正确；C、图象可知，当时，妈妈追上小亮，现在小亮离家的时刻为9﹣小时，小走的路程为12=12km妈在距家12km追上小亮，故正确；D、图可知，当时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D【点评】本题考查了一次函数的用，解决本题的关键是读明白函数图象，猎取相关信息．二填题每题4分，24）．如图，半圆的直径AB=．【考点】实数与数轴；勾股定理【专题】数形结合．【分析】由图可知与OD、的长，再由勾股定理可得圆的半径OC的小，进可得半圆的直径AB的．【解答】解：连接OC，由图可知：OD=CD=1，由勾股定理可知，故半圆的直径为2故答案为．

==

，【点评】此题专门简单，解答此关键是熟知勾股定理，明白得题意．．某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为万，今年总产值比去年增加了，支出比去年减少了10%今年的利润为780万去的总产值为2000万总出是万．【考点】二元一次方程组的应用【专题】增长率问题；销售问题【分析】设去年的总产值为x万，总支出为y万元，表示出今年总产值和总支出，依照两个关系列方程组求解．【解答】解：设去年的总产值为x万，总支出为万，则有总产值/万元总出/元利/万元去年

xy200今年（x

（1）y

依照题意得：，

22212n222222212n2222解得：．答：去年的总产值为2000万，总支出为万元．故答案为：2000．【点评】本题要紧考查二元一次程组的应用，依照实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．此题中依照增长率，明显设去年的，易于表今年的对应量．．已知一组数据，1，，3，x的均数是2则这组数据的方差是．【考点】方差．【分析依照平均数的定义确出x的依照方差的运算公式=（x﹣）x﹣）+（x﹣）

2

求出这组数据的方差．【解答】解：由平均数的公式得），解得x=4；∴方差=[﹣2）

（1﹣）+（2﹣2

+（﹣2

（﹣）

÷．故答案为：2．【点评】此题考查了平均数和方的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．函y=3x与y=2x+b的象的交点的坐标为2﹣4组的解为．【考点】一次函数与二元一次方（组【专题】数形结合．【分析依一次函数图象上点的坐标特点，把P（12代入y=2x+b中求出值，然后依照函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解可得到方程组【解答】解：把P（1，2）代入得﹣，得﹣4因为一次函数y=3x﹣与的象的交点的坐标为P（1﹣

的解．因此方程组

的解为．故答案为﹣4，．【点评本考查了一次函数与二元一次方程（组函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的．．如图，一只蚂蚁沿着边长为的方体表面从点A动，通过个爬到点B假如它运动的路径是最短的，则AC的为．

【考点】平面展开-最短路径问题．【专题】运算题．【分析】将正方体展开，右边与面的正方形与前面正方形放在一个面上，现在AB最，依照三角形MCB与角形ACN相，由相似得比例得到，出CN的，利用勾股定理出AC的长即可．【解答】解：将正方体展开，右与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，现在AB最，BCMACN

=

，即=2，即，CN=，在eq\o\ac(△,Rt)ACN中依照勾股定理得AC=故答案为：．

=

，【点评】此题考查了平面展开﹣短路径问题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，勾股定理，熟练求出CN的是解本题的关键．．如图，已知AB，°°，BCD=．【考点】平行线的性质．【分析延ED交于F，依照平行线的性质求B=70，，依照三角形外角性质得出C=MFC﹣MDC代入求出即．【解答】解：延长ED交BC于FABDE，ABC=70，，，FDC=180﹣140，BCD=MFC﹣MDC=70﹣°．

30303030故答案为：．【点评本考查的是平行线的性质，解此题的关键是求的度数，注意：两直线平行，同位角相等．三、解答题．运算1+

﹣（﹣）

×

．【考点】实数的运算；零指数幂【分析本涉及零指数幂、乘方、立方根、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行运，然后依照实数的运算法则求得运算结果．【解答】解）

﹣（﹣1+

×=﹣﹣1+=．【点评本考查实数的综合运算能力，是各地届中考题中常见的运算题型．解决此类题目关键是熟练把握零指数幂、乘方、立方根、二次根式等考点的运算．．解方程组（1（2．【考点】解二元一次方程组．【专题】运算题；一次方程（组及应用．【分析）程组利用加减消元法求出解即可；（2方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解）

，①②：，，把代得y=，则方程组的解为；（2方程组整理得：，

①﹣得4y=28，即，把代入得，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作平DCE交DE于点F（1求证CFAB；（2的数．【考点】平行线的判定；角平分的定义；三角形内角和定理．【专题】证明题．【分析）一依照角平分线的性质可1=45，再°，再依照内错角相等两直线平行可判定出AB；（2利用三角形内角和定理进行运算即可．【解答）明CF平分，2=DCE°1=45，3=45，，ABCF（内错角相等，两直线平（2）D=30°，DFC=180﹣°﹣．【点评】此题要紧考查了平行线判定，以及三角形内角和定理，关键是把握内错角相等，两直线平行．．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数得一个四位数知前一个四位数比后一个四位数大，求这两个两位数．【考点】二元一次方程组的应用【分析】第一设较大的两位数为x较小的两位数为y依照题意可得等量关系两个两位数的和为68②100x+y比100y+x大2178，依照等关系列出方程组，再解方程组即可．【解答】解：设较大的两位数为x较小的两位数为y

依照题意，得，化简得：，即，解得．答：这两个数是45和23【点评此要紧考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题目意思，表示较小的两位数写在较大的两位数的右边，得到一个四位数为，较小的位数写在较大的两位数的左边，得到另一个四位数为．．如图，试说明①＞A②BDC=B+C+A【考点】三角形的外角性质．【专题】证明题．【分析）长BD交AC于E，照三角形内角与外角的关系即可解答；（2依eq\o\ac(△,)CDE的外角eq\o\ac(△,)ABE的角即可求解．【解答】证明）延长BD交AC于，则BDC，而＞A因此BDCA（2C+DEC，A+B，因此BDC=．【点评】本题考查的知识点为：角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

212212．某校团委举办了一中国梦，我的演竞赛，满分分，学得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分上为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．（1补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中数方合率优率甲6.7

90%乙7.5

10%（2）小明同学说“这次竞赛我得了7，在我们小组中排名属中游略偏上”观上表可知，小明是甲组学生甲或乙）（3甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，因此他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组