湘教版七年级数学上册单元测试题及答案

最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套含期中期末试题第1章有理数检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－2的绝对值是()A．－2B．2C．±2D.eq\f(1,2)2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示()A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．下列各数：－3，0，5，－3eq\f(1,2)，3.1，－eq\f(1,2)，2016，π中，整数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是()A．5B．－5C．5或－5D．不能确定5．益阳市常住人口约439万，用科学记数法表示为()A．0.439×107B．4.39×106C．43.9×105D．439×1046．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为()A．正数B．负数C．整数D．不等于零的有理数7．下列算式正确的是()A．－32＝9B．(－1)×(－2)＝－2C．(－8)2＝－16D．－5－(－2)＝－38．某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：－3，5，－4，2，－1，1，0，－3，8，7，那么他十天共做了数学题()A．70道B．71道C．72道D．73道9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是()A．|a|<1<|b|B．1<－a<bC．1<|a|<bD．－b<a<－110．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在()A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左下角D．第504个正方形的右上角二、填空题(每小题3分，共24分)11．|－0.3|的相反数等于________．12．计算：(1)23×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝________；(2)(－1)÷(－3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝________．13．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且A，B间的距离为4，则点B表示的数为________．14．在9，－8，－6，0，eq\f(1,2)，2，－eq\f(13,2)，－2这些数中，绝对值小于2的数有________．15．已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3(m＋n)－pq的值为________．16．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则m＋n的值为________．17．规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为________．18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为________．三、解答题(共66分)19．(8分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．－2，－3eq\f(1,2)，－1.5，0，1，3.20．(16分)计算(能简算就简算)：(1)－16＋23＋(－17)－(－7)；(2)(－7)÷eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14)；(3)－12017－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,6)))×12－|－3|；(4)－18÷(－3)2＋8×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(3)－(－15)÷5.21．(10分)如图，数轴的单位长度为1.(1)如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？(2)如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？(3)当点B为原点时，若存在一点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，则点M所表示的数是________．22．(10分)某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从七中出发到收工时所走路线记录如下(单位：千米)：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5.(1)收工时，检修小组是前进了还是后退了，距七中多远？(2)若汽车每千米耗油0.2升，从七中出发到收工时共耗油多少升？23．(10分)若有理数k，m，n满足(k＋1)2＋|3k＋m|＋(2m－n)2＝0，求k＋m－n24．(12分)下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))；第2个式子：2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))；第3个式子：3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4,5)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）5,6))).(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．B2.C3.C4.C5.B6．B7.D8.C9.A10.C11．－0.312.(1)2(2)－eq\f(1,9)13.214．0，eq\f(1,2)15.－116.117.－1618．82解析：因为第1个数为1＝02＋1，第2个数为2＝12＋1，第3个数为5＝22＋1，第4个数为10＝32＋1，……，则第10个数为92＋1＝82.19．解：－3eq\f(1,2)＜－2<－1.5＜0＜1＜3，(4分)数轴表示略．(8分)20．解：(1)原式＝－3.(4分)(2)原式＝10.(8分)(3)原式＝－6.(12分)(4)原式＝0.(16分)21．解：(1)点B表示的数是－1.(3分)(2)点A表示的数的绝对值最大．(4分)理由如下：当点B，D表示的数互为相反数时，点A表示－4，点B表示－2，点C表示1，点D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．(7分)(3)2或10(10分)解析：①当点M在A，D之间时，点M表示的数是2；②当点M在D点右边时，点M表示的数为10.22．解：(1)10＋(－3)＋4＋2＋(－8)＋13＋(－2)＋12＋8＋5＝41(千米)，(3分)故收工时检修小组前进了，距七中41千米．(5分)(2)|10|＋|－3|＋|4|＋|2|＋|－8|＋|13|＋|－2|＋|12|＋|8|＋|5|＝67(千米)，(7分)67×0.2＝13.4(升)．(9分)答：从七中出发到收工时共耗油13.4升．(10分)23．解：由题意得k＋1＝0，3k＋m＝0，2m－n＝0，(4分)解得k＝－1，m＝3，n＝6，(8分)所以k＋m－n24．解：(1)第1个式子：eq\f(1,2)；第2个式子：eq\f(3,2)；第3个式子：eq\f(5,2).(6分)(2)第2017个式子：2017－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))…eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4032,4033)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4033,4034)))＝2017－eq\f(1,2)×eq\f(4,3)×eq\f(3,4)×…×eq\f(4034,4033)×eq\f(4033,4034)＝2017－eq\f(1,2)＝2016eq\f(1,2).(12分)第2章代数式检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中符合代数式的书写格式的是()A．x·20yB．2÷abC．(a－b)千克D．2eq\f(2,3)mn千米2．用代数式表示x与5的差的2倍，正确的是()A．x－5×2B．x＋5×2C．2(x－5)D．2(x＋5)3．化简x－y－(x＋y)的最后结果是()A．0B．2xC．－2yD．2x－2y4．若m＝－2，则代数式m2－2mA．9B．7C．－1D．－95．下列计算正确的是()A．x2＋y2＝x4B．x2＋x3＝2x5C．3x－2x＝1D．x2y－2x2y＝－x2y6．下列判断中，正确的是()A．3a2bc与bca2不是同类项B.eq\f(m2n,5)不是整式C．单项式－x3y2的系数是－1D．3x2－y＋5xy2是二次三项式7．若－3x2my3与2x4yn是同类项，那么m－n的值为()A．0B．1C．－1D．－28．如果长方形的周长为4m，一边长为m－nA．3m＋nB．2mC．m＋nD．m＋3n9．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于()A．2B．－2C．4D．－410．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，……，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为()A．65个B．77个C．80个D．85个二、填空题(每小题3分，共24分)11．单项式－eq\f(π,3)x2y的系数是________，次数是________.12．李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，那么他一共花费____________元．13．已知A－(－3x)＝x2＋3x－1，则A＝________.14．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是________.15．代数式a2＋a＋3的值为7，则代数式2a2＋216．若(x1，y1)·(x2，y2)＝x1x2＋y1y2，则(4，5)·(6，8)＝________.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b＋a|－|b－c|＋|a－c|的结果是________．18．观察下列各式：①1×3＝12＋2×1；②2×4＝22＋2×2；③3×5＝32＋2×3；…，则第○,n)个式子可以表示为________________.三、解答题(共66分)19．(12分)化简：(1)(x＋2)－(3－2x)；(2)xy－(3x－2xy)＋(3xy－2x)；(3)12eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(1,3)n))＋5(n－m)－4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m＋3)).20．(10分)化简求值：(1)3a＋(－8a＋2)－(3－4a)，其中a＝－eq\f(1,2)；(2)5xy－(2x2－xy)＋2(x2＋3)，其中x＝1，y＝－2.21．(10分)某物体运动的速度与时间的关系如下表：时间t(秒)12345…速度y(米/秒))0.2＋0.50.4＋0.50.6＋0.50.8＋0.51＋0.5…(1)请用含t的代数式来表示该物体运动的速度y；(2)当该物体运动的时间为20秒时，此时物体的速度是多少？22．(10分)如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R＝8.9cm，r＝0.55cm，请你计算剩余部分面积(结果保留π)．23．(12分)已知代数式A＝x2＋xy＋2y－eq\f(1,2)，B＝2x2－2xy＋x－1.(1)求2A－B(2)当x＝－1，y＝－2时，求2A－B(3)若2A－B的值与x的取值无关，求y24．(12分)七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元；(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？参考答案与解析1．C2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.C9.C10．D解析：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第①个图形为eq\f(（1＋2）×2,2)＋12＝4，第②个图形为eq\f(（1＋3）×3,2)＋22＝10，第③个图形为eq\f(（1＋4）×4,2)＋32＝19，第④个图形为eq\f(（1＋5）×5,2)＋42＝31，……，所以第个图形为eq\f(（n＋2）（n＋1）,2)＋n2，当n＝7时，eq\f(（7＋2）×（7＋1）,2)＋72＝85.故选D.11．－eq\f(π,3)312.(0.4a＋0.5x)13.x2－114．3n15.516.6417.－2b18．n(n＋2)＝n2＋2n19．解：(1)原式＝3x－1.(4分)(2)原式＝－5x＋6xy.(8分)(3)原式＝5m＋n20．解：(1)原式＝－a－1.(3分)把a＝－eq\f(1,2)代入，得原式＝－eq\f(1,2).(5分)(2)原式＝5xy－2x2＋xy＋2x2＋6＝6xy＋6.(8分)当x＝1，y＝－2时，原式＝－12＋6＝－6.(10分)21．解：(1)y＝0.2t＋0.5.(5分)(2)当t＝20时，y＝0.2×20＋0.5＝4.5.(9分)此时物体的速度是4.5米/秒．(10分)22．解：剩余部分的面积为πR2－4πr2，(3分)当R＝8.9cm，r＝0.55cm时，πR2－4πr2＝8.92π－0.552π×4＝79.21π－1.21π＝78π(cm2)．(8分)答：剩余部分的面积为78πcm2.(10分)23．解：(1)2A－B＝2(x2＋xy＋2y－eq\f(1,2))－(2x2－2xy＋x－1)＝4xy＋4y－x.(4分)(2)当x＝－1，y＝－2时，2A－B＝4xy＋4y－x＝4×(－1)×(－2)＋4×(3)由(1)可知2A－B＝4xy＋4y－x＝(4y－1)x＋4y，(9分)若2A－B的值与x的取值无关，则4y－1＝0，解得y＝eq\f(1,4).(12分)24．解：(1)甲方案：24m元，乙方案：(22.5(2)当m＝70时，甲方案费用：24×70＝1680(元)，乙方案费用：22.5×70＋112.5＝1687.5(元)．(7分)因为1680＜1687.5，故甲方案优惠．(8分)(3)当m＝100时，甲方案费用：24×100＝2400(元)，乙方案费用：22.5×100＋112.5＝2362.5(元)．(11分)因为2362.5＜2400，故乙方案优惠．(12分)第3章一元一次方程检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是()A.eq\f(1,y)－1＝0B.eq\f(3x－1,2)＝7C．x2－x＋1＝0D．x－2y＝02．已知a＝b，则下列各式中不一定正确的是()A．a＋5＝b＋5B．－4a＝－4C．2－a＝2－bD.eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)3．把方程eq\f(x,2)－eq\f(x－1,6)＝1去分母，正确的是()A．3x－(x－1)＝1B．3x－x－1＝1C．3x－x－1＝6D．3x－(x－1)＝64．已知x＝－5是方程ax－3＝x－a的解，则a的值是()A．－2B．2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)5．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为()A．518＝2(106＋x)B．518－x＝2×106C．518－x＝2(106＋x)D．518＋x＝2(106－x)6．方程eq\f(2y－1,5)－eq\f(2y－3,4)＝1的解为()A．y＝1B．y＝－eq\f(9,2)C．y＝eq\f(9,2)D．y＝－47．已知方程2x＋3＝5，则6x＋10的值为()A．15B．16C．17D．348．某数与8的和的eq\f(1,3)等于这个数的eq\f(4,5)，则这个数为()A.eq\f(40,7)B.eq\f(13,6)C.eq\f(12,5)D.eq\f(22,7)9．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27B．51C．69D．7210．若定义“*”运算为a*b＝ab＋2a，若(3*x)＋(x*3)＝14，则xA．－1B．1C．－2D．2二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知关于x的方程xm－2－10＝0是一元一次方程，则m的值为________.12．方程5－(2x－1)＝x的解为________.13．如果5a3b5(m－1)与a3b6m－7是同类项，那么14．当x＝________时，2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数．15．若方程2x－5＝1和方程1－eq\f(3a－x,3)＝0的解相同，则a＝________.16．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系式是y＝eq\f(9,5)x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃.17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．18．一系列方程，第1个方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解为x＝2；第2个方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解为x＝6；第3个方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解为x＝12，…，根据规律，第10个方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解为__________．三、解答题(共66分)19．(10分)解方程：(1)－4x＋1＝－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－x))；(2)eq\f(x＋2,2)－eq\f(6x－1,8)＝1.20．(10分)已知关于x的方程4x＋2m＝3x＋1的解比3x＋7＝6x＋1的解小2，求m21．(11分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？译文为：现有一些人共同买一件物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人？这件物品的价格是多少？请解答上述问题．22．(11分)国家“三农”政策鼓励农民小额贷款，某村有120户，每户贷款3万元，贷款月利率为0.6%，请问多少个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元？23．(12分)在一次数学知识竞赛中，试题由50道选择题组成，评分标准为每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．(1)已知小明同学5道题未做得了103分，问小明同学选对了多少道题的答案？(2)已知小红同学50道题全做了，小红同学的最后得分能为125分吗？请简要说明理由．24．(12分)平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件；(3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件．参考答案与解析1．B2.D3.D4.C5.C6．B7.B8.A9.D10.B11．312.x＝213.214.915.216．－4017.10018.x＝11019．解：(1)x＝eq\f(1,3).(5分)(2)x＝eq\f(1,2).(10分)20．解：解方程4x＋2m＝3x＋1，得x＝1－2m.解方程3x＋7＝6x＋1得x＝2.(6分)依题意得1－2m＝2－2，所以m＝eq\f(1,2).(10分)21．解：设共有x个人．(1分)由题意得8x－3＝7x＋4，(6分)解得x＝7.(8分)所以7×8－3＝53(钱)．(10分)答：共有7个人，这件物品的价格是53钱．(11分)22．解：设x个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．依题意得120×3×0.6%×x＝10.8，(7分)解得x＝5.(10分)答：5个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．(11分)23．解：(1)设小明选对了x道题的答案，由题意得3x－(50－5－x)＝103，解得x＝37.(5分)答：小明选对了37道题的答案．(6分)(2)不能．(7分)理由如下：设小红选对了y道题的答案，由题意得3y－(50－y)＝125，(9分)解得y＝43eq\f(3,4)(不合题意)．(11分)故小红的最后得分不可能是125分．(12分)24．解：(1)4060%(3分)(2)设购进甲商品x件，则购进乙商品(50－x)件，由题意得40x＋50(50－x)＝2100，解得x＝40.(5分)答：购进甲商品40件，乙商品10件．(6分)(3)设小华打折前应付款为y元，分以下两种情况讨论：①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得y＝560，则560÷80＝7(件)；(9分)②打折前购物金额超过600元，600×0.82＋(y－600)×0.3＝504，解得y＝640，则640÷80＝8(件)．综上可得小华在该商场购买乙种商品7件或8件．(12分)第4章图形的认识检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下图中的几何体是棱柱的是()2．下列几何语言表述中，一定正确的是()A．过A，B，C三点作直线B．作直线AB，CD相交于点mC．延长射线ABD．在射线AB上截取线段AC3．如图，田亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间线段最短4．在下面几何体中，从上面看得到三角形的是()5．下列不能用一副三角板画出的角是()A．15°B．75°C．105°D．125°6．如图，直线AB和CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠1与∠2的关系是()A．∠1与∠2互补B．∠1与∠2互余C．∠1与∠2相等D．∠1＝2∠27．延长线段AB至C，使BC＝eq\f(2,3)AB，D为AC的中点，且CD＝3cm，则AB的长是()A．3.2cmB．3.4cmC．3.5cmD．3.6cm8．已知∠AOB＝30°，由∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝()A．10°B．40°C．70°D．10°或70°9．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm10．由梅州到广州的某一车次的列车，运行途中停靠的车站依次是梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为该车次列车制作的火车票有()A．6种B．12种C．21种D．42种二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，烟囱帽顶部呈现的几何体是________，下部呈现的几何体是________．第11题图第12题图12．如图，图中线段有________条，射线有________条．13．若∠α的补角是150°，则∠α的余角是________°.14．23.19°＝_____°_____′_____″，27°14′24″＝__________°.15．如图，线段AB＝6cm，BC＝eq\f(1,3)AB，D是BC的中点，则AD＝________.第15题图第16题图16．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为________．17．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________.第17题图第18题图18．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是__________.三、解答题(共66分)19．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．20．(8分)计算．(1)34°34′＋28′57″；(2)121°30′15″－36°48′21″.21．(8分)如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体．(1)图中有6块小正方体；(2)请在方格纸中分别画出这个几何体从三个方向看得到的图形．22．(10分)如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．23．(10分)如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD＝14°，求∠DOE，∠BOE的度数．24．(10分)如图，已知点C是线段AB的中点，AB＝9，若E是直线AB上一点，且BE＝2.(1)请依题意补全图形；(2)求CE的长．25．(12分)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．(1)如图①，已知OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝75°，求∠AOC的度数；(2)如图②，已知∠AOB＝90°，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②在①的基础上，现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′.当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．

参考答案与解析1．D2.D3.D4.D5.D6．B7.D8.D9.C10.D11．圆锥圆柱12.6813．6014.23112427.2415．5cm16.120°17.618.25°19．解：如图所示．(8分)20．解：(1)原式＝35°2′57″.(4分)(2)原式＝84°41′54″.(8分)21．解：(1)6(2分)(2)如图所示．(每图2分)22．解：(1)因为点M是线段AC的中点，AM＝3cm，所以AC＝2AM＝6cm.(2分)因为AB＝10cm，所以BC＝AB－AC＝4cm.(3分)又因为N是BC的中点，所以CN＝eq\f(1,2)BC＝2cm.(5分)(2)因为MN＝NC＋CM＝eq\f(1,2)BC＋eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)(AC＋BC)＝eq\f(1,2)AB，(8分)又因为MN＝6cm，所以AB＝12cm.(10分)23．解：因为OD是∠AOC的平分线，∠AOD＝14°，则∠AOC＝2∠AOD＝2×14°＝28°.(2分)因为∠AOB＝180°，OE是∠COB的平分线，所以∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×(180°－∠AOC)＝76°.(7分)∠DOE＝eq\f(1,2)∠BOC＋eq\f(1,2)∠AOC＝76°＋14°＝90°.(10分)24．解：(1)如图所示．满足题意的有以下两种情况．(4分)(2)由(1)知有两种情形：①当E在线段AB上，如图①.因为C是AB的中点，AB＝9，所以BC＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×9＝4.5.因为BE＝2，所以CE＝BC－BE＝4.5－2＝2.5；(7分)②当E在线段AB的延长线上，如图②.由①可知BC＝4.5，所以CE＝BC＋BE＝4.5＋2＝6.5.(9分)综上所述，CE的长为2.5或6.5.(10分)25．解：(1)因为OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，所以∠AOC＝eq\f(1,3)∠AOB＝25°.(3分)(2)①因为∠AOB＝90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，所以∠COD＝eq\f(1,3)∠AOB＝30°.(6分)②分两种情况：如图③，当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＞∠AOC′时，∠AOC′＝10°，所以∠DOC′＝30°－10°＝20°，所以∠DOD′＝20°＋30°＝50°；(9分)如图④，当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＜∠AOC′时，∠AOC′＝20°，所以∠DOC′＝30°－20°＝10°，所以∠DOD′＝10°＋30°＝40°.(11分)综上所述，n＝40或50.(12分)第5章数据的收集与统计图检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都不是2．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A．日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命B．某学校对在职教职工进行健康体检C．了解现代大学生的主要娱乐方式D．调查市场上老酸奶的质量情况3．为了解我市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是()A．20000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是抽取的一个样本D．每个学生的身高是个体4．如图，向阳中学七(6)班就上学方式做出调查后绘制了条形统计图，那么乘车上学的人数是()A．8B．16C．24D．48第4题图5．某校七年级学生总人数为500人，其中男、女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为()A．48B．52C．240D．260第5题图第6题图6．小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下面说法正确的是()A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况7．如图是某市5月1日至5月7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是()A．5月1日B．5月2日C．5月3日D．5月5日8．某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)．选修课ABCDEF人数4060100eq\a\vs4\al()根据图表提供的信息，下列结论错误的是()A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少二、填空题(每小题4分，共32分)9．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是____________(填“全面调查”或“抽样调查”)．10．为了解宁远县七年级学生的视力情况，在全县七年级学生中随机抽取了800名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是________．11．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________根黄瓜．第11题图第12题图12．某市今年12月份1～10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在0℃以上(不含0℃)的天数有________天．13．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人、5元10人、2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的次数的百分比为________.14．下岗女工张嫂再就业做起了快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒，第二天60盒，第三天55盒，第四天72盒，第五天80盒．要清楚地反映盒饭前5天的销售情况，应选择制作________统计图．15．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为________课时．第15题图16．9月22日是世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是________．三、解答题(共56分)17．(10分)为了解一个学校的学生每天的睡眠时间，调查了50名学生每天的睡眠时间，则总体、个体、样本、样本容量各指什么？18．(10分)如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数a123618b解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是________；(2)a＝________，b＝________；(3)试求样本中最喜欢羽毛球运动的人数所占的百分比．19．(12分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量－百分比的统计图如图所示．根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？20．(12分)如图所示，图①表示的是某教育网站一周内连续7天日访问总量的情况，图②表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况，观察图①、②，解答下列问题：(1)若这7天的日访问总量一共约为10万人次，求星期三的日访问总量；(2)求星期日学生日访问总量；(3)请写出一条从统计图中得到的信息．21．(12分)为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、图②所提供的信息，解答下列问题：(1)在本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为________；(2)请将图②补充完整；(3)若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲(要有解答过程)?参考答案与解析1．A2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.D9．抽样调查10.80011.6012.513．20%14.条形15.616.15人17．解：总体是该校学生每天的睡眠时间；(3分)个体是该校每名学生每天的睡眠时间；(6分)样本是调查的50名学生每天的睡眠时间；(8分)样本容量是50.(10分)18．解：(1)120(2分)(2)3024(6分)(3)eq\f(36,120)×100%＝30%.(10分)19．解：(1)2100÷70%＝3000(辆)，所以第一季度的汽车产量为3000辆．(5分)(2)圆圆说的不对．(8分)因为百分比仅能够表示所要考察的数量在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小．(12分)20．解：(1)10－3－2.5－1.5－1－1－0.5＝0.5(万人次)．(4分)(2)3×30%＝0.9(万人次)．(8分)(3)答案不唯一，如：一周内星期日访问总量最多．(12分)21．解：(1)20%(3分)(2)总人数为30÷eq\f(60,360)＝180(人)，故选择歌曲C的人数为180－36－30－44＝70(人)，(5分)补图如图所示．(7分)(3)由图可知C为必唱曲目，(9分)C占eq\f(70,180)，所以选择必唱曲目的人数为1530×eq\f(70,180)＝595(人)．(12分)期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－eq\f(1,2016)的相反数是()A．2016B．－2016C.eq\f(1,2016)D．－eq\f(1,2016)2．多项式x2y3－3xy2－2的次数和项数分别为()A．5，3B．5，2C．2，3D．3，33．下列方程变形正确的是()A．由3＋x＝5得x＝5＋3B．由7x＝－4得x＝－eq\f(7,4)C．由eq\f(1,2)y＝0得y＝2D．由3＝x－2得x＝2＋34．已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋A．0B．1C．－1D．－25．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则数－a，－b的大小关系为()A．－b>－aB．－b<－aC．－b＝－aD．不能确定6．多项式3a2－6a＋4与4a2A．－a2－11a＋7B．a2＋11C．－a2－a＋1D．a2－a＋17．若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为()A．－1B．－eq\f(7,2)C．－5D.eq\f(1,2)8．若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是()A．－5B．1C．－1或5D．1或－59．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为()A．2小时B．3小时C.eq\f(12,5)小时D.eq\f(5,2)小时10．已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，依次类推，则a2016的值为()A．－1006B．－1007C．－1008D．－2012二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－4)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝________．12．据民政部网站消息，截至2016年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.3亿，其中2.3亿用科学记数法表示为__________．13．方程(m－1)x|m|－3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝________．14．数轴上点A表示－1，点B与点A相距3个单位长度，则点B表示的数为________.15．如果3a3b2n－1与－ambn＋1是同类项，则m＝________，n16．若关于字母x的多项式3x2－mx＋nx2＋x－3的值与x的取值无关，则m＋n＝________.17．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人，则该班男生的人数为________人．18．下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为________，第2017个图形的周长为________．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)(－48)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)＋\f(3,4)－\f(1,12)))；(2)－12016－1÷6×[3－(－3)2]－|－2|.20．(8分)解方程：(1)5x＋3(2－x)＝8;(2)eq\f(2x＋1,3)－eq\f(5x－1,6)＝1.

21.(10分)化简与求值：(1)－8x＋(6x－5y)－2(3＋y－x)；(2)2(5x2－2xy＋y2)－3(y2－xy＋3x2)，其中x＝－1，y＝－eq\f(1,2).22．(8分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了2.5分钟，小刚才出发．若小明每分钟行80m，小刚每分钟行120m.则小刚用几分钟可以追上小明？23．(10分)小虫从A点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行的路程记作负数，爬行的各段路程(单位：cm)依次为：＋5，－3，＋9，－7，－6，＋12，－8.(1)小虫在爬行过程中离A点最远的距离是多少？(2)小虫爬到最后距A点多远？(3)如果小虫爬行1cm就奖励它一粒芝麻，那么小虫一共可得到多少粒芝麻？24．(10分)如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)请用含a，b的代数式表示出阴影部分的面积；(2)当a＝3，b＝5时，求阴影部分的面积．25．(12分)假期快到了，小强准备用900元购买同一款式的玩具共50个，再拿去出售．经过了解得知该款式玩具分别有三种不同的型号，其进价分别是甲种玩具每个21元，乙种玩具每个15元，丙种玩具每个25元．(1)若小强准备同时购进其中两种不同型号的玩具共50个，且刚好用去900元，请你帮小强研究一下进货方案；(2)在(1)的基础上，若小强卖出一个甲种玩具可赚10元，卖出一个乙种玩具可赚8元，卖出一个丙种玩具可赚12元，为了赚更多的钱，小强应选择哪种方案？参考答案与解析1．C2.A3.D4.B5.A6.A7.C8.D9.C10．C解析：由题意得a1＝0，a2＝－1，a3＝－1，a4＝－2，a5＝－2，a6＝－3，……，观察可知a2n＝－n，当2n＝2016时，n＝1008，故a2016＝－1008.故选C.11．812.2.3×10813.－114.2或－415．3216.－217.2718.8605319．解：(1)原式＝8－36＋4＝－24.(4分)(2)原式＝－1－eq\f(1,6)×(－6)－2＝－2.(8分)20．解：(1)x＝1.(4分)(2)x＝－3.(8分)21．解：(1)原式＝－7y－6.(4分)(2)原式＝10x2－4xy＋2y2－3y2＋3xy－9x2＝x2－xy－y2.(8分)当x＝－1，y＝－eq\f(1,2)时，原式＝1－eq\f(1,2)－eq\f(1,4)＝eq\f(1,4).(10分)22．解：设小刚用x分钟可以追上小明，根据题意得120x＝80(x＋2.5)，(4分)解得x＝5.(7分)答：小刚用5分钟可以追上小明．(8分)23．解：(1)小虫在爬行过程中离A点最远的距离是11cm.(3分)(2)5＋(－3)＋9＋(－7)＋(－6)＋12＋(－8)＝2(cm)，故小虫爬到最后距A点2cm远．(6分)(3)|＋5|＋|－3|＋|＋9|＋|－7|＋|－6|＋|＋12|＋|－8|＝50(粒)．(9分)答：小虫一共可得到50粒芝麻．(10分)24．解：(1)阴影部分的面积为eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,2)a(a＋b)＝eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)ab.(5分)(2)当a＝3，b＝5时，eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)ab＝eq\f(1,2)×25＋eq\f(1,2)×9＋eq\f(1,2)×3×5＝eq\f(49,2).(10分)25．解：(1)有三种不同型号玩具，但小强只同时购进其中两种不同型号的玩具，所以要分情况讨论：①若购进的是甲种玩具和乙种玩具时，设甲种玩具为x个，则乙种玩具为(50－x)个，依题意得21x＋15(50－x)＝900，解得x＝25(符合题意)，则50－x＝50－25＝25；(2分)②若购进的是甲种玩具和丙种玩具时，设甲种玩具为y个，则丙种玩具为(50－y)个，依题意得21y＋25(50－y)＝900，解得y＝87.5(不符合题意)；(4分)③若购进的是乙种玩具和丙种玩具时，设乙种玩具为z个，则丙种玩具为(50－z)个，依题意得15z＋25(50－z)＝900，解得z＝35(符合题意)，则50－z＝50－35＝15.(6分)综上所述，小强可以购进甲种玩具25个和乙种玩具25个或购进乙种玩具35个和丙种玩具15个．(7分)(2)当购进甲种玩具25个和乙种玩具25个出售时，10×25＋8×25＝250＋200＝450(元)；当购进乙种玩具35个和丙种玩具15个出售时，8×35＋12×15＝280＋180＝460(元)．(11分)因为460＞450，故小强应选择购进乙种玩具35个和丙种玩具15个．(12分)期末检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列四个数中，最大的数是()A．－2B.eq\f(1,3)C．0D．62．方程－x＋6＝2x的解为()A．x＝6B．x＝4C．x＝2D．x＝03．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，则在扇形统计图上表示三好学生人数的圆心角是()A．72°B．100°C．120°D．80°4．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5B．－3－5C．|－3＋5|D．|－3－5|5．已知－25a2mb和7a4b3－n是同类项，则m＋A．2B．3C．4D．66．下列各式比较大小错误的是()A．(－2)2＞(－2)3B．|－1|＞(－1)3C．－eq\f(3,5)＞－eq\f(5,3)D．－eq\f(1,3)＞－0.37．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为()A．10B．20C．30D．408．某学校第一季度共节约煤3700千克，其中二月份比一月份多节约20%，三月份比二月份多节约25%，则此学校三月份节约煤()A．1000千克B．1200千克C．1300千克D．1500千克9．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设碳原子(C)的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示()A．CnH2n＋2B．CnH2nC．CnH2n－2D．CnHn＋310．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图)，请根据各面上的图案判断这个正方体是()二、填空题(每小题3分，共24分)11．若∠α＝26°30′，则∠α的补角是________.12．如果a与(－1)2017互为相反数，那么a＝________．13．当x＝________时，代数式eq\f(2x＋1,6)＋1的值为2.14．已知2m－n2＝－4，则代数式10－4m＋2n15．已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是______________．16．阅读材料：设eq\o(a,\s\up6(→))＝(x1，y1)，eq\o(b,\s\up6(→))＝(x2，y2)，如果eq\o(a,\s\up6(→))∥eq\o(b,\s\up6(→))，则x1·y2＝x2·y1.根据该材料填空：已知eq\o(a,\s\up6(→))＝(2，3)，eq\o(b,\s\up6(→))＝(4，m)，且eq\o(a