课时训练05　一次方程(组)　

///课时训练(五)一次方程(组)夯实根底1.[2019·乐山]方程组x3=y2=x+y-4的解是 (A.x=-3,y=-2 B.x=6,2.[2019·十堰]我国古代数学著作?九章算术?卷七有以下问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,缺乏四.问人数、物价几何?〞意思是:现在有几个人共同出钱去买物品,如果每人出8钱,那么剩余3钱;如果每人出七钱,那么差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有x人,物品的价格为y元,可列方程(组)为 ()A.8x-3=y,7x+4=y B.8x+3=y,73.[2019·眉山]关于x,y的二元一次方程组2ax+by=3,ax-by=1的解为xA.-2 B.2 C.3 D.-34.[2019·赤峰]正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,那么x+y等于 ()A.18或10 B.18 C.10 D.265.[2019·遂宁]二元一次方程组x+y=26.[2019·曲靖]一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,那么该书包的进价为元.

7.如果实数x,y满足方程组x-y=-12,28.[2019·天门]六一前夕,市关工委准备为希望小学购进图书和文具假设干套,1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元,那么1套文具和1套图书需元.

9.[2019·北京改编]解方程组x10.假设关于x,y的二元一次方程组2x+y=-3m+211.[2019·镇江]小李读一本名著,星期六读了36页,第二天读了剩余局部的14,这两天共读了整本书的38,12.[2019·张家界]某校组织“大手拉小手,义卖献爱心〞活动,购置了黑、白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:批发价(元)零售价(元)黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑、白两种文化衫各多少件?B组·拓展提升13.实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1∶2∶1,用两根相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图K5-1所示.假设每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升56cm,那么开始注入分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是12图K5-114.[2019·扬州]对于任意实数a,b,定义关于“⊗〞的一种运算如下:a⊗b=2a+b.例如3⊗4=2×3+4=10.(1)求2⊗(-5)的值;(2)假设x⊗(-y)=2,且2y⊗x=-1,求x+y的值.15.[2019·邵阳]某校方案组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.每辆大客车的乘客座位数比小客车的多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数.(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.图K5-2参考答案1.D2.A3.B[解析]由题意,得2a-b=3,①a+b=14.A[解析]此题考查了分解因数和解方程组,需注意x,y均为正整数.25=5×5=(-5)×(-5)=1×25=(-1)×(-25),又∵正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,∴2x-5+2y-5=5+5或2x-5+2y-5=1+25,∴x+y=10或x+y=18.应选A.5.x6.80[解析]设书包的进价是x元,列方程为:115×0.8-x=15%x,解得x=80.7.-54[解析]∵2x+2y=5,∴2(x+y)=5,∴x+y=5∵x2-y2=(x+y)(x-y),∴x2-y2=-12×52=-54,8.48[解析]设一套文具x元,一套图书y元,根据“1套文具和3套图书需104元〞得x+3y=104,根据“3套文具和2套图书需116元〞得3x+2y=116,可得方程组x+3y=104,3x9.解:x②-①×3,得-5y=5,y=-1,把y=-1代入①,得x=2.∴原方程组的解为x10.解:2①+②,得3(x+y)=-3m+6,∴x+y=-m+2.∵x+y>-32,∴-m+2>-32,∴m<∵m为正整数,∴m的值为1,2或3.11.解:设这本名著共有x页.根据题意,得36+14(x-36)=38x,解得x=答:这本名著共有216页.12.[解析]根据等量关系“黑色文化衫件数+白色文化衫件数=140,黑色文化衫的利润+白色文化衫的利润=1860元〞列方程组求解.解:设黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根据题意得x+y答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件.13.35或3320或17140[解析]设注入x分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是由题意分三种情况:①甲的水位高度高于乙的水位高度12cm,那么1-56x=12,解得②56x-1=12,解得x=95.∵56×4×95=6故假设丙中注水量超过5cm,乙的水位高度高于甲的水位高度12cm,那么56×4x-5×14+56x=1+12,解得③乙中注水量超过5cm,乙的水位高度高于甲的水位高度12cm,那么(x-556×4-5-56×3256×2综上可知,x=35或x=3320或x=14.解:(1)2⊗(-5)=2×2-5=-1.(2)由题意得2x-y=2,415.[解析](1)设每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数分别为y个、x个.根据每辆大客车的乘客座位数比小客车的多17个,租用6辆大客车和5辆小客车恰好把300人全部装完,可以列出二元一次方程组y-x=17,(2)由(1)知,车辆总数不变为11辆,所以设租用小客车数为a辆,那么租用大客车数为(11-a)辆,根据“将所有参加活动的师生装载完成〞即装载量大于或等于所有师生数330,列出不等式18a+35(11-a)≥300+30,求出解集,最后求出符合条件的最大整数解即可.解:(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘