江苏省扬州市邗江区梅岭中学2022年数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中，互为倒数的是（）1203A．和-3B．-1．15和C．1．11和111D．1和-132．若|－，则一定是（）x|=xxA．非正数B．正数C．非负数D．负数3．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm4．下列等式变形中不正确的是（）abA．若acbc，则ababB．若，则x21x21abC．若acbc，则ab，则abD．若x21x215．下列方程中，是一元一次方程的是（）2A．=3B．x2+1=5C．x=0D．x+2y=3D．70x6．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．A．85B．80C．757．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角C．第505个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角D．第505个正方形的右下角8．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣49．下列说法：①若点C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平11分线，则∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线．其中正确的有()22A．1个B．2个C．3个D．4个x3y413yx10．若，则的值是（）A．3B．5C．3D．511．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1B．5＝3+2C．4x﹣1＝0D．3x＝y﹣112．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣2018）3B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018）D．﹣1﹣（﹣2018）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）ya1x2a4，当x1时，.那么，当函数值等于10时，自变量的4的点的距离是_____．_________．y0x13．已知关于的函数取值为______．14．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣15．若x1x0有意义，则的取值范围是2x3与多项式ab2a2b1的次数m16．已知多项式相同，则的值是_______m317．某人骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定时间到达B地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果距离为比规定时间早4分钟到达B地，__________A，两地的B千米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.答解应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，11吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生5活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？19．（5分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求（2）AD与BC是什么（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数∠DCG的度数；说明理由；位置关系？并量关系时，AE∥DG．8分）已知AOB90，射线OC在内部，AOC的平分线OD和BOC的平分线OE．AOB20．（作21．（10分）按照要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图所示，已知线段a和线段b，求作线段AB，使线段ABab．22．（10分）以直线上一点O为端点作射线OC，使BOC60．将一个直角三角板DOE（其中DOE90）①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE____；（1）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，则OD所在的射线是否为BOC的平分线？请说明理由；（2）如图（3）如图③，将含30角的直角三角板DOE从图①的位置开始绕点O以每秒10的速度逆时针旋转，设旋转角为a(0a180)，旋转的时间为t秒，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与OC垂直？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．23．（12分）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.1升，则从出发到收工共耗油多少升？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积等于1，进行判断即可．11，错误；1【详解】3A.32011，错误；B.0.153C.0.011001，正确；D.1111，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握互为倒数的两个数的乘积等于1是解题的关键．2、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正数，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个3、A【解析】从AD的中点C为AD的中点，AC=3cm，负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【详解】解：∵点∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．4、C【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A．若acbc，等式的两边同时减去c，则ab，故本选项正确；abB．若ab，由x20，得x210，将等式的两边同时除以x1，则2，故本选项正确；x21x21C．若acbc，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到ab，故本选项不正确；，由x20，得x210，将等式的两边同时乘x1，则ab，故本选项正确．2abD．若x21x21故选C．【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．5、C【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【详解】A选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；B选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；C选项：x=1是一元一次方程，故此选项正确；D选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；故选C．【点睛】考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为1．6、C【分析】时针转动一大格转过角的度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．30【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，∴此时组成的角的度数为302.575．6，熟记以上内容是本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是307、Cn【分析】首先发现四个数逆时针顺次排列的规律，然后设第个正方形中右下角的数为，观察给定图形，可找出规an律“n【详解】解：观察图形发现字n2019应该在第505个正方形的左下角，故选：C．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键．8、C【解析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为253；故选C．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．9、B【分析】根据线段的中点的定义角及平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案．【详解】①若C是AB的中点，则AC=BC，该说法正确；②若AC=BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；1③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB，该说法正确；21④若∠AOC=∠AOB，则OC不一定是∠AOB的平分线，该说法错误；2综上所述正确个数为2个.故选：B.【点睛】此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.10、A【分析】由已知可得3yx的值，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为x3y4，所以3yx4，所以13yx143.故选：A.【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的思想是解题的关键.11、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；B、该等式不含有未知数，不是C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；一元一次方程，故选项错误；D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.12、A【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝2018，不符合题意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，故选：．A【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-6ya1x2a4，求出【分析】将x和y值代入a值即函数表达式，再把y=-10代入表达式求得即可．y0ya1x2a4，【详解】解：∵当x1时，，代入0a112a4，解得：a=3，则y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案为：-6.【点睛】本题考查了待定系数法求函数表达式，解题的关键是利用已知条件求出表达式，再求出具体的自变量值.14、1【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的|﹣4﹣（﹣10）|＝1．【详解】解：在数距离是故答案为：1.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．x15、1【分析】根据任何除0以外的数的次方都是，即可解得的取值范．围01x1【详解】若有意义0xx10x1故答案为：1．x【点睛】本题考查了零次方的问题，掌握任何除0以外的数的次方都是是解题的关键．0116、1

【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．ab2a2b1的次数为；1【详解】解：多项式32x3的次数也为；1由题意可得多项式m所以m的值是1．故答案为：1．【点睛】本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．17、1【分析】本题的等量关系是时间÷速度，本题的关键语是“比规定的时间此可得出，=路程早4分钟到达B地”，由=实际用的时间+20分钟+4分钟．设A、B两地间x千米，由题意得：原计划用的时间【详解】解：距离为xx204，12156060解方程得：x=1．A、B两地间1千米．答：距离为故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3（吨）；（2）36°，见解析；（3）918（吨）．占的百分此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有【分析】（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所比是10%，据害垃圾的数量；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；1乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．5（3）利用总吨数【详解】解：（1）抽样调查的生活垃圾的其中的有害垃圾的吨数是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数是360×10%=36°．B类的垃圾吨数是50×30%=15（吨）．图形如下：总吨数是5÷10%=50（吨），110000×54%××0.85=918（吨）．5考点：条形统计图；扇形统计图．19、（1）∠＝87°；（2）∥，理由见解析；（3）当α＝2β时，AE∥DG．理由见解析．性质得到∠DCG=∠B=87°；性质得到∠BAF=∠CFE，根据角平分线的定义得到∠BAF=∠FAD，等量代换得到∠DAF=∠CFE，∠DAF=∠AEB，由平行线的（3）根据平行线的判定定理得到∠DAF=∠AEB，根据角平分线的线的性质即可1）∵∠BAD+∠＝180°，DCGADBC【解析】（1）根据平行线的判定定理得到AB∥CD，由平行线的（2）由平行线的判定即可得到结论；定义得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB，然后根据平行得到结论．【详解】（ADC∴AB∥CD，∴∠＝∠＝87°；DCGB（2）AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠＝∠CFE，BAF又∵AE平分∠，BAD∴∠＝∠FAD，BAF∴∠＝∠CFE，DAF而∠＝∠AEB，CFE∴∠＝∠AEB，DAF∴AD∥BC；（3）当α＝2β时，AE∥DG．理由：∥，则∠＝∠＝∠＝∠，若AEDGGAEBDAEBAD即当∠＝BAD2∠时，AE∥DG．G【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型．20、（1）45；（2）DOE45；（3）DOE的大小发生变化，1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE＝∠COE＋∠COD；DOE45或．135【分析】（（2）结合角的特点，根据∠DOE＝∠DOC＋∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，根据∠DOE的大小作出判断即可．【详解】（1）解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，111∴∠COE＝∠COB＝35°，∠COD＝∠AOC=（90°-70°）＝10°，222∴∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°故答案为：45；（2）∵、分别平分ODOEAOC和BOC，∴COD12AOC，COE1COB，2∵AOB90，BOC∴DOEDOCCOE1AOC1COB221AOCCOB21AOB2190245；（3）DOE的大小发生变化．1BOC，2COEAOC，∴DOECODCOE1(AOCBOC)1AOB2219045；2②如备用图2所示：∵、分别平分AOC和，BOCODOE1BOC，2∴COD12COEAOC，∴DOECODCOE1AOCBOC21360AOB360901221270135．2综上，得：DOE的大小发生变化，DOE45或135．【点睛】本题考查了角的计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．21、答案见解析【分析】第一步：画一条射线AD，第二步：在射线AD上取一点C，使AC=；第三步：在射线BD上取一点B使CB=，ab线段AB即为所求【详解】如图线段AB即为所求【点睛】（2）由OE平分AOC求出COE1AOC60，根据角的和差求出2CODDOECOE906030，BODBOCCOD603030，