人教版七年级下《第七章平面直角坐标系》单元测试题(含答案)

第七章平面直角坐标系一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．点(－2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是()A．西太平洋B．距台湾30海里C．东经33°，北纬36°D．台湾岛附近3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为()A．3B．－3C．4D．－44．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．将四边形ABCD经过平移后得到四边形A′B′C′D′，若点A(－2，3)的对应点A′的坐标为(1，－1)，则四边形ABCD内的任意一点P(a，b)平移后的对应点P′的坐标是()A．(a＋3，b＋4)B．(a＋3，b－4)C．(a－3，b－4)D．(a－3，b＋4)6．如图1，在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有()A．2个B．3个C．4个D．5个图1图27．如图2，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是()A．(13，13)B．(－13，－13)C．(14，14)D．(－14，－14)二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′(－1，3)，则点P的坐标是________．9．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是________．10．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．11．如图3，观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红方“马”走完“马3进4”后到达点B，则表示点B位置的数对是________．图312．如图4，把笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C的坐标是(－1，1)，则将此笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是________．图413．若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2019的坐标为________．三、解答题(本大题共4小题，共44分)15．(10分)已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－3，－2)，B(3，－2)，C(1，1)，D(－2，1)．(1)在图5所示的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积．图516．(10分)如图6，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．图617．(12分)图7是某公园局部的平面示意图(每个小方格的边长为100米)．以中心广场为原点，以向东为横轴的正方向，向北为纵轴的正方向建立平面直角坐标系．(1)分别写出湖心亭、南门和东门三个地点的坐标；(2)某星期天的上午，苗苗在公园沿(－500，0)→(－200，－100)→(200，－200)→(300，300)→(0，400)的路线游玩了半天，请你写出她在路上经过的景点名称．图718．(12分)如图8，长方形ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，C的坐标分别为(－1，1)，(eq\r(3)，－2eq\r(3))．(1)求点B，D的坐标．(2)一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC运动至点C停止，运动速度为每秒eq\r(3)个单位长度，设运动时间为ts.①当t＝1时，求点P的坐标；②当t＝3时，求三角形PDC的面积．图8

详解详析1．[解析]B第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正．故选B.2．[解析]C确定一个点的位置需两个数据，它们构成有序数对．3．[答案]C4．[答案]B5．[答案]B6．[解析]B符合条件的点C有三个，其坐标分别为(1，－1)，(2，－1)，(3，－1)．故选B.7．[解析]C点A4n的坐标是(n，－n)．由此可知点A56的坐标是(14，－14)，∴点A55的坐标是(14，14)．故选C.8．[答案](1，2)9．[答案](－3，－1)[解析]∵点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，∴点C的横坐标为－3，纵坐标为－1，∴点C的坐标为(－3，－1)．10．[答案](0，7)[解析]∵点M(a＋3，4－a)在y轴上，∴a＋3＝0，解得a＝－3，∴4－a＝7，∴点M的坐标为(0，7)．11．[答案](4，7)12．[答案](3，3)13．[答案](2，－3)或(2，5)[解析]点A的横坐标与点B的横坐标相同，纵坐标是点B的纵坐标加或减去4.14．[答案](－3，1)[解析]∵A1(3，1)，A2(0，4)，A3(－3，1)，A4(0，－2)，A5(3，1)，…，∴点列中每4个点一循环．∵2019÷4＝504……3，∴点A2019的坐标为(－3，1)．15．解：(1)如图．(2)四边形ABCD是梯形，AB＝6，CD＝3，梯形的高为3，所以四边形ABCD的面积为eq\f(1,2)×(3＋6)×3＝eq\f(27,2).16．解：(1)∵C(－1，－3)，|－3|＝3，∴点C到x轴的距离为3.(2)∵A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)，∴AB＝4－(－2)＝6，点C到边AB的距离为3－(－3)＝6，∴三角形ABC的面积为6×6÷2＝18.(3)设点P的坐标为(0，y)．∵三角形ABP的面积为6，A(－2，3)，B(4，3)，∴eq\f(1,2)×6×|y－3|＝6，∴|y－3|＝2，∴y＝5或y＝1，∴点P的坐标为(0，5)或(0，1)．17．解：(1)湖心亭(－300，200)，南门(100，－300)，东门(500，0)．(2)西门→望春亭→游乐园→牡丹园→音乐台．18．解：(1)B(eq\r(3)，1)，D(－1，－2eq\r(3))．(2)①当t＝1时，AP＝eq\r(3)，∴点P的坐标是(eq\r(3)－1，1)．②如图，当t＝3时，点P运动的路程为3eq\