2023年 《0》的教学设计

第页2023?0?的教学设计?0?的教学设计

在教学工作者开展教学活动前，往往须要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么应当如何写教学设计呢？下面是我帮大家整理的?0?的教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有须要的挚友。

?0?的教学设计1

一、教学目标

1了解任何数相乘都等于0〞这个规律。

2能应用所学学问解决学习中的简洁问题，逐步培育学生的应用意识和实力。

3本历与他人沟通各自算法的过程，使学生学会合作学习。

二、教材分析

本节是在学生了解乘法意义，驾驭两、三位数乘一位数的根底上进行教学的，教材借助“乘法意义〞“找规律〞等多种方法探究并觉察“0和任何数相乘都等于0〞这一规律，并在此根底上学习一个乘数中间或末尾有0的乘法。

一个乘数中间或末尾有0的乘法是本课的教学难点，为了更全面说明对“一个乘数中间是0乘法〞中“0〞的处理，在教材原有“试一试〞的根底上增加了一题，成为130×5，402×3，204×3。以便让学生独立尝试计算后，能对后2题进行比照沟通，进而觉察402×3中间是0的那位，因为没有进位，所以这一位写0，积当中就保存了0；而204×3因为进位了，所以积当中的0就不见了。

三、教学过程

1、分小红旗，学生依据情景列出算式

2、说0×5＝？，

师依据学生汇报板书

3、再举出几个类似的例子

师：从这些算式，你觉察了什么?

出示学生觉察的规律，全班齐读一遍

(二)试一试——探究算理

1、师：驾驭了这一规律，那么一个乘数末尾有0的乘法会计算吗？，

全体学生尝试计算130×5，老师巡察，搜集学生多样化的算法。

〔1〕100×5=500〔2〕13×5=65

30×5=150130×5=650

500+150=650

〔3〕130〔4〕130

×5×5

————————

(1)探讨〔3〕〔4〕哪种算法简便

(2)同桌相互出题，相互订正

2、探究乘数中间有0的算法：402×3204×3。老师巡察，搜集学生多样化的算法。

探讨：204×3积中间为什么没有了0

(三)练一练——驾驭算法

师：翻开课本，看看今日学习的内容，并完成练一练。

240×2302×5105×3205×4

204×2320×5150×3250×4

要求学生独立计算后，比拟每两列算式，说说你觉察了什么?

〔四〕、总结

教学反思

1、创设学生感爱好的情境,激发学习的欲望.

2.引导学生借助“找规律〞“乘法意义〞这些已有学问阅历，自主探究并觉察“0和任何数相乘都得0〞这一规律。

3.在驾驭了“0和任何数相乘都得0〞这一规律的根底上，让学生自己独立思索练习，敬重每位学生的不同想法，提倡计算策略的多样化，并在相互沟通中不断完善，促进学生创新思维的培育。

4.本课教学为了更全面说明对“一个乘数中间是0的乘法〞中“0〞的处理，也为了给学生创设问题产生的情境及探讨的时机，在教材原有“试一试〞的根底上增加了富有挑战性的一题204×3，这一阶段组织学生比拟、探讨，通过学生自己觉察问题，探讨问题，解决并深刻理解了“一个因数中间是0〞的不同处理。

我在教学中也得到一些启发。

1应关注学生已有学问阅历，适当调整教材，创设具有肯定挑战性和探讨时机的情境，这样才可调动学生的主动性，对问题和解决问题增加深厚的爱好。

2学生学习潜力，教学重、难点可以由学生自己觉察、探讨、解决，使课堂充溢朝气。学生自己探讨过的问题，对其结论才会理解深刻。

?0?的教学设计2

商中间、末尾有0的除法

教学要求：

1、结合详细情景，让学生体会商末尾有0的除法计算过程，驾驭算法。

2、让学生自主探究三位数除以一位数商中间有0的算法，使学生在计算学问的学习中得到多方面的开展。

3、让学生在解决简洁的实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，增加应用数学的实力。

教具学具打算：投影片。

教学过程：

一、教学例1。

1、出例如1，你能提出哪些问题？

平均每只兔能采到几个蘑菇？平均每只猴能采到几个桃？

2、依据学生答复，列式：6÷3=0÷3=

6÷3得几？0÷3呢？你是怎么想的？〔树上一个桃也没有，平均每只猴采桃的个数是0，所以0÷3=0〕

3、计算0÷20÷40÷70÷50÷34……

你能得出什么结论？〔0除以任何数都得0〕

4、为什么0不能做除数。通过除法的意义让学生理解0做除数是没有意义的。

二、教学例2〔商中间有0的三位数除以一位数〕

1、出例如2，学生找出条件和问题。

“平均每天产鸡蛋多少千克？〞

2、题目中告知了我们那些条件？要求问题怎么列式？

板书210÷7

商是多少？你是怎么得出30的。谁会列？

30

7210

21

————

讲解竖式的一般写法，强调末尾的0只要对齐数位干脆写上去，这样简便。

三、商中间有0的除法

1、书“试一试〞先估计商比100小还是比100大，再计算。

306÷3

〔1〕估计完后，先独立完成在作业本上，然后再在小组里探讨，沟通竖式的写法，一人板演。

〔2〕全班沟通

〔3〕独立完成另一题３１２÷３一人板演

四、稳固练习

1、想想做做第2题，完成在书上。

2、想想做做第３题，先找出错在那里，再改正。

3、想想做做第４题。

4、想想做做第５题。〔从８时到１２时经过４小时〕

第６题，〔余下的布缺乏３米，就不够再做一套校服，所以求最多能做多少套校服，要用去尾法求近似值。〕

五、回家作业

1、练习与测试P７

2、数学日记。

教学后记：在计算时，有些同学十位上有余数，个位上的零也不落下来，这个问题值得重视。估算的意识要强调。

学生探讨后自己小结，练习后自己学习讲评，培育学生的独立学习的实力。

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1、通过详细情境，理解“0〞的三种含义，会读、会写“0〞。

2、培育学生的视察实力、想像实力、分析问题的实力和仔细书写的好习惯。

3、通过紧密联系生活的实践活动，激发学习爱好，让学生初步相识到数学与生活休戚相关。

联系生活实际，体会“0〞的含义

0的书写方法，理解“0〞的含义

3支铅笔、直尺、田字格本

1—10的数字卡片

假设盘子里一共有3个苹果，分给妈妈1个，还剩〔〕个；再分给爸爸1个，还剩〔〕个；自己又拿了1个，盘子里还剩下〔〕个苹果呢？

1、温故知新、导入新课

师：前面我们已经相识了10个数字，那么老师检查一下你们的学习成果好不好？现在老师说数字请同学拿出老师说的数字卡片，看谁拿的快并且对。〔老师依次说出5个数字，学生从学具袋拿出数字卡片，老师依据状况作出评价〕

师：现在老师手中有3支铅笔，我把一支给了__X同学，把一支给了__X同学，把一支又给了__X同学，那么我现在手中一支铅笔也没有了，用什么数字表示呢？今日我们一起来学习一个新的数字

2、揭示第一含义──什么也没有。

师：老师手中有3支铅笔，分别分给了3位同学，现在我的手中一支铅笔也没有了，一个也没有，用“0〞表示，读作：零。〔学生齐读〕

师：那么“0〞怎么写呢？请大家伸出手指，跟着老师写。

师：在田字格内书写“0〞〔提前画好田字格〕，边写便告知学生书写要求。〔强调留意的地方：从右上角起笔，向左，向下，收笔，和起笔相连。〕

学生在课本第9页，练习描红。

3、揭示其次种含义──起点。

师：我们已经相识了“一个也没有〞，就用数字“0〞表示。同学们手里都有一把小直尺，举起来细致视察一下，你觉察了什么？〔学生视察后小组沟通汇报〕师总结：我们在直尺上也觉察了数字0，看到0在直尺的最前面，并且0排在1的前面。因为0表示一个也没有，0比1小。我们还可以看到直尺上有一格一格的，像这样一格一格的是尺子上的刻度，0在直尺上究竟表示什么呢？〔小组探讨汇报探讨结果〕

师：0在尺子的最前面，在第一个刻度线上表示起点。利用这个原理可以用直尺量东西，这时“0〞就表示起点，要用“0〞对齐物体的一端，看另一端到了直尺上的哪个数字，这个物体的长度就是多少。

探讨：

1、在运动会上你望见过赛跑吗？110米栏世界冠军刘翔站在跑道的哪个位置可以用0来表示？

2、望见过跳远吗？运发动在哪个位置起先起跳？能用0表示吗？

4、揭示第三种含义──分界线

师：我现在手中拿的是一个温度计〔老师出示温度计〕，通过视察在温度计上也能找到“0〞，那么这里的“0〞表示什么呢？〔生沟通〕

师：请同学们看一下现在红色液体在零刻度线的什么位置？师总结：现在红色液体最高位置在零刻度线的上方。

师：，我们再把温度计放在冰块上〔老师演示〕，请大家再看一下红色液体在零刻度线的什么位置？。

师总结：现在红色液体最高位置在零刻度线的下方，这时我们会看到红色液体的最高位置会快速下降，在零刻度线的下方，也就是说：温度计上面的“0〞表示分界线，上面表示零上温度，下面表示零下的温度。好了，现在我们已经相识了数字“0〞，那么我们一块总结一下，0的三种含义。谁来说说？

5、课堂练习：

〔1〕在田字格本上练习书写“0〞，并进行书写展览〔各队选举写得最好的，8队参与，再选出书写最优秀〕

〔2〕课本第10页1题、2题。〔学生填在课本上〕

〔3〕第11页5题。〔让学生说出自己的思索方法，留意强调学生一个球也没进去，也可以用0来表示〕

6、课堂总结：

师：通过这节课的学习你有什么收获？哪些地方让你感受最深刻？为什么？〔学生谈收获〕

7、布置作业：写数学小日记。

你能用0说几句话吗？

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教学目标

1、通过视察和实践活动，使学生初步理解0的两种含义：没有的含义和起点的含义，会读、写0。

2、培育学生仔细写数的良好习惯。

教学重点：0的两种含义。

教学难点：0的其次种含义：起点的含义。

教具、学具打算：

1个小铁盒子、2个硬币、学生打算直尺。

教学设计：

一、创设情境，提出目标

〔师拿出一个装有2个硬币的盒子，给学生看。〕

1、师：看，老师带来了一个盒子，盒子里装有硬币，让我们来做个小嬉戏，听一听，猜一猜，老师的盒子里有几个硬币呢？谁猜对了，老师嘉奖他一朵幸运星。〔摇一摇盒子，发出声音。〕

2、生1：有1个硬币。

3、师：他猜得对吗？谁还想猜一猜？

4、生2：我猜盒子里有2个硬币。

5、师：那么究竟谁猜对了呢？〔倒出硬币，和同学们一起数一数，有2个硬币。〕

哦，原来有2个硬币。

〔老师装出神奇的样子，把盒子放到背后，将盒子中的硬币全取出，把空盒子举高。〕

6、师：同学们再猜一猜，这次老师在盒子里放了几个硬币呢？〔再摇一摇盒子。〕

7、生：没有硬币了。

8、师：那没有了可以用数字来表示吗？〔可能有同学说出用0表示，对此要进行确定和表扬〕这就是我们今日新学的学问，现在，让我们一起来学习0的相识吧！〔出示课题〕

9、出示学习目标：

〔1〕、0表示有没有的含义？

〔2〕、教学如何书写0。

二、互动沟通，展示成果

〔一〕自主学习，同桌相互展示。

1、独立学习课本的内容。〔同桌相互沟通、探讨，老师参加其中，刚好帮助。〕

2、同桌相互展示。

〔二〕全班展示，激发冲突

1、全班沟通，取得共识

师：看到同学们学得怎么快乐，那你们想不想把你所学到的学问和大家一起共享呢？

生1：一个物体也没有，我们可以用0来表示。〔板书：0〕

生2：0和1、2、3、4、5一样，也是一个数字。

生3：0的书写是从右上角起笔，先向左，再向下，最终收笔和起笔相连。同学们拿起手来一起写一写。〔师生一起对空写〕

师提示：写0的时候要留意，起笔和收笔肯定要相连，不能分开，而且不能有角。

生4：我觉得"0"像鸡蛋、皮球。

生5：我能编首儿歌来记住0呢？数字0，圆圆的，没有角。

生6：〔生拿出直尺〕觉察了0、1、2、3……0在1的前面。

生7：这些数字，是按依次排的，从0起先越往后数字越大，反过来，数越大，离0也就越远。

生8："0"表示起点，要用"0"对齐物体的一端，看另一端到了直尺上的哪个数字，这个数字越大，表示这个东西的长度也就越大。〔边说边有动作演示〕

2、小结：一个小小的0就可以让我们知道这么多的学问，可见学问是多微妙无穷的。今日我们就用学到的学问来解决生活中的问题吧！

三、检测成效，拓展延长

生活中的数学

师：我们在日常生活中常常会用到0这个数字，那什么时候可以用到呢？大家畅首一言吧！

生1：妈妈买了5个苹果，你吃了5个，还剩0个。

生2：小明有3支铅笔，用了3支，还剩0支。

生3：跑道的起点也可以用0表示。

……

四、总结反思，激发求知欲

同学们今日通过自己的努力，顺当完成了学习目标，老师是打心里兴奋着。大家就带着所学的学问去找一找0吧，好吗？

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教学目标

1．使学生驾驭一个因数末尾有0的乘法的笔算方法，能够正确计算。

2．培育学生的迁移类推的实力。

3．培育学生擅长思索，主动动脑的好习惯。

教学重点

一个因数末尾有0的笔算方法。

教学难点

因数末尾有几个0，积的末尾就添上几个0。

教学过程

一、沟通联系，促进迁移。

1．出示复习题．

20×3＝200×3＝20xx×3＝

12×4＝120×4＝340×2＝

2．提问：一个因数末尾有0的口算乘法应当怎样计算：〔用第一个因数0前面的数与其次个因数相乘，再看第一个因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0〕

二、创设情境，探究新知：

1．出示课件“末尾有0的乘法〔例11〕〞〔师：天太热了，王老师实在受不了了，就想去买电扇．于是他带了1000元钱来到了商店．电扇每台350元，王老师带的钱够用吗？〕

2．提问：怎样推断王老师的钱是否够用？

3．学生分组探讨

4．学生汇报探讨结果〔要想知道王老师带的钱是否够用，必需要先算出买3台录音机共用多少元钱〕

5．怎样计算：由学生在练习本上试做．

6．学生汇报：全班沟通，质疑．〔学生可能会出现以下两种做法〕

7．比拟两种方法有什么不同？〔方法一是依据三位数乘一位数的计算法那么进行计算的；方法二是依据一个因数末尾有0的口算方法进行类推得来的〕

8．你更喜爱哪一种方法？为什么？〔因为其次种方法比拟简便，所以更喜爱其次种方法〕

9．板书：2500×3师问：怎样算简便？

10．找一名学生板演，然后集体订正。

11．谁能说一说一个因数末尾有0的乘法怎样进行笔算？笔算时应留意什么？〔一个因数末尾有0的笔算乘法，先用第一个因数0前面的数与另一个因数相乘，再看第一因数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。笔算时应当留意：

1．其次个因数要写在第一个因数的末尾的0的前一位的下面；

2．第一个因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0，不能漏掉〕

三、稳固学问，开展实力

1．演示动画“末尾有零的乘法〞

2．出示课件“末尾有零的乘法〔练习〕〞〔要求学生独立完成〕

3．教材其次十二页第7题，请学生将答案干脆写在教材。

4．你会计算20xx×4和8×420吗？

板书设计

末尾有0的乘法

20×3＝200×3＝20xx×3＝2500×3＝

12×4＝120×4＝340×2＝

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教学内容：

P6~8

教学目标：

1．在解决实际问题的过程中体会0除以任何不为0的数结果都等于0。

2．经验探究商中间、末尾有0的除法计算方法的过程，并能正确计算。

3．在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的联系，增加自主探究的意识，提高合作沟通的实力。

教学重难点：

探究商中间、末尾有0的除法计算方法的过程

教学打算：

教学光盘

教学过程：

一、回引

出示情境图，问：从图上知道了什么？平均每只兔能采到几个蘑菇，算式怎样列？平均每只猴能摘到几个桃，可以怎样列式？

二、探究

教学例一

1、三只小猴摘桃，可树上一个桃也没有，那你觉得每只小猴能摘到几个桃呢？

“一个都摘不到“那么0÷3等于多少呢？

假设是4只小猴摘桃结果会怎样？5只呢？9只呢？……算式怎么列？结果呢？

问：细致视察这些算式，你有什么觉察？

引导得出：0除以任何不是0的数都得0。

想想做做1

学生独立完成后指名答复。

小结：0除以或乘以任何不是0的数结果都等于0。

教学例2

出例如题图，

问：你从图上知道些什么？

问：要求“前3天平均每天生产鸡蛋多少千克“怎样列算式？

1、自主探究，解决问题。

谈话：306÷3等于多少？先估算，再算一算。

问：306÷3的商大约是多少？你是怎么估算的？

重点学习笔算的方法及书写格式。

分析引导：商的十位上为什么写0〔因为0除以3得0〕，这个0能不写吗？为什么？让学生明确0有占位的作用。

讲解书写格式。

问：比照笔算的结果和估算的结果你觉得怎么样？假设漏写了商中间的“0〞呢？

2、完成“试一试〞

出示题目，让学生说说商是几位数。

学生在书上独立完成，指名板演。

让板演的学生说说计算过程。

假设学生写出的竖式不够简便可以进行引导分析：最终一步的竖式计算能否省略？假设省略，商的个位上的0要不要写？还要在哪里写0表示除完？

小结：假设被除数的个位上是0，除到被除数的十位正好除完，可以干脆在商的个位上写0。

三、练测

1、想想做做2

出示题目，让学生说说每题的商是几位数。

独立完成，指名板演。

选两题让学生说说计算过程。

2、想想做做3

独立找出3题的错因，并改正

指名答复。

3、想想做做4

指名板演，集体讲评

4、想想做做5

学生读题，理解题意。

独立解答

集体讲评

四、总结反思

今日你有什么收获？商中间、末尾有0的除法计算时要留意什么？

板书设计

商中间、末尾有0的除法

6÷3=2〔个〕0÷3=0〔个〕

306÷3=102〔千克〕

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教学目标:

1.驾驭因数末尾有0的乘法的计算方法，能正确计算。

2.培育学生学问的迁移类推实力。

3.养成独立思索及合作、沟通的好习惯。

教学重点:驾驭因数末尾有0的乘法的简便方法。

教学难点:用简便方法计算时要把因数末尾的0写在乘积的末尾。

教具、学具:展示平台。

教学过程:

一、复习铺垫

1、口算

60×3＝14×2＝

600×3＝140×2＝

6000×3＝1400×2＝

视察每一组题，第一个因数有什么特点?积有什么特点?你是怎样算的？

2、老师总结学生的答复：第一个因数末尾有0的乘法可以先用其次个因数乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。

[反思：在教学例题的其次种方法时学生一下子不能接受，所以感觉这里铺垫时要强化补充这块学问，让学生说说比方：24个十就是240；反过来240就是24个十；280就是〔〕个十，5700就是〔〕个百。]

二、新课探究

1、情景谈话。结合插图，让学生谈谈读书有什么好处，了解学生读了多少书，读了哪些书，鼓励学生多读书，读好书，多增长见识。

2、教学例7。

〔1〕幻灯，看懂图上说了什么？

〔2〕你能编问题吗？学校图书室买了3套书，每套280元，一共须要多少元？

〔3〕你能列式吗？280×3，为什么这样列式？

〔4〕估算：280×3≈900〔元〕[说明：上课时漏掉了，遗忘让学生估算了。]

〔5〕用竖式计算：让学生在练习本上试着做。巡察时找出两位算法不同的同学进行板演，并说说自己是怎样做的。

〔6〕反应：

生1：先用一位数依次去乘多位数的每一位数。由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位也是0。

生2：把280乘3看成28个十乘3，所以写竖式时把8和3对齐。得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来。

[说明：课堂上学生出不来第2种方法，所以只能让学生再来看看前面的口算题是怎么算得，比方3000×2有没有算0×2，然后重点探讨0×3这一步能不能省略？但是这里在教学处理时遗忘让学生探讨，假设要省略，那么因数3应当移到什么位置上，而干脆让学生再次列竖式计算，可想而知，效果不是很好，所以最终只能我自己引导学生先来计算28×3，然后再算280×3，引导觉察要在28×3=84的根底上末尾还要添一个0.]

〔7〕比拟这两种方法，哪种更简便。〔其次种更简便〕

[说明：实际在课堂上比拟时，有局部学生始终认为还是第一种比拟好，有一个学生说到这样末尾的0就不会漏掉，我觉得这位学生真的说得很好，提示全部的学生不能把末尾的0漏掉。为了看出第2种更便利，我又补充了一个算式3400000×7，想不到还是有局部学生用第1种方法，没方法了。]

3、概括出一个因数末尾有0的简便算法。

计算一个因数末尾有0的乘法时，可以先用一位数去乘多位数0前面的数，再看这个因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

三、课堂练习

1、P86做一做：420×6370×5补充：1200×45900×7

2、练一练P87第2、3题

[说明：以上两题由于时间不够了，没有练习。]

3、推断积的末尾至少有几个0。

540×6=1800×4=560×5=20xx×5=

四、总结提升

师：在今日的学习中，你有什么收获？

学生自由沟通各自的收获。

板书设计：因数末尾有0的乘法

280×3=840〔元〕

280280

×3×3

840840

答：一共须要840元。

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教学目标：

1、学问技能：使学生理解0和任何数相乘都得0的算理。驾驭一个因数中间有0的乘法的计算方法，并能正确快速地进行计算。

2、数学思索：初步学会举实例比拟分析，论证推理的数学方法。

3、解决问题：培育学生的视察实力、学问运用实力以及归纳概括实力。

4、情感看法：鼓励学生评价与反思，体验解决困惑胜利喜悦。

教学重点：

0和任何数相乘都得0的算理。一个因数中间有0的乘法的计算方法。

教学过程：

一、谈话导入课题

1、相识老挚友“0〞请同学们谈谈0的一些状况，想一想生活中哪些例子当中用到了0。孙悟空大闹天空中也有有关零的故事，你想知道吗？一天王母娘娘叫七仙女到蟠桃圆去摘仙桃为自己祝寿。七仙女到蟠桃圆，只见树上一个桃也没有，孙悟空正坐在桃树上吃桃子呢。出示〔课件〕课本主题图。小精灵问：一共摘了多少个仙桃？

2、想一想，用加法怎样列式计算？用乘法怎样列式计算？

0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝00×7＝07×0＝0

想一想：0×3＝9×0＝0×0＝

视察上面的算式，你们觉察了什么规律？你们想的和小精灵说的一样吗？

3、孩子们真聪明，小精灵想考一考大家！〔出示课件〕

想一想0和一个数相乘与0和一个数相加结果有什么不同？

〔0和一个数相乘都得0，0和一个数相加仍得一个加数。〕

老师提示：计算时肯定要仔细审题，留意符号，符号不同，计算方法也不同。

二、运用法那么计算：

呈现例6主题图：老寿星为什么会长寿？〔生命在于运动〕去年他每天步行3圈，每圈502米，你能提出什么问题？怎样列式？你能估计一下大约多少米？

1、尝试：502×3

2、学生在练习本上试做，老师行间巡察，请一名做题正确的学生板演，全体同学订正结果。

3、提问：在这道题的计算中运用到了哪些学问？〔运用了0和任何数相乘都得0这一计算法那么。〕

4、今年老寿星每天步行3圈，每圈增加到508米，你能计算出今年老寿星每天步行多少米？学生独立完成例题：508×3〔完成后说一说为什么十位写2〕

师问：说说这道与上一题有什么相同与不同？这道题在计算时应当留意什么？

〔相同点：都是一个因数中间有0的乘法；不同点：上一题其次个因数与第一个因数的个位相乘不须要进位，此题须要进位。计算此题时应留意第一个因数十位上的0与3相乘得0后还要加上进上来的2，因此积的十位上是2，而不是0。〕

5、做一做，抽生板演，师生共同订正。

6、小结：今日这节课我们学习了０和任何数相乘都得０的学问；还应用它计算了一个因数中间有０的一位数乘法。一个因数中间有０的乘法是一位数乘多位数乘法的特别状况，按一位数乘多位数的方法，用一位数去乘另一个因数的每一位，中间是０的那位也要乘，假设有进位的进上来几就写上几；假设没有进位时，这一位就要写0。

三、稳固练习

〔一〕根本练习

1、口算下面各题。(出示课件)

2、你能很快说出下面两个算式哪个得数大吗？请说明理由。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0

1×2×3×4×5×6×7×8×9×0

3、下面的计算对吗?把错的改正过来。

501106504

X3X5X2

〔二〕问题解决

第3题：一头牛重605千克，一头大象的体重等于8头牛的体重。这头大象的体重是多少千克？

学生独立解答后反应。

〔三〕开展练习

学习了一个因数中间有零的乘法，你能用0到9这几个数随意组合，编一道因数中间有零的乘法吗？快给同桌出道题考考他吧！

(四)、全课总结，畅谈感受

师：本节课的学习，大家表现得都特别精彩。请大家想一想你有什么收获？〔生归纳，老师作全课总结〕

?0?的教学设计9

教学过程

一、复习引入

1、计算下面各题：

12×2÷612＋24－632÷2＋12×3

〔12－6〕×3100÷〔20+5〕120÷〔2×30〕

2、总结四那么混合运算的计算法那么。

四那么混合运算法那么：

在一个算式里，

1〕、没有括号：假设只有加减法或者只有乘除法，我们根据从左往右的依次依次计算。假设既有加减法又有乘除法，我们先算乘除法，再算加减法。

2〕、假设有小括号，我们先算括号里面的。

3、口算引入。小黑板出示：

〔1〕100+0=〔2〕0+568=〔3〕0×78=〔4〕154-0=

〔5〕0÷23=〔6〕128-128=〔7〕0÷76=〔8〕235+0=

〔9〕99-0=〔10〕49-49=〔11〕0+319=〔12〕0×29=

二、学习新知。

1、将上面的口算进行分类

加减乘除各一类

2、请你依据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些？

概括总结关于0的运算。

老师依据学生的答复进行板书。

一个数加上0还得原数。

被减数等于减数，差是0。

任何数与0相乘都得0。

0除以一个数得0。

3、对于最终一句话你有什么疑问吗？

小组探讨：0能否做除数？

全班辩论。各自讲明自己的理由。〔0除以任何一个不是0的数都得0〕

4、老师小结：0不能做除数。如5÷0不行能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.

0÷0不行能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

三、课堂作业。

1、关于“0〞的运算

学生举例。

一个数加上0，还得原数。

一个数减去0，还得这个数。

一个数乘0或0乘一个数，还得0。

0除以一个非0的数，还得0。

被减数等于减数，差是0。

2、p14、15页5、6、7、8

3、拓展延长依据分步算式列出综合算式。

120－100=20xx×4=80

32÷2=1680÷16=5

270÷3=908×90=720

12×3=3624÷2=1236÷12=3

100＋25=125125÷25=5

40－26=1420×14=280

四、课堂小结。

这节课学习了什么？

0的运算教学设计相关内容:?你寄过贺卡吗?教学反思三位数乘两位数〔笔算〕第六单元：统计计算工具的相识与运用教学设计?四那么运算?单元整体规划四那么运算〔一〕“用整十数除商一位数的笔算除法〞教学设计奇妙的计算器教学设计查看更多>>小学四年级数学教案

?0?的教学设计10

教学内容：

义务教化课程，试验教科书三年级上册第24页例2、例3，完成练习六第1——3题。

教学目标：

一、智能目标

1、使学生驾驭被减数中间和末尾有0的连续退位减法的计算方法，并能进行正确的计算。

2、通过探讨沟通，引导学生主动探究多种算法，表达算法多样化的思想。

3、培育学生仔细细心的良好学习习惯。

二、情感目标

1、创设情境，引导学生自主觉察学问，体会数学学习的乐趣。

2、供给探讨沟通的空间，培育学生的合作意识。

教学重点、难点：

驾驭被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法。

教具打算：

计数器。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、创设情境

昨天上午，我拿着一张100元的钱去买了两块蛋糕和一袋牛奶共花了8元钱，可是效劳员没有足够的零钱找给我，怎么办呢？同学们有什么好方法吗？

让学生充分发表自己的看法。最终师生总结得出：让效劳员或者是老师先去旁边把100元换成整十元的，然后再找钱，或者是老师付给效劳员10元，效劳员找回4元。

提问：我还剩多少元？

2、借助计数器理解100—6的笔算算理。

老师在计数器上边拨珠边提问：个位上0减6不够减要从哪一位退1？十位上是0怎么办？从百位上退1给哪一位？是多少？

现在被减数个位上是几？减去6得几？被减数十位上还剩几？为什么是9？百位上还有吗？为什么？

3、回忆100—6的退位过程，初步感知被减数中间有0的退位方法。

谁能说一说刚刚100—6是怎么减的？

指名口答，老师板书退位过程。〔先划去十位上的0，再划去百位上的1，在十位上记10，然后再划去十位上的10改为9，划去个位上的0，最终再减。〕

4、引入新课。

提问：100—6和昨天学习的连续退位减法有什么不同？

揭示课题：被减数中间和末尾有0的连续退位减法。

二、探究新知

1、学习被减数中间有0的连续退位减法。

〔1〕出例如2。

复习连续退位减法的计算方法，计算517—348，指名板演。说说你是怎样算的？

假设将517改成507，计算上会有什么不同呢？

〔2〕探讨分析：个位上不够减，要从十位上退1，十位上是0怎么办？

〔3〕沟通汇报。

得出：要先从百位上退1给十位作10，再从这个退下的10中退1到个位作10，这时十位上是9，然后再减。

〔4〕学生尝试计算，指名板演，说说是怎样计算的。师生评议，结合评议提问：

个位上的9是怎样得来的？

十位上的5又是怎么得来的？

百位上为什么要写1？

2、学习被减数末尾有0的连续退位减法。

〔1〕提问：怎样计算500—185？出例如3。

〔2〕你能想出几种方法进行计算？

小组探讨沟通算法。

〔3〕汇报算法，老师板书。

对不同于教材的算法赐予确定和鼓励。

3、小结：被减数中间和末尾有0的连续退位减的笔算方法。

提问：今日学习的连续退位减和昨天学习的连续退位减有什么相同点和不同点？

学生探讨沟通，指名汇报。

得出：相同点是都要运用“哪一位不够减，就要从前一位退1〞的计算法那么。

不同点是在今日学习的连续退位减的过程中，个位上不够减向十位借1时，十位上是0，要先从百位上退是给十位作10，然后再从退下的10中退1给个位，最终再减。

三、自主练习

1、嬉戏：小蜜蜂采花蜜。完成练习六第1题。

谈话：有5只小蜜蜂，它们被支配到指定的花上去采话蜜。你能依据小蜜蜂手中的算式把它送到指定的位置吗？

学生独立练习，沟通结果。

2、应用题练习。

完成练习六第2题。

四、课堂总结

通过今日的学习，你增长了什么新学问？

?0?的教学设计11

教学目标

1．使学生在理解算理的根底上，驾驭因数末尾有0乘法的简便算法，能进行简算．

2．运用学问的迁移探究新知，培育学生的推理实力．

3．运用视察、比拟、探讨、归纳因数末尾有0的乘法的简便算法，开展学生的逻辑思维实力．

4．培育学生在计算中怎样简便就怎样算的良好学习习惯．

教学重点

驾驭因数末尾有0的乘法的简便算法，能正确简算．

教学难点

理解因数末尾有0的乘法简便计算的算理．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．笔算：360×42600×3

视察：这两道题有什么相同点？〔一个因数末尾都有0．〕

师：我们在第五册学过一个因数末尾有0的乘法可以用简便算法进行计算．指名板演，其他同学同时进行口算练习．

2．口算：

9×5013×3023×2023×3024×3

8×6019×4042×10130×517×4

2×5011×6022×40120×8360×2

订正时，学生讲解并描述简算的过程．使学生明确：一个因数末尾有0，可以先乘0前面的数，乘完以后看因数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．

如：360×2看做36乘以2，得72，在后面加一个0就是720．

二、探究新知．

1．教学例5：360×24

〔1〕板书算式．视察：例5和复习题比拟，有什么异同？

不同点：另一个因数是两位数．

相同点：一个因数末尾都有0．

板书课题：因数末尾有0的乘法．

〔2〕激发欲望，尝试练习．

我们已学会一位数末尾有0的乘法的简便算法，能不能把这种方法应用到因数是两位数的乘法中呢？大家试试看．

老师巡察，并出示不同竖式．〔估计可能出现的状况如下〕

〔3〕师：这几种竖式计算结果都是一样的，哪种方法更简便？经过探讨使学生明确：第三种方法更好．因为先去乘0前面的数，将三位数乘两位数转化成了两位数乘两位数，计算就简便了．老师板书标准竖式．

2．教学例6：265×30

〔1〕视察：与例5比拟，有什么不同？

〔例5是第一个因数末尾有0，而例6是其次个因数末尾有0．〕

〔2〕类推练习

我们已经驾驭了第一个因数末尾有0的乘法的简算，而这道题是其次个因数末尾有0，看谁能运用已学的学问来解决新问题，学生试做，老师巡察：

老师巡察时，假设觉察以下写法：

可写在小投影片上，让同学探讨．并取得共识：其次个因数末尾有0时，先用0前面的数去乘第一个因数，再在乘得的数的末尾添一个0，这样计算比拟简便．

〔3〕反应练习：

350×2473×60186×50

3．教学例7：450×20

〔1〕视察思索：例7与例5、例6有什么不同？

使学生明确：两个因数末尾都有0．

〔2〕这样的题怎样计算比拟简便？请同学们阅读例7并完成计算．

引导学生沟通，写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0．

〔3〕反应练习：

230×40150×60

三、课堂总结．

师生总结因数末尾有0的乘法的简便算法：

①写竖式时，先把什么数对齐？

②把哪些数相乘？

③在乘得的数的末尾怎样添0？

四、随堂练习．

1．下面的计算简便吗？计算不简便的，怎样算才简便？

2．依据24×22＝528，69×13＝897，你能干脆写出下面各式的得数吗？

22×24＝13×69＝

240×22＝6900×13＝

24×220＝690×130＝

因数末尾有0的乘法怎样算比拟简便？

五、布置作业．

1．240×2238×80280×20305×30

2．〔1〕28的50倍是多少？

〔2〕65个120是多少？

板书设计

因数末尾有0的乘法

?0?的教学设计12

教学内容：

有关0的运算〔教材第1113页的例5、例6。〕

教学目标：

学问与技能

1、使学生再一次相识小括号的作用，进一步驾驭混合运算的依次。

2、概括有关0在四那么运算中的特性。

过程与方法

结合学生熟识的生活情境，使学生经验自主探究的学习过程，在合作探究中获得良好的体验。

情感、看法与价值观

在归纳总结中体会学习数学学问的欢乐。

教学重点：

进一步驾驭混合运算的依次。

教学难点：

概括有关0在四那么运算中的特性。

教学打算：

主题图、课件等。

教学过程：

一、创设情境、生成问题

1、先说出每一道题的运算依次，再进行计算。

700-〔56+32〕x9〔36060〕

〔132+58〕19x32〔295-187〕

提问：假设算式里有括号，应领先算什么，再算什么？

2、列式计算

〔1〕84除以6与7的积，商是多少？

〔2〕45与39的和除以6，商是多少？

二、探究沟通、解决问题

1、教学例5

出例如5〔1〕42+6〔12-4〕

提问：这一道题应领先算什么？请说出此题的运算依次。

再出示：〔2〕42+612-4

提问：这一道题应领先算什么？请说出此题的运算依次。

2、比拟这两道题的异同点，体会小括号的作用。

3、总结四那么运算的运算依次。

〔1〕加法、减法、乘法和除法统称为四那么运算。

〔2〕只有加法、减法的运算该怎样计算？

〔3〕只有乘法、除法的运算该怎样计算？

〔4〕既有加法、减法又有乘法和除法的运算该怎样计算？

〔5〕有括号的运算，又该怎样计算？

4、教学例6

〔1〕出例如6，口算

〔2〕小结：有关0的计算

〔3〕提问：为什么0不能作除数？

三、稳固应用、内化提高

〔1〕完成教材第12页做一做第1题

先说说各题的运算依次，再计算。

〔2〕成教材第12页做一做第2题

学生独立分析，然后列式解答。

〔3〕完成教材练习二的第2题

先说说各题的运算依次，再口算。

〔4〕完成教材练习二的第3题

先分析题意，再独立解答，集体评议。

四、回忆整理、反思提升

通过这节课的学习，你对四那么运算又有什么新的收获？

运算依次：在没有括号的算式里，有乘、运算依次：算式里有括号，要先算括号里。

?0?的教学设计13

教学内容：

教材第16页“0的相识〞及自主练习的第1、2、3题。

教学目标：

学问与技能

〔1〕引导学生探究“0〞的意义，表示一个也没有，并理解“0〞的其它含义起点，分界线等。

〔2〕标准“0〞的写法，使学生能较工整地书写“0〞。

过程与方法：

通过紧密联系生活实践活动，激发学习爱好，让学生相识到数学与生活休戚相关。

情感、看法与价值观：

培育学生的想象力、合作探究的实力和仔细书写的好习惯。

教学重点

1．初步知道0的含义，0在数中的依次，会读写0．

2．指导学生标准书写，养成良好的学习习惯．

教学难点

理解0的含义

教学打算：

课件、直尺等。

教学过程：

一、创设情景，激发爱好．

老师：小挚友们喜爱听故事吗？今日老师就给大家讲个?小猫钓鱼?的故事。

师讲故事：星期天，有四只小猫结伴出去钓鱼，它们快乐奋兴的向小河边走去。其中有三只小猫钓鱼的时候特别用心，眼睛一眨也不眨的看着河面，等待鱼儿的上钩，功夫不负有心人他们几个钓上了一条一条又一条小鱼。还有一只小猫在钓鱼的时候一会儿看看远处的风景，一会儿看看飞来的蝴蝶，结果怎么样呢？我们一起来看看。

二、视察画面，引入新课

〔一〕出示主题图．〔四只小猫钓鱼〕

1．老师：你能猜出故事里的那只三心二意的小猫是哪一只吗？你是怎么知道的呢？别的小猫钓了多少条鱼，你能用数字表示出来吗？

老师：小蓝猫一只也没钓着，应当用数字几表示呢？

老师：同学们真聪明，0也和1、2、3这些数一样，也是一个数．

老师：今日我们就一起来探讨有关“0〞的学问．〔板书：0的相识〕

师指着小猫下面的0问：在这里0表示什么呢？〔鱼缸空空的一条鱼也没有板书：一个也没有〕

老师：小猫钓鱼的时候三心二意，所以一条鱼也没有钓到。我们小挚友可不能向它那样，上课的时候要仔细听讲，这样才能获得更多的学问。

2.说说生活中用0表示的例子。

师：小猫一条鱼也没有钓到，我们用0来表示。生活中用0表示的例子特别多，比方：桌上有三个苹果，爸爸吃了一个，妈妈吃了一个，我吃了一个，结果一个苹果也没有了，这时苹果的个数可以用“0〞表示。你能说几个要用0表示的例子吗？〔学生大量的完整地说，老师正确地引导。〕

3.课件展示0的起源〔结绳计数〕。

4.生活中的“0〞。

老师：现在想一想生活中你在哪儿见过0呢？

〔门牌号码上的0；号码上的0；直尺上的0……出示有0的图片〕

课前老师也收集了一些有0的图片，我们一起来看看〔出示直尺、台秤、计时秒表、温度计的图片〕

〔二〕感知0的另两种含义．

1.视察自己的直尺

老师：课前同学们也打算了直尺，拿出直尺，放在桌上。找一找0在哪里，小手指向0。你能大声的把直尺上的数字读一遍吗？

2．出示图片〔直尺〕

老师：直尺上的数是怎样排列的？这些数是从几起先的？〔这些数是按从小到大的依次排列的，从0起先的〕

老师：谁来把这些数大声读给全班小挚友听，

〔一生到黑板上指读〕

老师：这个0表示什么呢？

小结：直尺上的这个0，表示起点的意思．〔板书：起点〕

3．出示图片〔温度计〕

老师：在温度计上也有0，这个0又是什么意思？〔生尝试说〕

老师：0度是水变成冰的温度，当温度下降到0度时水就起先结冰了．所以这里的0表示分界线。

4.小节0的三个含义。

三、学习写0．

〔1〕师：我们已经学习了0的这么多学问，0应当怎么写呢？

你们看这个0像什么？〔生发挥想象，充分说明〕

〔2〕师在田字格里示范书写0，0是一笔写成，起笔在上半格中间偏上一点，向上遇到上边线，圆圆的没有一点棱角，收笔处与起笔处相连接．这里还有一首有关写0的小儿歌“数字0，像鸡蛋，上下长，左右扁；要想写好数字0，封口之处是关键〞。

提问：你认为写0的时候要留意什么？

生视察并书空临摹

〔3〕学生描红，独立书写，老师指导。〔你们写得真美丽！在写好字的同时，还留意了写字的姿态〕．

〔4〕展示两生作品。

老师：你认为他写的怎么样？哪还须要改良呢？〔生评〕

老师：刚刚同学们都学习的很仔细，下面我们一起来看几个练习题．

四、课堂练习

1.填数.

2.出示图片：按依次连数

老师：你们画出的是什么呢？〔鲸鱼〕

谁还想把你的作品展示给大家看看？

3.出示图片：〔可能剩几个〕

五、回忆反思――总结学习所得，深化对0的相识。

师：现在，请大家想一想，我们这节课学习了哪些学问？有什么收获呢？

生：相识了数字王国的新挚友--0。

生：知道0表示一个也没有，还可以表示起点、分界线。

生：还学习了怎么写0。

板书设计：

０的相识

一个也没有

起点

分界线

?0?的教学设计14

教学内容：

教材第30页“0的相识〞及“做一做〞；第31页2、3、4题。

教学目标：

1、通过视察与实践活动，使学生知道0的两种含义：表示一个也没有和起点。

2、标准0的写法，使学生能标准整齐地书写0.

3、学会计算含0的.加减法的计算方法。

4、培育学生仔细书写的好习惯，通过紧密联系生活实践活动，激发学生的学习爱好，让学生初步相识数学与生活休戚相关。

教学重点：

联系生活实际，体会“0〞的含义，并能够计算5以内的含0的加减法。

教学难点：

0的书写方法；理解“0〞的两个含义。

教学打算：

课件、直尺

教学过程：

一、情境创设，引入新课。

1、猜数嬉戏：

〔1〕这个数在3的后面，5的前面，它是几？

〔2〕一个数比2大比4小，它是几？

〔3〕比2小的数是几？有没有比1小的数？假设有它是几呢？

2、板书课题〔0的相识〕

3、开心体验，探究新知

4、教学“0〞的第一种含义。

老师今日带来一位好挚友，看看是谁？课件演示小猴吃桃。讲解并描述小猴吃桃的故事：

因为小猴子爱学习，猴妈妈嘉奖给它两个桃子。小猴快乐极了，它几口就吃了一个，桃子太好吃了，它还想吃，拿起另一个兴奋的吃了起来。

妈妈给小猴子的盘子里放几个桃子？用几表示？〔板书：2〕

小猴吃掉1个，还剩几个？用几表示？〔板书：1〕

小猴接着吃，盘子里还有吗？〔没有〕

大家想一想：这时用个什么数来表示呢？

总结：当盘子里一个也没有时，我们就用“0〞来表示。板书：0并领读：零。

0和1，2，3，4，5一样，也是数宝宝家族中的一员。

问：“‘0’表示什么〞？〔0表示一个也没有〕

小挚友们相识了数字“0〞，你们还在什么地方见过“0〞？

2、出示直尺，揭示其次种含义。

让每个学生拿出自己的直尺，看一看0在哪？在几的前面？

这个0表示什么意思？

小结：这个0在这儿表示起点。生活中很多起点都可以用零表示，如运发动跑步的起点就相当于“0〞，0也可以表示跳远的起点。

3、学习书写“0〞。

〔1〕老师边示范边说明：从上到下，从左到右，起笔和收尾处要相连，要写圆滑。然后学生跟着老师书空，

〔2〕第30页描红写0。

4、学习有关0的加减法

〔1〕课件显示，3只小鸟从窝里飞起的画面。

学生用语言表达课件演示的过程。然后提一个问题〔鸟窝里有3只小鸟飞走了3只，

还剩几只小鸟？〕怎样列式呢？

3-3=0表示什么意思？〔窝里原来有3只小鸟，飞走了3只，窝里现在一只也没有了，用0表示〕

练习：4-4=？5-5=？

小结:两个相同的数相减结果是0。

〔2〕课件显示青蛙图

先让学生视察，说图意，老师引导：

左边荷叶上有几只青蛙，右边荷叶上有几只？两片荷叶上一共有几只？用什么方法计算，怎样列式？老师一一板书：4+0=4

练习：5+0=？3+0=？

小结：任何数加零都等于原数。

〔3〕想一想：5-0=？先说算式的含义，再说得数。

三、分层练习，稳固新知

1、练习六第1题〔学生填到书上〕

2、第30页“做一做〞〔看谁做的又对又快〕

3、练习六第2题，课件动态演示，学生说图意，列式计算

4、练习六第3题〔老师引导讲解并描述第一道，然后学生独立完成〕

5、.练习六第4题〔学生独立完成〕

四、课堂小结：这节课学了什么？说一说本节课的收获。

板书设计：

教学反思：

让课堂充满智慧让智慧充满思想

?0?的教学设计15

教材分析：

有关0的加减法是本单元的第四课时，它是在学生学习了加减法的意义以及0的相识的根底上进行教学。因为0的特别性，所以在学习计算时教材把0的加减法特地支配一课时进行，目的是让学生在解决生活问题中理解0的意义，学习有关0的加减计算。

教材支配了三个主要教学环节，首先是0的加法计算。教材支配了学生熟识的小猫钓鱼的情境图，让学生在讲故事的根底上，通过对兔博士提出的“小猫和妈妈一共钓了几条鱼〞这个问题的解决，体会0的意义，学习0的加法计算。通过探讨：小猫为什么一条鱼也没有钓着？使学生受到做事要用心的教化。

其次个环节是0的减法计算。教材支配了小猫吃鱼的情境，通过兔博士提出：发生了什么事情？的问题，接着绽开故事。让学生视察到鱼吃光了，就是没有了，就是0条，用算式3-3=0表示。让学生对0的相识更进一步，同时对减法意义的理解加深。再通过对小猫做法的相识，让学生受到关切长辈的教化。

第三个环节是稳固练习。教材支配了3道练习题和一个数学嬉戏，第1题是猪八戒吃西瓜的故事情景图，让学生依据图列出减法算式并计算，这不仅是对本节课所学新知的检查与稳固，而且也考查了上节课减法的意义以及5以内的减法计算。第2题是对号入座，这样以嬉戏的形式不仅稳固了所学的学问，增加了练习的趣味性，而且提高了学生的学习爱好，激发了参加的热忱。第3题是6道5以内的加减计算题，目的在于考察学生的口算实力和对学问的驾驭状况。数学嬉戏是抽数字卡片，进行加减计算，目的是加强口算实力。

教学目标：

1．在童话故事的情境中，学习有关0的加、减法。

2．会计算有关0的加、减法，会口算5以内的加、减法。

3．结合童话故事，使学生受到做事用心和关切长辈的教化。

教学重通难点：

会计算有关0的加减法，会口算5以内的加法。

教学过程：

一、激趣导入

同学们，老师知道你们特殊喜爱听故事，其实，许多故事不但好玩，而且还蕴含着数学学问和做人的道理。今日老师就带来了一个这样的故事片，你们有没有爱好听？

那我们就比一比，看看谁听得最仔细。

二、自主探究

〔一〕0的加法计算

1、课件播放?小猫钓鱼?的前半局部。

2、故事讲到这里，我们来比比看刚刚谁听得最仔细。

〔1〕妈妈钓了几条鱼？〔板书：3〕

〔2〕小猫钓了几条鱼？一条鱼也没有钓着可以用哪个数字表示？〔板书：0〕

〔3〕想一想：小猫为什么一条鱼也没有钓着？

师小结：因为小猫钓鱼时不用心，一会儿去捉蜻蜓，一会儿去捉蝴蝶，所以一条鱼也没钓着。我们做事能不能像小猫那样？应当怎样？

〔4〕兔博士也有问题想问我们，想不想知道