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文档简介

4.2.2等差数列的前N项和公式

（第1课时）选择性必修二铜陵市一中

胡婷背景及意背景及意义创设情境，引入新课问题1：如何将下列古文翻译成现代文？今有与人钱，初一人与一钱，次一人与二钱，次一人与三钱，以次与之，转多一钱，共有百人，问共与几钱？——《张邱建算经》背景及意背景及意义创设情境，引入新课追问：1）如何求1+2+3+…+100？你听过有关于这个求和的故事吗？

2）高斯求和时用到了上节课中哪个性质？1+2+3+…+100+101又

怎么求？背景及意背景及意义创设情境，引入新课

3）1+2+3+…+=？

追问：背景及意背景及意义创设情境，引入新课

4）怎样避开分类讨论，实现“配对”，将“不同数的求和”化归为“相同数的求和呢？背景及意背景及意义创设情境，引入新课问题2：已知等差数列

的首项为

，公差为

，如何求其前

？背景及意背景及意义几何角度，感知公式

平面几何中经常出现求不规则图形的面积，对不规则图形的面积问题，常通过割补思想转化成规则图形来求解，如平行四边形可通过割补的方法转化为长方形,知道了平行四边形面积公式后，三角形、梯形的面积我们是如何求的？背景及意背景及意义另辟蹊径，证明公式问题3：你能从图形的角度去解释等差数列

的前

项和公式吗？

为了更好的用图形去表示，我们不妨设

为均为正数.背景及意背景及意义类比发现，获得新知背景及意背景及意义探究公式，深化理解

追问：1）等差数列的前

项和公式

与一元二次函数有什么关系？例1已知数列

是等差数列.背景及意背景及意义了解公式，简单应用“知三求二”1.等差数列前

项和公式推导方法是什么？2.等差数列前

项和公式的三种形式你能说出来吗？3.本节课你掌握了哪些求和方法？背景及意背景及意义课堂小结基础作业：教科书P22练习1.2.3.4.

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