江苏省泰州市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】2

七年级下学期期中数学试卷一、单选题下列计算正确的是（A．x2·x3=x6C．（-2x3）2=-4x5）B．a3+a3=2a6D．（-m）5÷（-m）3=

m22．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A．ab+ac+d=a（b+c）+dB．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2C．6ab=2a·3b3．若∠1

与∠2

是同旁内角，则（）A．∠1

与∠2

不可能相等B．∠1

与∠2

一定互补C．∠1

与∠2

可能互余D．∠1

与∠2

一定相等4．代数式

55+55+55+55+55

化简的结果是（ ）A．52 B．55 C．565．若代数式

x2-4x+a

可化为（x-b）2-1，则

a+b

是（A．5 B．4 C．3D．5+55）D．26．如图，将木条

a，b

与

c

钉在一起，∠1=100°，∠2=60°．若木条

a、b、c

所在的直线围成直角三角形，则木条

a

顺时针旋转的度数不可能是（ ）A．110°二、填空题B．120°C．170°D．290°7．预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为

0.0000007m，将数据

0.0000007

用科学记数法表示为

．8．计算：42n·（ ）2n+1=

（n

为正整数）．二元一次方程

2x＋y＝5

的正整数解为

．如图，铅笔放置在△ABC

的边

AB

上，笔尖方向为点

A

到点

B

的方向，把铅笔依次绕点

A、点

C、点B

按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B

的度数后，笔尖方向变为点

B

到点

A

的方向，这种变化说明

．11．如图，方格中的点

A、B、C、D、E

称为“格点”（格线的交点），以这

5

个格点中的

3

点为顶点画三角形，共可以画

个直角三角形．12．已知

8x·16y=4，则

3x+4y=

．13．整式

mx+n

的值随

x

的取值不同而不同，下表是当

x

取不同值时对应的整式的值：则关于

x

的方程﹣mx+n=8

的解为

．x-2-1012mx+n7531-1若方程组 ，则у=

．（用含

x

的代数式表示）如图，△ABC

的中线

BD、CE

相交于点

F，若四边形

AEFD

的面积为

6，则△CBF

的面积为

．16．如图，正

n

边形

A1A2A3……An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地面重合，一束太阳光平行照射在正

n

边形上，若∠1-∠2=36°，则

n=

．三、解答题17．计算：（1）（-3）0+（-1）200-3×（2）（-2a2）3·a3-6a12÷（-3a3）18．因式分解：（1）4x2-64（2）2x3y+4x2y2+2xy319．解方程组：（1）（2）20．先化简，再求值：（a+b）（b-a）-a（a-2b）+（a-2b）2，其中

a=﹣1，b= ．21．如图，在正方形网格中有一个格点三角形

ABC（ABC

的各顶点都在格点上，小正方形的边长为

1）．画出△ABC

中边

BC

上的高线

AD；（提醒：别忘了标注字母）平移△ABC

一次，使点

A

到点

A1，画出平移后的△A1B1C1；若连接

AA1、BB1，则这两条线段的关系是

．△ABC

平移一次到△A1B1C1

的过程中，线段

AB

扫过的区域面积是

．22．如图，这是一根断裂的木条，爱好数学的小明用量角器量得∠B=120°，∠C=110°，∠D=130°，于是小明得出木条的对边

AB

ED，小明的判断对吗?为什么?如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“友好数”．如：①8=32-12；②16=52-32；③24=72-52，因此

8，16，24都是“友好数”．（1）48

是“友好数”吗?为什么?（2）若一个“友好数”能表示为两个连续奇数

2k+1

和

2k-1（k

为正整数）的平方差，则这个“友好数”是

8

的倍数吗?为什么?如图，在△ABC

中，E、G

分别是

AB、AC

上的点，F、D

是

BC

上的点，连接

EF、AD、DG，AD

EF，∠1+∠2=180°．（1）说明：AB

DG； （2）若∠2=145°，∠B=35°，说明：DG

是∠ADC

的平分线．25．将图

1

中的长方形纸片剪成

1

号、2

号、3

号、4

号四个正方形和

5

号长方形，1

号正方形的边长为x，2

号正方形的边长为

y．求

5

号长方形的面积（用含

x，y

的代数式表示）；若图

1

中长方形的周长为

24．①若

2

号正方形与

1

号正方形的面积差为

3，求

5

号长方形的面积；②将图

1

中的

1

号、2

号、3

号、4

号四个正方形和

5

号长方形按图

2

的方式放入周长为

40

的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为

▲ ．26．如图，△ABC

中，∠ACB=90°，点

D、E

分别在边

AC、AB

上运动（不与顶点重合），点

F

在线段

CD上（不与点

D、C

重合），射线

ED

与射线

BF

相交于点

G．如图

1，若

DE

BC，∠EDB=2∠G，说明：BG

平分∠DBC．如图

2，若∠EDB=m∠ADB，∠DBG=n∠DBC，∠G=45°．①若

m= ，n= ，求∠DBC

的值． ②若

n= ，求

m

的值．③若

3m-n=1

且

m≠ ，求∠DBC

的度数．答案1．D2．D3．C4．C5．A6．B7．8．9． ，10．三角形的内角和为11．312．213．14．15．616．517．（1）解：原式．（2）解：原式．18．（1）解：4x2-64＝4（x2-16）＝4（x+4）（x－4）（2）解：2x3y+4x2y2+2xy3＝＝19．（1）解：，，①代入②，可得：解得 ，把 代入①，解得，原方程组的解是．（2）解：整理得：，，可得，解得 ，把 代入①，解得，原方程组的解是．20．解：原式将

a=﹣1，b= 代入得：原式．21．（1）解：如图，过点

A

向

BC

所在的直线作垂线，交

CB

的延长线于点

D，连接

AD，AD

即为△ABC

中边

BC

上的高线；（2）解：如图，将

B，C

分别向左平移

5

个单位，再向上平移

1

个单位，得到

B1，C1，顺次连接

A1，B1，C1，即可画出平移后的△A1B1C1；（3）平行且相等（4）922．小明的判断对，理由：作

CF∥AB，则∠B+∠BCF=180°，∵∠B=120°，∴∠BCF=60°，∵∠BCD=110°，∴∠FCD=50°，∵∠D=130°，∴∠FCD+∠D=180°，∴CF∥DE，∴AB∥DE23．（1）解：∵，∴48

是“友好数”；（2）解：这个“友好数”是

8

的倍数，=8k，∵k

为正整数，∴ 为

8

的倍数，∴这个“友好数”是

8

的倍数．24．（1）解：如图，AD

EF，∠1+∠2=180°，，；（2）解： AD

EF，，∠2=145°，，∵，，∠B=35°，，=35°，，DG

是∠ADC

的平分线．25．（1）解：由图形可知：3

号正方形的边长为：，4

号正方形的边长为：5

号长方形的长为：，宽为：∴5

号长方形的面积为：（2）①∵长方形的长为：，宽为：又长方形的周长为

24，∴，∴∵2

号正方形与

1

号正方形的面积差为

3，∴ ，∴∵ ，∴ ，∴把代入得

5

号长方形的面积为

5；②3426．（1）证明：∵DE

BC