天津市河东区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A． B．C． D．2．下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A． B． C． D．4．估计的值在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间5．下列计算正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣2C．＝﹣3 D．6．如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（）A．∠A=∠CBE B．∠A=∠CC．∠C=∠CBE D．∠A+∠D=180°7．已知点在轴的负半轴上，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．点P在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A． B． C． D．9．下列命题中，真命题的个数有（）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等．④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（﹣2，0）表示，小军的位置用（0，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（2，3） B．（4，5） C．（3，2） D．（2，1）11．如图，A，B的坐标为A，B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则的值为（）A．－1 B．1 C．3 D．512．如图，已知.则结论①；②平分；③；④.正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题13．的平方根是．14．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为．15．若0，则．16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，.17．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为．18．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段的对应线段，连接，．（1）点的坐标为；（2）在轴上存在一点，连接，，且，求出满足条件的所有点的坐标．三、解答题19．计算：（1）（2）20．求下列各式中x的值：（1）4x2－9＝0；（2）8(x－1)3＝－21．如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF//AD所以∠2＝∠▲（）又因为∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//▲（）所以∠BAC+∠▲＝180°（）因为∠BAC＝82°所以∠AGD＝▲°22．已知一个正数的两个不同的平方根是和的立方根为（1）求的值（2）求的平方根23．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值；（3）求三角形ABC的面积．24．直线与直线、分别相交于点、，与互补（1）如图，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．（2）如图，与的平分线交于点，的延长线与交于点，是上一点，且，求证：PFGH．（3）如图，在（2）的条件下，连接，是上一点，使，作平分，求证：的大小是定值．答案1．C2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．C9．B10．A11．C12．C13．±14．315．-616．5317．26°．18．（1）（4，2）（2）（0，1）或（0，-1）19．（1）解：（2）解：20．（1）解：（2）解：21．解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB//DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝82°，∴∠AGD＝98°，22．（1）由题意得，，解得：，，解得：；（2），的平方根是．23．（1）解：△A1B1C1．如图所示．A1（﹣4，﹣3），B1（2，2），C1（﹣1，1）；（2）解：平移后点P的对应点P1（a﹣3,b﹣4），∵P1（﹣2，﹣2），∴，解得．（3）解：S△ABC＝4×6﹣×6×1﹣×3×3﹣×4×3＝10.5．24．（1）解：结论：ABCD；理由如下：∵∠MEB与∠CFM互补，∠MEB=∠AEF，∴∠AEF与∠CFM互补，∴ABCD．（2）解：∵EG平分∠BEF，∴∠PEF=∠BEF，又∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=∠EFD，由（1）知ABCD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠PEF+∠EFP=90°，∴∠EPF=90°，又∵GH⊥EG，∴∠HGP=9