浙江省杭州2023年八年级下学期期中考试数学试卷

八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列方程是一元二次方程的是A． B．C． D．4．正十二边形的外角和的度数为（）A． B． C． D．5．某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位：分）58，60，59，52，58，55，57，58，49，57（体育测试这次规定满分为60分），这组数据的众数是（）A．58 B．57 C．59 D．556．一元二次方程根的情况是（）A．没有实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根7．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则△ABC的周长是（）A．8 B．10 C．12． D．149．如图，在中，，将折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在所在的直线上），折痕为，则等于（）A． B． C． D．10．如图，的对角线，交于点O，平分，交于点E，且，，连接，下列结论：①；②；③；④，其中成立的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．计算的结果是.12．一组数据的方差为4，则标准差是．13．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：．14．在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A(－2,3)关于点O中心对称，则点B的坐标为.15．如果数据，的平均数是80，那么，的平均数16．若m是方程的一个根，则的值为．17．已知方程，则的值为．18．如图，在四边形中，对角线，相交于点E．度，，，则四边形的面积为．三、解答题（本大题共有7小题，共56分）19．计算（1）（2）20．解下列方程（1）（2）21．已知关于x的方程的一个根为2，求m的值和方程的另一根．22．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环甲a77乙7bc（1）；；；（2）填空：（填“甲”或“乙”）．①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；23．如图，四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别在线段，上，且．，.（1）证明：；（2）证明：四边形是平行四边形．24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设每件衬衫降价x元，解答下列问题：（1）当每件衬衫降价5元，则每件利润元，平均每天可售出件．（2）若平均每天获利为y元，请求出y与x的函数关系式.（3）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？25．如图所示，在中，，，，点P从点A出发沿边向点C以的速度移动，点Q从C点出发沿边向点B以的速度移动．（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积等于的面积的一半．若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

1．C2．D3．C4．B5．A6．D7．A8．D9．B10．C11．312．213．200（1﹣x）2=7214．（2，-3）15．7716．217．318．2419．（1）解：原式=3-1

=2；（2）解：原式=

=

=.20．（1）解：，

，

∴x=0或x-2=0，

解得x1=0或x2=2；（2）解：，

，

解得x1=x2=3.21．解：∵该方程有一个根为2，

∴4+2m-6=0，

解得m=1；

∴x1·x2=-6，

∴2x2=-6，

解得x2=-3，

∴方程的另一根为-3.22．（1）7；7.5；8（