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PAGE共6页第1页 电子科技大学2010年秋季软件工程硕士研究生入学考试试题考试科目：201高等数学(题及解)注：请考生务必将所有答案写在答题纸上。填空题（每小题3分，共15分）1．已知连续可微函数满足，且与路径无关，则=().4．设Ⅰ=，其中，则Ⅰ=（）单项选择题（每小题3分，共15分）1极限……………（C）.（A）1； （B）； （C） ； （D）不存在.2.若在点(0,0)的两个偏导数存在，则在点(0,0)是（D）（A）连续且可微； （B）连续但不一定可微；（C）可微但不一定连续； （D）不一定可微也不一定连续.3.二阶常系数线性非齐次微分方程的特解形式為(D).（A）;（B）；（C）；（D）4.圆锥体的形心的坐为……………（A）.；；；.三.计算（每小题4分，满分8分）1.设函数由方程确定，其中具有连续的偏导数，求[解]令，則2.求曲线在点处的切线方程与法平面方程.[解]在点处的切线的方向向量为切线方程为或或或法平面方程为求微分方程的通.解计算曲线积分，其中L为圆周的正向。解P与Q在D：上的是O（0，0）无意义，因此P与Q在D内无一阶连续偏导数。作全含于D内的小圆，L1取逆时针方向，由于在围成的双连通域D'上恒成立，故取t从，便有设函数在区间上连续，且证明：方程在内只有一个根。解令由知又由于所以，于是由连续函数介值定理：使得，即证方程在内有一个根若方程在（0

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