光的干涉(-3)（2）课件

第八章波动光学几何光学波动光学量子光学

14(以光的直线传播为基础：光的独立传播定律、光的反射和折射定律)光学物理光学实验基础：光的干涉、衍射、偏振现象理论基础：麦克斯韦电磁场理论模型：电磁波涉及范围：光的传播及其规律实验基础：光电效应、康普顿效应理论基础：量子论模型：光量子涉及范围：光和物质的相互作用2光学的发展：现代光学波动光学：光的干涉、衍射、偏振光的波动性光的偏振现象光的电磁波理论光的横波性光的干涉光的衍射几何光学波动光学量子光学17世纪19世纪20世纪可见光波长范围可见光颜色对照8-1光波及其相干条件一、光波的描述方法光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用表示。主要讨论的是相对光强光波是电磁波,光波中起感光作用的是电场强度E

矢量，称为光矢量。E矢量的振动称为光振动。(1Å=10-10m)红外区可见光紫外区紫外红外二、光的叠加性相干条件图1两列波的叠加两频率相同、光矢量方向相同、相位差恒定的光波在p点相遇:1、非相干叠加独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出的光的位相差“瞬息万变”叠加后光强等于两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象要使两列波在P处产生相干叠加:两列波的条件：（1）频率相同（2）振动方向相同（3）具有固定的位相差相干光波独立(不同原子发的光)·独立(同一原子先后发的光)问题1：两个独立的普通光源可能成为一对相干光源？NO!发光的随机性发光的间隙性普通光源中，由于各个原子的激发和辐射都参差不齐、彼此间又没有联系，是自发辐射，因此具有：

因为光波是由光源中原子、分子等微观客体发射的，而微观客体的发光过程又是一种量子过程。=(E2-E1)/hE1E2完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)——是相干光源问题2、激光是相干光源?（激光——受激辐射）两个独立的光源不可能成为一对相干光源。钠光灯A钠光灯B两束光不相干！1、分波前的方法杨氏干涉2、分振幅的方法等倾干涉、等厚干涉3、分振动面的方法偏振光干涉pS

*分波前法杨氏双缝分振幅法·p薄膜S*三、获得相干光波一般方法所以，在相同的时间内，光在介质中所走的路程可折算为光在真空中通过的路程。（光程=折射率×几何路程）光程将光在介质中所走的路程，折算为在真空中的路程。为了便于计算12m3如果光在几种不同的介质中传播，其光程：那么，折算为在真空中的路程：若两光源初位相是相同的：----光程差两光程之差:

两相位之差:-----相位差如右图示：光程差与位相差的关系abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达F点相位相等，形成亮点，透镜的引入同样倾斜入射时：不会引起附加的光程差。F屏acb...杨(T.Young)在1801年首先发现光的干涉现象，并首次测量了光波的波长。

8-2分波阵面干涉一、杨氏双缝干涉实验xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1IS1S2S***1、实验装置(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧；3.干涉条纹特点：两相邻明（或暗）条纹间的距离。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关；(3)

D,d一定时，由条纹间距可测出单色光的波长方法一：方法二：②条纹间距:思考1.若将杨氏双缝干涉装置从空气中移到水中，干涉条纹将如何变化?2.若将杨氏双缝干涉装置的光屏前、后移动，干涉条纹将如何变化?3若将杨氏双缝干涉装置的双缝间距增大、或减小，干涉条纹将如何变化?23①如果在S1后贴一红色薄玻璃纸，S2贴一黄色薄玻璃纸能否看到干涉条纹？4.在杨氏干涉实验中：

（看不到。因为红色光和黄色光频率不同，所以不能干涉。）②如果用两个小灯泡代替双缝在屏上能否看到干涉条纹？（看不到。因为小灯泡不是相干光源）问（1）零级条纹将如何移动？（2）若零级条纹移至原来的第k级明条纹处，其厚度h为多少？例2：已知：S2

缝上覆盖的介质厚度为h，折射率为

n.设入射光的波长为.

解：（1）S2

缝上覆盖介质后从S1和S2发出的相干光所对应的光程差：所以零级明条纹下移当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：（2）原来k级明条纹位置满足：因为有介质时零级明条纹移到原来第k

级明文处，它必须同时满足：二分波前干涉的其它一些实验1菲涅耳双面镜实验：实验装置：虚光源、平行于明条纹中心的位置屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离x为：暗条纹中心的位置光栏2.洛埃镜实验光源S1屏幕左移到B

处，从S1直接入射的和从面镜AB上反射的两束光线到B的光程差为零。有:o验证了光从空气射入透镜界面上反射时有半波损失存在。但是实际观察到的是暗条纹!s1相干光源：光源S1和虚光源

S2例4一望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为l的电磁波。试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置q

(提示:作为洛埃镜干涉分析)

qh解：hsinq=aqh2qa22sinq=a2l4»qsinq=hlqacosl2ld2=+=a因为又因为所以本节课内容1、什么叫做等倾干涉？什么叫等厚干涉？它们在什么情况下要考虑因为半波损失而产生的额外程差？2、等倾干涉和等厚干涉条纹各有什么特点？3、什么是增透膜？什么是增反膜？4、如何确定等厚干涉条纹的间距？5、何谓劈尖干涉？牛顿环的干涉是如何产生的？牛顿环的半径如何确定？6、什么叫迈克耳逊干涉仪？迈克耳逊干涉仪中的补偿板有什么作用？如何应用它来进行测量？利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。(扩展光源照射下的薄膜干涉)

8-3分振幅干涉一、等倾干涉（厚度均匀的薄膜干涉）二、等厚干涉（厚度不均匀的薄膜干涉）1、劈尖干涉2、牛顿环（薄膜干涉）明暗条件、条纹特征一、等倾干涉1.明暗条件2l+半波损失由折射定律和几何关系可得出：明暗条件注意：（1）条件‘加强’中k

0，公式中无“”号；（2）若光垂直入射，有（3）对于透射光：结论：对同一入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉相消。不论入射光的的入射角如何（4）额外程差的确定:满足n1>n2>n3(或n1<n2<n3)

反射光没有半波损失满足n1<n2>n3(或n1>n2<n3)

反射光存在半波损失（1）对于不同倾角的光入射：可以看出：入射角越小，光程差越大,条纹越在中心，干涉级越大。明纹2.条纹特征r2.条纹特征1）不同的入射角的光线对应着不同干涉级的条纹，倾角相同的光线产生相同干涉级条纹（等倾干涉条纹）。2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干涉级越高。

明纹盯住某条明纹，不变，条纹向里收缩。e

减小，减小，②当膜厚e增加时，盯住某条明纹，不变，条纹向外扩

e增加，增大，①当膜厚

e

减小时，讨论：1）若膜厚e发生变化：2）如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。若白光入射：由红到紫的彩色条纹。明纹一定，大，大，大小，条纹靠中心例题1白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂水膜上，试问水膜表面呈现什么颜色？(肥皂水的折射率看作1.33)。解：水膜正面反射干涉加强k=2kl2l+ne2=k=32k-1l2ne4===674

(nm)4×1.33×3802×2-1红2k-1l3ne4===404

(nm)4×1.33×3802×3-1紫所以水膜呈现紫红色k的其它取值属于红外光或紫外光范围2、增透膜和增反膜增透膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉条件，因此反射光干涉而加强。问：①若反射光相消干涉的条件中取k=1,膜的厚度为多少？②此增透膜在可见光范围内有没有增反？例2已知用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光干涉相消的条件是：代入k和n2

求得：最薄的膜:k=0，此时此膜对反射光干涉加强的条件：可见光波长范围：390~760nm因此，波长为412.5nm的光有增反。②此增透膜在可见光范围内有没有增反？二、等厚干涉平行光投射到厚度不均匀的透明薄膜上时，产生的干涉。在薄膜界面上观察到的干涉条纹，就是等厚干涉条纹。

1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。厚度为e处，两相干光的光程差为:en1n1nA反射光2反射光1单色平行光(设n>n1)ai

膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应同一级条纹，故称为等厚干涉。等厚干涉条纹特征：是一系列明暗相间、相互平行的直条纹。棱边1.劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜.实心劈尖空气劈尖平行单色光以任意角i

照射薄膜劈尖上，劈尖的上、下表面的反射光将产生干涉，在厚度为e处的两相干光的光程差为1.劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜ei（1）实心劈尖：（有n1=1,考虑垂直入射

i=0）①干涉条件：②劈尖愈厚处,条纹级别愈高；

棱边处，e=0,有

=/2

出现暗条纹有“半波损失”（2）空气劈尖：（有n=1,考虑垂直入射

i=0）eekek+1③劈尖任意相邻明条纹(或暗条纹)对应的厚度差：④任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离l为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；

愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。35夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变大，条纹变密条纹向左移动夹角变大，条纹变密条纹向左移动夹角变大，条纹变密条纹向左移动夹角变大，条纹变密条纹向左移动夹角变大，条纹变密条纹向左移动夹角变大，条纹变密条纹向左移动夹角变大，条纹变密条纹向左移动夹角变大，条纹变密条纹向左移动夹角变大，条纹变密条纹向左移动夹角变大，条纹变密条纹向左移动

问题1

用单色平行光垂直照射如图的介质劈形膜，劈棱处为明纹还是暗纹？A、明纹B、暗纹C、不能判断，视

的值而定

用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．

问题2工件解:条纹是向棱边方向弯曲的,又因为同一条等厚条纹对应于相同的膜厚度,这里弯向棱边部分的条纹与直的部分条纹所对应的膜厚度应该是相等的.因此,工件缺陷是凹的.

又因为条纹(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲,且每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切,说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为.这也是工件缺陷的程度．

例题3

波长为680nm的平行光垂直地照射到12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被厚0.048mm的纸片隔开，试问在这l2cm内呈现多少条明条纹?解：由54l2lsinq=d/L2l=d2l=L已知：l=680nm，L=12cm，

d=0.048mmLdq因为n=1=680×10-6

×1202×0.048=0.85

(mm)例题4用波长为的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。求：（2005年7月）（1）求此空气劈尖的劈尖角θ；（2）改用波长为的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？（3）在第（2）问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？AA由于是空气劈尖,且劈尖角θ比较小解：（1）因为距劈尖棱边

的A处是从棱边算起的第4条暗条纹中心。那么，相邻两暗条纹的间距为

因为A处的厚度不变，有：

（3）因为棱边是暗纹，A处是第三级明纹，所以其间应该是3条明纹，3条暗纹。（2）若改用波长为600nm的单色光垂直照射到此劈尖，仍观察反射光干涉时在A处是明条纹还是暗条纹？在A处的光程差为：而用波长为600nm的单色光垂直照射劈尖时在所以，此时在A处是明条纹2、牛顿环

Newtonring

(等厚干涉特例)明暗条件：(空气隙）垂直入射erR曲率半径R很大的凸透镜和平面光学玻璃组成。实验装置：略去e2得各级明、暗干涉圆环的半径：在

e=0,两反射光的光程差=/2，所以中心为暗斑。由几何关系得明、暗干涉圆环的半径：代入明纹条件式

条纹形状：干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗斑。随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即条纹不等间距，内疏外密。若从透射光中观察牛顿环的干涉条纹，中心为亮斑。条纹形状

问题3:如图，用单色平行光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平板玻璃时，干涉条纹将：A、静止不动B、向中心收缩C、向外冒出D、中心恒为暗点，条纹变密选择B：正确！

分析：判断干涉条纹的移动和变化，可跟踪某一级干涉条纹，

例如第k级暗纹，其对应的空气膜厚度为

。当平凸透镜向上缓慢平移时，平凸透镜下表面附近对应空气膜厚度为

的点向中心移动，因此干涉条纹向中心收缩，中心处由暗变亮，再变暗，……

如此反复。测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶测表面不平度等厚条纹待测工件平晶检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹等厚干涉的应用:例5

已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k级明环的半径,