课题带电粒子在匀强磁场中

课题带电粒子在匀强磁场中第一页，共十三页，2022年，8月28日例1．如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，其分界线是半径为R的半圆弧，Ⅰ和Ⅱ的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B.现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PM方向向左侧射出，不计微粒的重力．(1)若微粒在磁场Ⅰ中做完整的圆周运动，其周期多大？(2)若微粒从P点沿PM方向向左射出后从分界线的A点沿AO方向进入磁场Ⅱ并打到Q点，求微粒的运动速度大小；解(1)qυB=mυ2/rT=2πR/υ得T=2πm/qB第二页，共十三页，2022年，8月28日

（2）由题意磁场圆半径等于R

qυB=mυ2/R

υ=BqR/m第三页，共十三页，2022年，8月28日二、带电粒子在分区域匀强电场、磁场中运动问题

“磁偏转”和“电偏转”的区别例2．如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19C，质量m＝6.4×10－27kg，以v＝4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(画在给出的图中)(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.(2)qυB=mυ2/R

R=mυ/qB=0.4m(3)qEL=EK－mυ2/2

第四页，共十三页，2022年，8月28日练习如图所示，宽度L＝0.2m有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19C，质量m＝6.4×10－27kg，以v＝4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(画在给出的图中)(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径及出磁场时速度与边界的夹角；(3)若带电粒子进出电场点的连线恰与边界垂直试求带电粒子飞出电场时的动能Ek.LLL300O`⑵r=0.4mα=600⑶6.4×10-18J思考当堂检测4题第五页，共十三页，2022年，8月28日4．(2008·宁夏)如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量＋q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d.接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场，不计重力影响．若OC与x轴的夹角也为φ，求：(1)粒子在磁场中运动速度的大小；(2)匀强电场的场强大小．第六页，共十三页，2022年，8月28日解：⑴yEAOxBCvφφ质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O'

。O'由几何关系知，AO'垂直于OC'

，O'是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有①由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得②将①式代入②式，解得：③第七页，共十三页，2022年，8月28日⑵质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有④⑤d＝v0t⑥联立④⑤⑥解得：⑦设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得qE＝ma⑧解得：⑨这道试题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径公式，通常这类试题要求掌握如何定圆心、确定半径，能画出轨迹图。利用圆的几何知识和向心力公式解决相关问题。第八页，共十三页，2022年，8月28日例3．如图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.q/m=2υ/Bι第九页，共十三页，2022年，8月28日参考答案题号123答案BABCD4.第十页，共十三页，2022年，8月28日1.如图所示，质子以一定的初速度v0从边界ab上的A点水平向右射入竖直、狭长的矩形区域abcd(不计质子的重力)．当该区域内只加竖直向上的匀强电场时，质子经过t1时间从边界cd射出；当该区域内只加水平向里的匀强磁场时，质子经过t2时间从边界cd射出，则A．t1>t2B．t1<t2C．t1＝t2D．t1、t2的大小关系与电场、磁场的强度有关t1=d/υ0t2=s/υ0圆弧s√第十一页，共十三页，2022年，8月28日2．如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小F电F洛qυBqE＝＞＜ABC第十二页，共十三页，2022年，8月28日3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别