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文档简介

1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第二课时）芜湖市第七中学周著会高中数学人教A版选择性必修第一册第一章平行垂直距离夹角安徽省普通高中优质课评选课例导入新课

问题1：说一说用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”.表示（化为向量问题）运算（进行向量运算）翻译（回到图形问题）

问题2：空间角有哪些？安徽省普通高中优质课评选课例典型例题

例1如图，在棱长为1的正四面体(四个面都是正三角形)ABCD中，M，N分别为BC，AD的中点，求直线AM和CN夹角的余弦值.安徽省普通高中优质课评选课例新知探究用向量法求两条异面直线所成的角：安徽省普通高中优质课评选课例典型例题

例1如图，在棱长为1的正四面体(四个面都是正三角形)ABCD中，M，N分别为BC，AD的中点，求直线AM和CN夹角的余弦值.安徽省普通高中优质课评选课例典型例题(回到图形问题)(进行向量运算)安徽省普通高中优质课评选课例

问题3：如何求直线与平面所成的角？类比研究安徽省普通高中优质课评选课例

问题4：类比已有的直线、平面所成角的定义，你认为应该如何合理定义两个平面的夹角？类比研究安徽省普通高中优质课评选课例

问题5：你能说说平面与平面的夹角与二面角的区别和联系吗?类比研究

安徽省普通高中优质课评选课例类比研究问题6：如何求平面和平面的夹角？安徽省普通高中优质课评选课例

巩固应用解：(化为向量问题)

安徽省普通高中优质课评选课例巩固应用(进行向量运算)(回到图形问题)安徽省普通高中优质课评选课例归纳小结

问题7：回顾这节课的学习，我们有哪些收获?表示（化为向量问题）运算（进行向量运算）翻译（回到图形问题）

用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”：三类夹角问题的向量求法；安徽省普通高中优质课评选课例1.教科书第43页习题1.4第9,10题；2.写一写你对用空间向量解决立体几何问题“三步曲”的认识.布置作业安徽省普通高中优质课评选课例

数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。

——陈省身

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