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高中数学圆的一般方程一课件新人教A版必修第一页,共十四页,2022年,8月28日2
圆的一般方程(一)第二页,共十四页,2022年,8月28日方程表示什么图形?它与方程是什么关系?设计问题,创设情境第三页,共十四页,2022年,8月28日问题1:把圆的标准方程展开后是什么形式?设计问题,创设情境第四页,共十四页,2022年,8月28日问题2:方程:表示的曲线是什么图形?设计问题,创设情境第五页,共十四页,2022年,8月28日信息交流,揭示规律即表示圆。表示一个点。不表示任何图形。第六页,共十四页,2022年,8月28日学生探索,尝试解决第七页,共十四页,2022年,8月28日1.求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长:(2)(3)(1)运用规律,解决问题第八页,共十四页,2022年,8月28日(1)
圆心
半径
(2)
圆心
半径(3)
圆心
半径运用规律,解决问题第九页,共十四页,2022年,8月28日2.求过三点O(0,0),并求这个圆的半径长和圆心坐标.的圆的方程,运用规律,解决问题第十页,共十四页,2022年,8月28日解:设所求圆的方程为则解得:所求圆的方程为:圆心为,半径为运用规律,解决问题第十一页,共十四页,2022年,8月28日3.
已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.运用规律,解决问题第十二页,共十四页,2022年,8月28日解:设点M的坐标为(x,y),点A的坐标为(x0,y0)
由于点B的坐标是(4,3),且点M是线段AB的中点,
所以,于是有,
①因为点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,所以点A的坐标满足方程(x+1)2+y2=4即(x0+1)2+y02=4
②
把①代入②得整理得所以,点M的轨迹方程为第十三页,共十四页,2022年,8月28日1、设圆心A的用坐标(a,b)表示,圆的半径为r,则圆的一般方程为
;2、方程所表示圆的方程的条件_____________________,圆心是__________,半径为__________________;3、求圆的一般方程常用方法是_
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