全息显示技术在几何课堂中的应用

全息显示技术在几何课堂中的应用摘要：以全息显示设备为载体，基于“抛锚式教学法”设计开发几何课程，通过42位8~9学龄段的儿童为实验样本，探究数字媒体教育模式与传统教学模式的差异化，为数字媒体技术与现有教学机制相互融合提供参考.关键词：全息显示；抛锚式教学法；几何概念当下，世界正经历着一场以数字媒体技术发展为主流的科学技术革命.一方面，无论主动与否，当前的教育已经被裹挟着进入到技术时代，教育已经与技术和各种智能平台产生了深度融合，产生了新的教育秩序和教育生态⑴；另一方面，人工智能和虚拟现实等前沿技术以其独特的交互手段和技术优势，为具身学习环境的创设提供了技术载体，也为具身学习开辟了更为广阔的应用空间⑵.教育信息化也进入新的发展转型期⑶.因此，如何跨越因正确地使用技术、基于信息技术的学习能力和信息素养差异而造成的新数字鸿沟⑷，与现有教学机制深度融合，成为了当下数字媒体技术课堂教学的一个重要研究课题.1研究基础1.1技术基础全息显示技术可以将影像投射到半透明介质上形成一种开放式的立体视觉效果，适合多人同时观看,是当下结构最简单、性能最稳定、使用门槛最低的裸眼3D解决方案，其中四面体式全息柜，可以从不同方向看到同一物体的不同角度，具有强烈的仿真感.虽然国内的全息课堂应用案例不多，但国外的多项研究报告显示了全息技术作为教学媒介的优势，如美国肯特州立大学HyangsookLee的研究发现全息可以使学生提高专注力并处于一个具有吸引力的环境中，进而建立自己的学习过程⑸；麻省理工媒体实验室的WalkerRA认为全息的小组参与特性可以帮助学生通过探讨知识的共性建立一种社会化纽带⑹；剑桥大学的SecordJA则称赞全息是快速而神奇的科学塑造者⑺.此外，多位不同学科领域的学者也尝试全息技术的课堂应用研究并给出了积极、肯定的评价囹⑼.1.2理论基础抛锚式教学法(AnchoredInstruction)着重训练学生对事物本质的理解，强调对学生解决问题的能力及高效率学习移迁能力的培养，基于其理论模型，笔者所在的教研组采用Unity3D以全息格式开发了一系列几何结构关系推演动画，希望学生能通过这些动画推导出几何体关系变化的本质，同时为了避免这种强调自行摸索的方式为学生带来认知负荷［10］，在制作过程中也参考了情感导学系统(ATS)的理论知识进行题目分类.研究发现，积极情绪会对学习产生积极影响，消极情绪则分散学生注意力，进而导致浅层学习发生［11］.一些实验也表明，如果教辅系统能与学习者的情感状态互动，则更有助于提高学习成就感及促进学生感知能力m〕.因为知识不仅是一个结果,也是一个过程，还是一种精神状态.知识的获得是一种“整体性学习”2实验方法2.1实验目的与内容设计全息作为教辅工具结合对应的教学素材，相对于传统板书教学模式，可以为学生的几何知识学习效率和认知情感带来更优的体验.为此教研组设计了两组几何测试题，第一组21道题侧重评估实验对象的观察分析能力；第二组14道几何题则侧重考核实验对象获取和分析有关信息的推理能力、学习迁移能力.两组题的知识点覆盖广东省小学阶段的主要几何考点.2.2全息硬件及实验对象本次使用的四面体式全息柜及题目内容均由广东省外语艺术职业学院信息技术学院交互多媒体与虚拟现实工作室制作.几何内容在全息柜中展示时，学生除了可以从不同角度直观查看几何形体演变之外,还可以通过LeapMotion体感控制器互动，如翻转、拆组几何体.实验对象来自广州一家培训机构，在征得家长及学生本人同意后，由培训机构从不同兴趣班报名的191名小于9岁的学生里，随机抽取了42位参与实验.需要说明的是，除了年龄、性别之外，每个学生都领取到一个序号数字作为化名，确保不涉及更多的学生个人信息.2.3评估测试评估测试采用的是21道观察题,答题时间不限.为了确保学生理解试卷内容，在测试前培训机构老师以传统板书形式对表面积、体积、容积等几何概念进行了40min统一讲解，并在实验对象休息25min后开始测试.题目明细见表1.表121道评估测试观察题序号观察题题目ABCD知识点答案1以下哪一个是球体尺子乒乓球拍圆规足球图形联想能力考核D2以下哪一个是圆柱体易拉罐碗汤勺纸盒图形联想能力考核A3以下哪一个是角锥体长城兵马俑金字塔比萨斜塔图形联想能力考核C4哪组图形对折后可完全重合第1组第2组第3组第4组对称轴概念考核B5三角形任意两边之和_第三边大于小于等于都有可能边长概念考核A6下方哪个形状可放最多课本正方形圆形椭圆形三角形面积概念考核A7哪组三角形可组成正方形第1组第2组第3组第4组平行四边形面积公式推导D8两个完全一样的三角形可拼成平行四边形梯形圆形五角星三角形面积公式推导A9观察图像，使用两个完全一样的梯形可以六角形三角形圆形平行四边形 梯形面积公式推导D10圆分成若干等份剪开后可拼成一个近似长方形，问：四方形的长相当于圆周长的一样长一半长2倍长3倍长圆面积公式推导B11四方体具有几个面4个面6个面7个面8个面表面积概念考核B12六面棱体具有几个面6个面8个面10个面12个面表面积概念考核B13长方体+三菱锥穿插组合体有14个面16个面18个面19个面表面积概念考核D14图中正方体由—小木方组成4个6个8个10个体积概念考核C15图中正方体由—小木方组成9个18个27个36个容积概念考核C16对比溢出的水―体积最大球体瓶子魔方机器人体积与容积概念考核A17圆柱的侧面展开得出来一个长方形三角形圆形梯形立体图形公式推导A18观察全息图，圆柱有___条高1条6条12条无数条立体图形公式推导D19下方哪阶杯子的水倒3次冈1好能装满圆柱杯子圆锥杯子三角杯子半圆形杯子奶瓶圆锥体积公式推导AA角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短有关20下面哪一个表述是错误的B圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长A（平面几何综合知识考核）C围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长D物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积A物体所占空间的大小叫做物体的体积21下面哪一个表述是错误的B容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积D（立体几何综合知识考核）C长方体、正方体都有6个面，12条棱，:8个顶点D正方体不是长方体2.4分组与再测试在全部学生上交评估测试题后，随机将学生分成传统和全息两组，每组21人.后续的实验，两组学生错开参与，彼此之间并不清楚对方的实验内容、教学方式.同时，培训机构组织老师对学生上交的评估测试题进行阅卷，分析失分点情况，但并不对学生公布成绩.在阅卷分析完成后，培训机构指派了一位老师同时担任传统组和全息组课堂教师.传统组主要通过板书、实物、图表等方式对几何知识点进行讲解；全息组则以全息设备辅助内容演示.两组均在为期1d、总计4h的系统训练后参与了再测试，再测试的试卷内容依然是评估测试那21道观察题.2.5进阶测试再测试完成后，教师分别为两组学生进行为期0.5d、总计2h的分析和疑问回答，对严重失分点进行了详细的推导过程讲解.在确保足够休息时间后，对两组学生进行了进阶测试，进阶测试总计14道推导题，测试时间60min，题目明细见表2.表2进阶测试推导题序号推导题题目ABCD知识点答案1长方形的周长等于一个长边+一个宽边一个长边-一个宽边两个长边+两个宽边（长边-宽边）X2周长知识考核C2正方体棱长总和等于棱长X12棱长X6棱长X4棱长X2周长知识考核A3长方体棱长总和（长+宽+高）X2（长+宽+高）X4棱长X4棱长X12周长知识考核B4如何计算七巧板的面积？半圆面积+正方形面积半圆面积-正方形面积半圆面积X正方形面积半圆面积4-正方形面积面积知识考核A5下列哪一个图形,可通过底X高公式计算出面积长方形三角形六角形圆形长方形面积知识考核A6两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形,三角形面积的公式为底X高一3底X高42底X高（底+高）-2三角形面积知识考核B7用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行（上底+下底）上底X高+（上底+下底）（上底-下底）梯形面积知识C四边形,你认为梯形面积的公式为X高下底X高X高42X高-2考核8长方体表面积等于长X宽X长X高x2（长x宽+长X高+宽X高）X2长+宽+长+高+宽+高）X2底面周长X高x2表面积知识考核B9圆柱侧面展开后得到一个长方形,长方形的底等于圆柱底面周长，则圆柱体侧面积=底面面积X底面周长底面面积X高底面周长+高底面周长X高表面积知识考核D10圆柱体表面积（底面积+侧面积）x2底面积X高+侧面积底面积X2+侧面积底面积+侧面积表面积知识考核C11长方形体积长X宽X高长+宽+高长X宽+高长X宽-高立方体体积知识考核A12正方体体积长X宽X高长+宽+高棱长X棱长X棱长长X宽-高立方体体积知识考核C13圆柱体体积等于底面积X底面周长底面积+底面周长底面积+高底面积X高圆柱体体积知识考核D14圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍，圆锥体体积=底面积X高4-3底面积X高4-2底面积X高X3底面积X高X2圆锥体体积知识考核A3研究结果3.1评估测试与再测试结果对比评估测试与再测试结果见表3,“评估测试”代表全部42位实验对象评估阶段结果，“传统组”“全息组”是实验对象分组后的再测试结果.表中的数字是该组全部成员在该题目的平均准确率数值.结果显示，评估阶段42位学生整体平均准确率为35.84%，显然测试前的教学并不能让学生掌握这些知识点.在分组培训并进行再测试后，传统组整体平均准确率为75.74%，较评估阶段提高39.90%，全息组为92.07%,较评估阶段提高56.23%，比传统组高出16.33%.其中，评估阶段的失分重点在题4至13、题19、20总计12道题，42位学生平均准确率仅有16.87%.该情况或如Efklides的研究：影响学习元认知的

一个因素就是任务难度，如果学生认为一项任务超出了他们的能力范围，就会产生消极情绪，沮丧甚至放弃该任务［14］.一个因素就是任务难度，如果学生认为一项任务超出了他们的能力范围，就会产生消极情绪，沮丧甚至放弃该任务［14］.同样这12道题到了再测试阶段时，传统组准确率为71.43%，较评估阶段提高54.56%；全息组准确率为91.67%,较评估阶段提高74.80%，比传统组高出20.24%.传统组在题6、10、17,准确率为66.67%，低于其整体平均值75.74%.全息组在这3道题的准确率为93.65%，比整体平均值要高出1.59%，比传统组高出26.98%，差距明显.根据表1也可以看出，实验对象经过前3道题号评估测试/%传统组/%全息组/%题号评估测试/%传统组/%全息组/%183.3385.7190.481216.6761.9095.24278.5790.4895.241314.2961.9095.24376.1980.951001433.3376.1985.7149.5271.4390.481538.1076.1990.48519.0576.1990.481642.8661.9095.24628.5757.1495.241788.1095.2495.24723.8190.4890.481878.5795.24100814.2985.7190.481914.2957.1495.24916.6785.7195.242011.9071.4380.951016.6747.6290.482126.1971.4380.951116.6790.4890.48表3评估测试与再测试准确率数据图观察题后，从题4对称轴概念推导考核开始，准确率断崖式下跌，说明未经系统训练的学生并没法较好理解空间逻辑.第5题边长概念属于观察题，再测试时两组准确率均有所提升.第6题考察面积概念，观察思路第一次从一维空间转入二维空间，再测试时传统组准确率比评估阶段提升2倍达到57.14%，全息组则提高了66.67%达到95.24%，第7题是致敬格式塔学习原理创始人MaxWertheimer“创造性思维”实验的平行四边形面积公式概念推导题，带有大量观察提示，评估阶段准确率23.81%,再测试阶段则两组均达到90.48%，均展示了良好的观察分析能力.考核平面面积公式推导的第8题、第10题及考核表面积公式推导的第11至13题,评估阶段准确率均下降到20%以内，这几道题再测试时传统组得分虽有提升，但是曲线振荡波动较大，特别是题10圆面积公式的推导，全息动画较好的展示了长方形周长与圆形周长、面积的关系，全息组通过观察动画即可以获得90.48%的准确率，而传统组无法通过观察获得答案，只能结合公式、教师解说去尝试掌握知识，准确率仅有47.62%.而第14~16题的体积和容积概念题、第17~18题的立体图形公式概念题，与前面第7题类似，带有大量观察提示，因此准确率得以回升.第19题圆锥体积公式概念推导，第20题平面几何综合知识推导，评估阶段的准确率不出所料的大幅下跌，即使到了再测试阶段，传统组依然在第19题失分严重.综合以上，全息除了带来课堂新奇效应，带动了学生的推理积极性，其展示特点与人机交互还能刺激学习者在脑海中生成并留下知识点的动态推导过程［15］，因为认知是具身的、情境的，身体及其经验、身体与环境的交互可以帮助学习者更好地学［16］，这也终将影响学生的学习策略和动机,并最终反馈到得分准确率上.3.2进阶测试结果对比进阶测试准确率的统计如表4所示，表格中的数字是该组全部成员在该题目的准确率值.结果显示,传统组的综合平均准确率为74.83%,全息组为89.80%,较传统组高14.97%.全息组的准确率非常的平稳,传统组则有较大的波动摆幅.有学者曾指出，传统板书教学，虽然明确了学习主题和教学步骤，但是忽略了学生自主探究过程带来的印象深化，学生只能被动吸收知识.至于公式，本质上是具象图形的高度抽象化表达，在初期阶段，可能导致理解困难［17］.表4进阶测试准确率对比题号1234567891011121314传统组/%66.6771.4357.1490.4890.4880.9576.1961.9080.9576.1985.7180.9576.1952.38全息组/%80.9585.7180.9595.2490.4890.4895.2490.4890.4890.4890.4895.2490.4890.48

两组得分接近的题，如第4、5题均属于面积知识考核的观察题，两组的准确率均在90%以上；得分差距较大的，如第3题长方体棱长总和公式考核，传统组在板书中无法直观地了解全部棱长的关系，当长方体棱与正方体棱同时出现时，传统组显然是混淆了公式，准确率急剧下降到57.14%，只有12个人答对.虽然受到干扰，全息组依然有17人选到正确答案，准确率80.95%.较传统组高出23.81%.第8题是长方体表面积推导题,全息组比传统组高出28.58%，传统组准确率低的原因类同于第3题.第14题是圆锥体体积知识考核，是本次最复杂的推导题，综合了圆柱体体积、圆形平面面积等知识点，传统组只获得了52.38%的准确率，而全息组则高达90.48%，差距为38.1%.根据认知理论，6~8岁阶段，观察与思考方式正从具体形象思维过渡到抽象思维，全息的动态可视化特点更有助于帮助学生在头脑中以不同空间角度对知识信息进行演练模拟，降低认知转化带来的资源消耗，被释放的认知资源可用于提升问题解决能力和学习机动性［18］.这一点从表5的答题效率可以得到佐证.进阶测试的14道推导题，测试时限为60min，两个小组均提前完成答题.全息组在第33分钟时，有6个学生交卷,参考全息组的准确率89.80%，可以认为这6位学生已经非常适应全息带来的良好体验.传统组在第36分钟开始有学生交卷，交卷高峰期在第45分钟开始到第51分钟，据现场人员描述，传统组学生更多的是反复检查题目，这延长了整体交卷时间，且交卷后传统组学生并不太积极讨论试卷内容；全息时间/min273033363942454851传统组/%19.0019.004.8014.3023.8019.00全息组/%4.804.8019.009.5023.8014.3023.80表5表5进阶测试交卷时间对比4结论本次实验结果，证实了全息作