2021-2022学年江苏省盐城市大丰第二中学高三数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年江苏省盐城市大丰第二中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度参考答案：D2.若复数z满足(1－2i)z＝1＋3i，则|z|＝()A.1

B.

C.

D.参考答案：B.，所以.3.若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C试题分析：A选项中，，图像不关于y轴对称排除A选项；B选项中，对称轴为排除B选项；C选项中图像关于y轴对称；D选项中不关于y轴对称.考点：1、导数运算；2、偶函数．4.为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（

）

A．20

B．30

C．40

D．50

参考答案：答案：C5.下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（

）

A．（1，4）

B．（-1，2）

C．

D．参考答案：B试题解析：∵，是其图象上的两点，即f（0）=-2,f（3）=2∴∵是上的增函数∴考点：本题考查利用函数性质解不等式点评：解决本题的关键是利用函数单调性脱掉对应关系f7.已知函数，则下列说法不正确的是A.函数的周期为B.函数的图像关于点对称C.将函数的图像向右平行移动个单位得到函数的图像D.函数的图像关于直线对称参考答案：D8.的展开式的常数项是（A）48

（B）﹣48

（C）112

（D）﹣112参考答案：B略9.已知F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点F1关于渐近线的对称点恰好落在以F2为圆心，|OF2|为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（）A． B． C．2 D．3参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】首先求出F1到渐近线的距离，利用F1关于渐近线的对称点恰落在以F2为圆心，|OF2|为半径的圆上，可得直角三角形，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意，F1（﹣c，0），F2（c，0），设一条渐近线方程为y=﹣x，则F1到渐近线的距离为=b．设F1关于渐近线的对称点为M，F1M与渐近线交于A，∴|MF1|=2b，A为F1M的中点，又0是F1F2的中点，∴OA∥F2M，∴∠F1MF2为直角，∴△MF1F2为直角三角形，∴由勾股定理得4c2=c2+4b2∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2，∴c=2a，∴e=2．故选：C．10.定义在R上的函数在（－∞，2）上是增函数，且的图象关于轴对称，则

A.

B.

C.

D.参考答案：A函数的图象关于轴对称，则关于直线对称，函数在上是增函数，所以在上是减函数，所以，选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为_________.参考答案：略12.已知在平面直角坐标系中，为原点，且（其中均为实数），若N（1，0），则的最小值是

.参考答案：略13.已知圆O的半径为3,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为,AB=3,则切线AD的长为________.参考答案：14.已知F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|:

|BF2|:

|AF2|＝3:4:5，则双曲线的离心率为___________参考答案：略15.函数的最小正周期为________;若函数f(x)在区间上单调递增，则的最大值为________.参考答案：π

【分析】直接计算得到答案，根据题意得到，，解得答案.【详解】，故，当时，，故，解得.故答案为：；.【点睛】本题考查了三角函数的周期和单调性，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.16.已知函数，且f（﹣1）=f（2），则=

．参考答案：﹣1【考点】分段函数的应用；函数的值．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数以及方程求出a，得到函数的解析式然后求解函数值．【解答】解：函数，且f（﹣1）=f（2），可得alog22=，解得a=，则=log2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查分段函数的应用，对数的运算法则以及方程的根的求法，考查计算能力．17.设数列，都是正项等比数列，，分别为数列与的前n项和，且，则

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的参数方程为，若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的

极坐标方程.参考答案：解：由题设知，圆心C（，0），P（0，1），∴∠PCO＝，设M（）是过P点的圆C的切线上的任意一点，则在Rt△PMC中，有,即为所求切线的

极坐标方程.

略19.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值．参考答案：（1）的单调减区间为：；（2）

。略20.（本小题满分13分）如图所示，椭圆C：的一个焦点为F(1,0)，且过点.(1)求椭圆C的方程；(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交于点M.(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；(ⅱ)求△AMN面积的最大值．参考答案：(1)解：由题设，从而，所以椭圆C的方程为

………5分(2)(i)证明：由题意得F(1,0)、N(4,0)．设，则，.AF与BN的方程分别为：

.设，则有由上得

……7分由于＝＝1.所以点M恒在椭圆C上．

…………9分(ⅱ)解：设AM的方程为，代入，得设、，则有，.＝＝.………11分令，则＝因为函数在为增函数，所以当即时，函数有最小值4△面积的最大值为.……………13分21.(本小题满分12分）设数列是等差数列,且成等比数列。(1).求数列的通项公式(2).设，求前n项和Sn参考答案：（1）设等差数列的公差为，又则，，，又，,成等比数列.∴，即,解得或，