![2021-2022学年山西省长治市中峪中学高一数学文下学期期末试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/92039751c5ee96480650366109bee677/92039751c5ee96480650366109bee6771.gif)
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![2021-2022学年山西省长治市中峪中学高一数学文下学期期末试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/92039751c5ee96480650366109bee677/92039751c5ee96480650366109bee6775.gif)
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文档简介
2021-2022学年山西省长治市中峪中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若函数是奇函数,则m的值为(
)A0
B
C1
D2参考答案:D2.已知a,b为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是(
)A.若,则B.若不平行,则a,b为异面直线C.若,则D.若,则参考答案:D若,则有可能垂直,也有可能平行,也可能异面但不垂直,也可能相交不垂直,故A错误,B也错误;若,则有可能在内,故C错;由可得或在内,又所以,故D正确.本题选择D选项.
3.数列2,5,8,11,…,则23是这个数列的(
)A.第5项
B.第6项
C.第7项
D.第8项参考答案:D4.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间
(
)A.(1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,2)
D.不能确定参考答案:B5.函数y=()的递减区间为()A.[,+∞) B.(﹣∞,] C.(﹣∞,1) D.(1,+∞)参考答案:A【考点】复合函数的单调性.【分析】利用二次函数的性质以及指数函数的单调性,结合复合函数的单调性求解即可.【解答】解:函数y=是减函数,y=2x2﹣3x+1,开口向上,x∈[,+∞)是二次函数的增区间,由复合函数的单调性可知:函数y=()的递减区间为:[,+∞).故选:A.【点评】本题考查复合函数的单调区间的求法,复合函数的单调性的应用,考查计算能力.6.设是上的任意函数,则下列叙述正确的是(
)
A.是奇函数
B.是奇函数
C.是偶函数
D.是偶函数参考答案:D7.已知圆,圆,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则的最小值为()A. B. C. D.参考答案:A如图所示,两圆为内含关系,将关于轴对称为,连结交圆于,,交轴于,连交圆于,此时最小,最小值为..选.8.设定义在区间(﹣b,b)上的函数是奇函数(a,b∈R,且a≠﹣2),则ab的取值范围是(
)A. B. C. D.参考答案:A【考点】对数函数图象与性质的综合应用;函数奇偶性的性质.【专题】综合题.【分析】根据定义在区间(﹣b,b)上的函数是奇函数,可确定a=2,及b的取值范围,从而可求ab的取值范围.【解答】解:∵定义在区间(﹣b,b)上的函数是奇函数∴f(﹣x)+f(x)=0∴∴∴1﹣a2x2=1﹣4x2∵a≠﹣2∴a=2∴令,可得,∴∵a=2,∴ab的取值范围是故选A.【点评】本题考查函数的性质,考查指数函数的单调性,解题的关键是确定a的值,及b的取值范围.9.已知为任意实数,且,则下列不等式中恒成立的是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B10.下列四个不等式中,错误的个数是()①50.5<60.5②0.10.3<0.10.4③log23<log25④log32<0.1﹣0.2.A.0 B.1 C.2 D.3参考答案:B【考点】对数值大小的比较.【分析】利用指数函数、对数函数与幂函数的单调性即可判断出正误.【解答】解:①50.5<60.5,正确;②0.10.3<0.10.4,不正确;③log23<log25,正确;④log32<1<0.1﹣0.2.因此正确.只有②不正确.故选:B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是BB1,BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为.参考答案:【考点】平行投影及平行投影作图法.【专题】计算题;空间位置关系与距离.【分析】根据正方体的性质,可以分别看出三个点在平面ADD1A1上的投影,有一个特殊点D,它的投影是它本身,另外两个点的投影是通过垂直的性质做出的,连接三个投影点,得到要求的图形,即可求出图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积.【解答】解:由题意知D点在投影面上,它的投影就是它本身,N在平面上的投影是AD棱的中点,M在平面上的投影是AA1的中点,∴图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为=.故答案为:.【点评】本题考查平行投影及平行投影作图法,考查面面垂直的性质,考查正方体的特点,是一个基础题,也是一个容易得分的题目.12.(4分)若直线mx+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行,则m=_________.参考答案:-613.计算lg4+lg500﹣lg2=,+(log316)?(log2)=
.参考答案:3,﹣5【考点】对数的运算性质.【分析】利用有理数指数幂、对数的性质、运算法则、换底公式求解.【解答】解:lg4+lg500﹣lg2==lg1000=3,+(log316)?(log2)=()﹣1+=3+=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:3,﹣5.14.已知,则+=
参考答案:115.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边依次为a,b,c,外接圆半径为1,且满足,
则△ABC面积的最大值为__________.参考答案:16.数列{an}满足:an+1–an=12,n=1,2,3,…,且a6=4,当此数列的前n项和Sn>100时,n的最小值是
。参考答案:1217.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,则△ABC的面积为________.参考答案:.【分析】首先利用正弦定理将题中的式子化为,化简求得,利用余弦定理,结合题中的条件,可以得到,可以断定A为锐角,从而求得,进一步求得,利用三角形面积公式求得结果.【详解】因为,结合正弦定理可得,可得,因为,结合余弦定理,可得,所以A为锐角,且,从而求得,所以△的面积为,故答案是.【点睛】本题主要考查余弦定理及正弦定理的应用,属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式:(1);(2),同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外,在解与三角形、三角函数有关的问题时,还需要记住等特殊角的三角函数值,以便在解题中直接应用.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的一个零点为,其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+log2k=0在x∈[,]上恒有实数解,求实数k的取值范围.参考答案:【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.【分析】(Ⅰ)由函数的零点列式得到?ω+φ=kπ,再由已知求得周期,进一步求得ω,则φ可求,函数解析式可求;(Ⅱ)由x的范围求得相位的范围,进一步求出函数值域,再由方程f(x)+log2k=0在x∈[,]上恒有实数解即可求得k的范围.【解答】解:(Ⅰ)由题意,f()=2sin(?ω+φ)=0,即?ω+φ=kπ,①,即T=,得ω=2,代入①得φ=,取k=1,得φ=.∴f(x)=2sin(2x);(Ⅱ)∵x∈[,],∴∈[],得f(x)∈[﹣1,].由f(x)+log2k=0,得log2k=﹣f(x)∈[﹣1,].∴k∈[,].19.(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数,且。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和。参考答案:(Ⅰ)设数列的公比为,由得所以。由条件可知,故。
由得,所以。故数列的通项式为。
……………5分(Ⅱ
)故
……………8分所以数列的前n项和为
……………12分20.(本小题满分12分)已知定义在上的函数为常数,若为偶函数,(1)求的值;(2)判断函数在内的单调性,并用单调性定义给予证明;(3)求函数的值域.参考答案:(1);(2)定义法证明在上单调增;(3)函数的值域为。21.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且,,用,分别表示向量,,,.参考答案:;;;.【分析】利用平面向量减法的运算,以及相反向量的知识,求出题目所求四个向量的表示形式.【详解】依题意,,,,.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算,考查相反向量的知识,属于基础题.22.已知函数f(x)=
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