高中数学：233《等比数列前n项和》必修五课件

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等比数列的

前n等比数列通项公式

:等比数列的定义:等比数列的性质

:知识回顾问题：求以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的和两边同乘公比２，得将上面两式列在一起，进行比较①②②－①，得说明：超过了1.84,假定千粒麦子的质量为40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。所以国王是不可能同意发明者的要求。

等比数列:a1,a2,a3,…,an,…，的公比为q。前n项和:Sn=a1+a2+a3+…+an

即Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn－1

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn－1=a1q+a1q2+…+a1qn－1+a1qn

－)(1－q)Sn=a1

－a1qn当q=1时，Sn=na1

当q≠1时，——错位相减法qSn用比例的性质推导因为所以1、使用等比数列前n项求和公式时应注意

_______________

q=1还是q≠1

注意:3、若an、a1、n、q、Sn五个量中已知____个量，可求另___个量。

三

二例1、求等比数列：1、－、、－、……前10项的和解：由题a1=1，q=－练习:1.根据下列条件，求相应的等比数列{an}

的解:∵a1=3,q=2,n=6例2、等比数列1,2,4,8,16,…，求从第5项到第10项的和。

法一：a5=16，项数n=6，公比q=2解：由题an=2n－1=1008解：由题an=2n－1法二：S=S10

－S4=210

－24

=1008答:约5年内可以使总销售量达到3000

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