高中数学A版必修四《15函数y=Asinωx+j的图象第一课时》说课课件

1.5函数y=Asin(ωx+)的图象

(第一课时)

《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

xy-11O1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

1教材分析

《1.5函数y=Asin(ωx+)的图象》的课时安排是2课时，本节课为第一课时。（即：教科书P49—P52）(2)重点介绍了参数、ω、Α对y=Asin(ωx+)图象的影响。(3)这节课的内容在整个教材中占有很重要的地位，它是函数图象伸缩、平移变换的特例；是历年高考的热点、难点问题；它揭示由正弦曲线y=sinx得到函数y=Asin(ωx+)图象的一种思维过程。1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

2★学生已经学习了任意角的三角函数，正弦函数的图象和性质及在物理科的学习中初步接触了形如y=Asin(ωx+)的函数。高一学生的抽象逻辑思维正从经验型向理论型逐步转化。所任教的学生是面上中学的学生。★★1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

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培养学生从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。

★知识与技能:（1）掌握参数、ω、Α对函数y=Asin(ωx+)图象的影响；（2）进一步研究由变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。★

过程与方法:

利用类比的方式把y=sinx的图象变换到y=Asin(ωx+)

的图象，注意参数、ω、Α的变换顺序。★

情感态度与价值观:

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采用启发式讲解，互动式讨论，归纳发现等授课方式。1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

6把传统的教学手段与多媒体教学手段有机结合，从动、静两方面研究参数A,ω,对函数y=Asin(ωx+)的图象的影响。1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

7创设情景

观察探究反馈练习课堂小结布置作业1.探索对函数y=sin(x+)的图象的影响2.探索ω对函数y=sin(ωx+)的图象的影响3.探索A对函数y=Asin(ωx+)的图象的影响1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业（1）简谐运动中单摆对平衡位置的位移y随时间x变化的图象．（沙摆演示简谐运动）xo2468246-6-4-2y（2）交流电的电流y随时间x变化的图象．xo0.010.020.030.04246-6-4-2yY与x的关系都是形如y=Asin(ωx+)的函数。1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业1.探索对函数y=sin(x+)，x∈R的图象的影响(1)先观察函数y=sinx的图象和y=sin(x+)图象的关系.

①

1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业②结合教科书P50图1.5－2，让学生找出几个特殊值进行检验．横坐标改变，纵坐标不变．1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业（2）提出问题：改变的值为负值，得到怎样的结论？

左右平移变换：

强调:左右平移变换是对单个x的变换。（注意方向：“加左”“减右”）1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业(1)观察函数y=sin(x+)和y=sin(2x+)图象的关系.P50图1.5－32.探索ω（ω＞0）对函数y=sin(ωx+)的图象的影响yxo1-1周期的计算公式1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业左右伸缩变换(3)取ω为其它值,观察相应的函数图象与

的图象的关系.(2)改变,观察的图象与的图象的关系.1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业

(4)练习已知函数y=sin(x+)，x∈R的图象为C,为了得到函数y=sin(4x+)，x∈R的图象，只需把C上所有的点(

)(A)横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变

(B)横坐标缩短到原来的1/4倍，纵坐标不变

(C)纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变

(D)纵坐标伸长到原来的1/4倍，横坐标不变B（纵坐标不变）分析：横坐标缩短(ω>1)到原来的倍，1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业②y=Asin(ωx+)的值域是［-A,A］,最大值为A，最小值为-A。①上下伸缩变换1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业

(2)练习已知函数y=sin(x+)，x∈R的图象为C,为了得到函数y=4sin(x+)，x∈R的图象，只需把C上所有的点(

)(A)横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变

(B)横坐标缩短到原来的1/4倍，纵坐标不变

(C)纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变

(D)纵坐标伸长到原来的1/4倍，横坐标不变C（横坐标不变）分析：纵坐标伸长(A>1)到原来的A倍，1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

创设情景

观察探索反馈练习课堂小结布置作业1.必修4习题1.5A组第2题

2.预习课本P53---P55

1.5函数y=Asin(ωx+)的图象(第一课时)

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