安徽省安庆十中高二数学上学期第二次月考试题文

注意：本试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，全部答案一定用2B铅笔涂在答题卡中相应的地点。第Ⅱ卷为非选择题，全部答案一定填在答题卷的相应地点。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知为第二象限角，则在A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第二、三象限2.已知，则的值等于A.B.C.D.3.函数的最大值为A.4B.5C.6D.74.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为A.B.C.D.5.若，则A.B.C.D.6.已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为A.B.C.D.7.履行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为-1-5432给出以下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“，”的否认是“，”；在中，“”是“”的充要条件．此中正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.49.命题“，”的否认是A.，B.，C.，D.，10.设m，n是两条不一样的直线，，是两个不一样的平面，则以下命题正确的选项是()A.若，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，则11.不等式成立的一个必需不充分条件是A.B.或C.D.或12.连续掷两次骰子，以先后获得的点数m，n为点的坐标，那么点P在圆内部的概率是A.B.C.D.请点击改正第II卷的文字说明二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是______．14.在整数集Z中，被4除所得余数为k的全部整数构成一个“类”，记为，1，2，3，则以下结论正确的为______；；；命题“整数a，b知足，，则”的原命题与抗命题都正确；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“”15.已知x与y之间的一组数据：，，，，则y与x的线性回归方程必过点______．16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，此中，，且知足，则______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）-2-17.已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题：．q若p为真命题，务实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，务实数m的取值范围．已知函数求的单一递加区间；若是第二象限角，，求的值．某大学艺术专业400名学生参加某次测评，依据男女学生人数比率，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分红7组：，，，，并整理获得以下图的频次散布直方图：从整体的400名学生中随机抽取一人，预计其分数小于70的概率；已知样本中分数小于40的学生有5人，试预计整体中分数在区间内的人数；已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试预计整体中男生和女生人数的比率．-3-20.已知向量，，且与夹角为，求；若，务实数k的值．21.已知p：，q：，且是的必需不充分条件，务实数m的取值范围．22.已知函数．Ⅰ求的最小正周期，并求的最小值．Ⅱ令，若关于恒成立，务实数a的取值范围．-4-安庆十中高二第一学期第二次月考数学文科试卷命题人：章徐乐审题人：杨卫群考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意：本试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，全部答案一定用2B铅笔涂在答题卡中相应的地点。第Ⅱ卷为非选择题，全部答案一定填在答题卷的相应地点。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知为第二象限角，则在A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第二、三象限【答案】B【分析】解：角的终边在第二象限，，，当k为偶数时，，，得是第一象限角；当k为奇数时，，，得是第三象限角；应选B．依据角的终边在第二象限，成立角知足的不等式，两边除以2再议论整数k的奇偶性，可得的终边所在的象限．此题给出角的终边在第二象限，求的终边所在的象限，侧重考察了象限角、轴线角和终边同样角的观点，属于基础题．24.已知，则的值等于A.B.C.D.【答案】B【分析】【剖析】此题考察引诱公式的应用，函数值的求法，考察计算能力直接利用与互余，即可求出所求结果．【解答】解：因为与互余，因此，-5-应选B．25.函数的最大值为A.4B.5C.6D.7【答案】B【分析】【剖析】运用二倍角的余弦公式和引诱公式，可得，令，可得函数，配方，联合二次函数的最值的求法，以及正弦函数的值域即可获得所求最大值此题考察三角函数的最值的求法，注意运用二倍角公式和引诱公式，同时考察可化为二次函数的最值的求法，属于中档题．【解答】解：函数，令，可得函数，由，可得函数在递加，即有，，时，函数获得最大值5．应选B．26.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为A.B.C.D.【答案】B【分析】解：将函数的图象向左平移个单位长度，获得，由得：，即平移后的图象的对称轴方程为，应选：B．利用函数的图象的变换及正弦函数的对称性可得答案．此题考察函数的图象的变换规律的应用及正弦函数的对称性质，属于中档题．27.若，则-6-A.B.C.D.【答案】D【分析】解：法：，，法：，，，应选：D．法：利用引诱公式化，再利用二倍角的余弦可得答案．法：利用余弦二倍角公式将左侧睁开，能够得的值，再平方，即得的值此题考察三角函数的恒等变换及化简求值，娴熟掌握引诱公式化与二倍角的余弦是重点，属于中档题．28.已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为A.B.C.D.【答案】B【分析】【剖析】此题考察了平面向量投影的定义与应用问题，基础题目．利用平面向量投影的定义，列出方程求出与夹角的余弦值，即可得出夹角大小．【解答】解：记向量与向量的夹角为，在上的投影为．在上的投影为，，，．应选B．-7-履行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为5432【答案】D【分析】【剖析】此题考察程序框图，判断出什么时候跳出循环体是解决此题的重点，注意解题方法的累积，属于中档题经过模拟程序，可获得S的取值状况，从而可得结论．【解答】解：由题可知初始值，，，要使输出S的值小于91，应知足“”，则进入循环体，从而，，，要使输出S的值小于91，应接着知足“”，则进入循环体，从而，，，要使输出S的值小于91，应不知足“”，跳出循环体，此时N的最小值为2，应选D．给出以下四个命题：若“p且q”为假命题，则、q均为假命题；p命题“若，则”的否命题为“若，则”；“，”的否认是“，”；在中，“”是“”的充要条件．此中正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】C-8-【分析】【剖析】此题以命题的真假判断与应用为载体考察了复合命题，四种命题，全称命题，充要条件等知识点，难度中档．依据复合命题真假判断的真值表，可判断；依据四种命题的定义，可判断；依据全称命题的否认，可判断；依据充要条件的定义，可判断．【解答】解：若“p且q”为假命题，则p、q存在起码一个假命题，但不必定均为假命题，故错误；命题“若，则”的否命题为“若，则”，故正确；“，”的否认是“，”，故正确；在中，“”“”“”“”，故“”是“”的充要条件，故正确．应选C．31.命题“，”的否认是A.，B.，C.，D.，【答案】B【分析】【剖析】此题考察全称命题的否认“全称命题”的否认必定是“特称命题”，写出结果即可．【解答】解：“全称命题”的否认必定是“特称命题”，命题“，”的否认是，．应选B．32.设m，n是两条不一样的直线，，是两个不一样的平面，则以下命题正确的选项是()A.若，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，则【答案】D【分析】【剖析】考察依据选项中的条件及结论想象对应图形的能力，两直线平行、两平面平行、线面垂直的观点，以及面面垂直的判断定理．依据各选项的条件及结论，可画出图形或想象图形，再联合面面垂直的判断定理即可找出正确选项．【解答】解：错误，同时和一个平面平行的两直线不必定平行，可能订交，可能异面；B.错误，两平面平行，两平面内的直线不必定平行，可能异面；C.错误，一个平面内垂直于两平面交线的直线，不必定和另一平面垂直，可能斜交；D.正确，由，便得，又，，即．应选：D．33.不等式成立的一个必需不充分条件是A.B.或C.D.或-9-【答案】B【分析】【剖析】此题考察了一元二次不等式的解法，会合的包括关系判断及应用和必需条件、充分条件和充要条件的判断，利用一元二次不等式的解法得不等式的解，再利用会合的包括关系在必需条件、充分条件和充要条件的判断中的应用得结论，属于基础题．【解答】解：解不等式可得：，依据题意，该解集为选项中会合的真子集，故挨次将选项代入考证可得：不等式成立的一个必需不充分条件是或．应选B．34.连续掷两次骰子，以先后获得的点数m，n为点的坐标，那么点P在圆内部的概率是A.B.C.D.【答案】C【分析】解：这是一个古典概型由分步计数原理知：连续掷两次骰子，构成的点的坐标有个，而知足的有，，，，，，，共有8个，，应选C．连续掷两次骰子，以先后获得的点数结果有36种，构成的点的坐标有36个，把这些点列举出来，查验能否知足，知足这个条件的点就在圆的内部，数出个数，依据古典概型个数获得结果．将数形联合的思想浸透到详细问题中来，用列举法列举基本领件的个数，不单能让学生直观的感觉到对象的总数，并且还可以使学生在列举的时候作到不重不漏比方，列举点的坐标时，我们把横标从小变大挨个列举．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）35.若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是______．【答案】【分析】解：命题“，”是假命题，则，是真命题，，解得．实数a的取值范围是．故答案为：．命题“，”是假命题，则，是真命题，可得．此题考察了方程与不等式的解法、简略逻辑的判断方法，考察了推理能力与计算能力，属于基础题．-10-36.在整数集Z中，被4除所得余数为k的全部整数构成一个“类”，记为，1，2，3，则以下结论正确的为______；；；命题“整数a，b知足，，则”的原命题与抗命题都正确；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“”【答案】【分析】解：由类的定义，，1，2，3，可知，只需整数，，，1，2，3，则．关于，，故切合题意；关于，，故切合题意；关于全部的整数按被4除所得的余数分红四类，即余数分别是0，1，2，3的整数，即四“类”，，，，因此，故切合题意；关于原命题成立，但抗命题不可立，若，不如取，，则此时且，抗命题不可立，不切合题意；关于“整数a，b属于同一类”不如令，，m，，且，1，2，3，则，；反之，不如令，，则，若，则，即，因此整数a，b属于同一类故整数a，b属于同一类”的充要条件是“故切合题意．故答案为依照“类”的定义直接判断，即若整数除以4的余数是k，该整数就属于类．这是一个新定义问题，难度不大，重点是正确理解“类”的定义，并且适合的将已知条件要判断的结论正确表达出来．37.已知x与y之间的一组数据：，，，，则y与x的线性回归方程必过点______．【答案】【分析】解：，，数据的样本中心点是，与x的线性回归方程必过点，故答案为．要求y与x的线性回归方程必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，依据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的均匀值，获得样本中心点，获得结果．此题考察线性回归方程，考察线性回归方程必过样本中心点，这是一个基础题．38.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，此中，，且知足，则______．【答案】【分析】【剖析】此题主要考察了正弦定理和向量积的问题再使用向量积时，要留神向量的方向．经过正弦定理把a，，b换成，，代入，求得，再依据向量cB积性质，求得结果．-11-【解答】解：依据正弦定理得：故答案为．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）39.已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题：．q若p为真命题，务实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，务实数m的取值范围．【答案】解：若p为真命题，则应有，解得．若q为真命题，则有，即，因为为真命题，为假命题，则p，q应一真一假．当p真q假时，有，得；当p假q真时，有，无解．综上，m的取值范围是．【分析】若p为真命题，则应有，解得实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，则p，q应一真一假，从而实数m的取值范围．此题以命题的真假判断与应用为载体，考察的知识点是复合命题，指数函数的图象和性质，难度中档．已知函数求的单一递加区间；若是第二象限角，，求的值．【答案】解：函数，令，，求得，故函数的增区间为，．由函数的分析式可得，又，-12-，即，即，又是第二象限角，，当时，，，，此时．当时，此时．综上所述：或．【分析】令，，求得x的范围，可得函数的增区间．由函数的分析式可得，又，可得，化简可得再由是第二象限角，，从而求得的值．此题主要考察正弦函数的单一性，三角函数的恒等变换，表现了分类议论的数学思想，属于中档题．某大学艺术专业400名学生参加某次测评，依据男女学生人数比率，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分红7组：，，，，并整理获得以下图的频次散布直方图：从整体的400名学生中随机抽取一人，预计其分数小于70的概率；已知样本中分数小于40的学生有5人，试预计整体中分数在区间内的人数；已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试预计整体中男生和女生人数的比率．-13-【答案】解：由频次散布直方图知：分数小于70的频次为：故从整体的400名学生中随机抽取一人，预计其分数小于70的概率为；已知样本中分数小于40的学生有5人，故样本中分数小于40的频次为：，则分数在区间内的频次为：，预计整体中分数在区间内的人数为人，样本中分数不小于70的频次为：，因为样本中分数不小于70的男女生人数相等．故分数不小于70的男生的频次为：，由样本中有一半男生的分数不小于70，故男生的频次为：，即女生的频次为：，即整体中男生和女生人数的比率约为：3：2．【分析】依据频次组距高，可得分数小于70的概率为：；先计算样本中分数小于40的频次，从而计算分数在区间内的