20192020学年高中数学第一章集合121集合间关系练习新人教B版必修1

会合之间的关系【选题明细表】知识点、方法题号“∈”“?”等符号运用1,2会合的相等4,11子集、真子集的判断3,5,7,8,9由会合关系确立参数取值6,10,121.以下六个关系式:①{a,b}?{b,a};②{a,b}={b,a};③{0}?;④0∈{0};⑤∈{0};⑥{0},此中正确的个数为(C)(A)6个(B)5个(C)4个(D)少于4个分析:依据会合自己是自己的子集,可知①正确;依据会合无序性可知②正确;依据会合与集合关系及表示可知③⑤不正确;依据元素与会合之间的关系可知④正确;依据空集是任何集合的子集可知⑥正确.即正确的关系式个数为4个,应选C.2.设x,y∈R,A={(x,y)|y=x-1},B={(1,0),(3,2)},则以下关系不正确的选项是(B)(A)(1,0)∈A(B)(3,2)?A(C)B?A(D)BA分析:因为(3,2)表示元素,而“A”是会合,因此二者之间不可以用会合与会合之间的符号“?”来表示.应选B.3.已知会合A={x∈N*|0<x<3},则知足条件B?A的会合B的个数为(C)(A)2(B)3(C)4(D)8*又B?A,因此会合B的个数为22应选C.分析:因为A={x∈N|0<x<3}={1,2},=4个,4.已知会合A={x|x=a2+1,x∈N},B={y|y=b2-4b+5,b∈N},则有(A)(A)A=B(B)AB(C)BA(D)A?B分析:因为y=b2-4b+5=(b-2)2+1≥1,因此B={y|y≥1且y∈N},故A=B.应选A.5.会合U,S,T,F的关系如下图,以下关系错误的有.①SU;②FT;③ST;④SF;⑤SF;⑥FU.分析:依据子集、真子集的Venn图知SU,ST,FU.答案:②④⑤6.(2018·河北衡水市枣强中学期中)已知会合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且B?A,则a=.分析:因为B?22A,因此a-a+1=3或a-a+1=a.①由a2-a+1=3得a2-a-2=0,解得a=-1或a=2,当a=-1时,A={1,3,-1},B={1,3},知足B?A,当a=2时,A={1,3,2},B={1,3},22若B?A,则a=-1或a=2.答案:-1或2

知足B?A.解得a=1,当a=1时,A={1,3,1},

不知足会合元素的互异性

.综上,7.已知非空会合

M知足:对随意

x∈M,总有

x2?M且

?M,若M?{0,1,2,3,4,5},

则知足条件

M的个数是

(

A)(A)11

(B)12

(C)15

(D)16分析:由题意M是会合{2,3,4,5}故知足题意的M有11个.应选

的非空子集A.

,有

15个,且2,4

不一样时出现

,同时出现有

4个,8.设会合

M={x|x=

+,k∈Z},N={x|x=

+,k

∈Z},

则(

B)(A)M=N

(B)M?N(C)N?M(D)没法确立分析:由会合M={x|x=+,k∈Z}得x=+=,分子是奇数,由会合N={x|x=+,k∈Z}得x=+=,分子能够是奇数也能够是偶数,则M?N,应选B.9.(2018·黑龙江大庆一中段考)已知会合A={0,1},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},则B的子集个数为(D)(A)3(B)4(C)7(D)8分析:当?z=0,当?z=1,当?z=1,当?z=2,因此B={0,1,2},B的子集个数为23=8,应选D.10.设会合M={x|2a-1<x<4a,a∈R},N={x|1<x<2},若N?M,则实数a的取值范围是.分析:用数轴表示题中关系如图,明显要使N?M,则有解得≤a≤1.答案:{a|≤a≤1}11.已知a∈R,x∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1},求:(1)使A={2,3,4}时,x的值;(2)使2∈B,BA时,a,x的值;(3)使B=C时,a,x的值.解:(1)因为A={2,3,4},2因此x-5x+9=3,2因此x-5x+6=0,因此x=2或x=3.(2)因为2∈B且BA,因此因此或均切合题意.因此a=-,x=2或a=-,x=3.因为B=C,因此①-②并整理得a=x-5,③2③代入①并化简得x-2x-3=0,因此x=3或x=-1.因此a=-2或a=-6,经查验,a=-2,x=3或a=-6,x=-1均切合题意.因此a=-2,x=3或a=-6,x=-1.12.已知会合A={x|-1≤x≤2},B={y|y=2x-a,a∈R,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},能否存在实数a,使C?B?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在

,说明原因

.解:A={x|-1≤x≤2},当x∈A时,-2-a≤2x