第二章消费者行为理论

第二章消费者行为理论第一页，共五十一页，2022年，8月28日效用概念的理解效用概念不包括任何感官上满足的涵义，而是基于一种一般性的价值判断。什么是效用(utility)？“消费者从商品消费中得到的满足”“价值的数量表述”南京航空航天大学姜树元编第二页，共五十一页，2022年，8月28日基数效用与序数效用基数(cardinal)和序数(ordinal)是数学术语。基数指1，2，3，……，基数是可以求和的，如3＋8＝11。基数效用理论认为效用如同长度、重量等概念一样，可以具体衡量并加总求和，而且具有效用单位。如看一场高水平的球赛和吃一顿丰盛的晚餐的效用分别是10效用单位和5效用单位。

返回南京航空航天大学姜树元编第三页，共五十一页，2022年，8月28日序数指第一，第二，第三，……，序数只表示顺序或等级，序数不能加总求和。序数效用理论认为：效用有点类似于“香、臭、美”等概念，效用的大小是无法具体衡量，效用之间的比较只能通过顺序或等级来表示，如消费者是宁愿看一场高水平的足球赛还是宁愿去吃一顿丰盛的晚餐。19世纪到20世纪初是基数效用论天下。20世纪30年代后序数效用论为大多数经济学家所接受。第四页，共五十一页，2022年，8月28日第一节基数效用理论与边际效用分析法一、基本概念返回南京航空航天大学姜树元编总效用TU:指消费者在一定时间内从一定数量的商品或劳务的消费中所得到的效用（满足程度）总和。边际效用MU:指消费者在一定时间内从每增加一单位商品或劳务的消费中所得到的效用的增量。第五页，共五十一页，2022年，8月28日1、一种商品的总效用和边际效用一元效用函数：TU=f(Q)MU=TU

/Q例如，面包的消费量从一个增加到两个，满足程度从5个效用单位增加到8个效用单位，即增加了3个效用单位，则消费两个面包的边际效用为3.所以消费N个面包的边际效用就是第N个面包的效用值。第六页，共五十一页，2022年，8月28日多元效用函数：TU=f(Q1,Q2,Q3,...)MU3=TU

/Q3MU1=TU

/Q1MU2=TU

/Q2…...2、多种商品的总效用和边际效用南京航空航天大学姜树元编第七页，共五十一页，2022年，8月28日二、边际效用递减法则1、含义：“在一定时间内，在其他商品的消费数量不变的条件下，某种商品对消费者的边际效用随着其消费量的增加而减少”南京航空航天大学姜树元编第八页，共五十一页，2022年，8月28日2、边际效用递减的具体例子某商品的效用表货币的边际效用＝2商品数量总效用边际效用商品售价001101052188432463428425302163000728－2需求线南京航空航天大学姜树元编第九页，共五十一页，2022年，8月28日3、正确理解边际效用递减规律第一、边际效用规律只适用于消费者消费某一种商品。第二、边际效用规律具有显著的时间限制范围。第三、边际效用递减规律只适用于同一个消费者。第十页，共五十一页，2022年，8月28日三、货币的边际效用通常，我们假设货币的边际效用是常数(这样假设似乎与物品的边际效用递减规律相矛盾!)，why?理由是……。基数论者认为，货币如同商品一样，也有效用。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。边际效用递减法则同样适用于货币。货币的边际效用是指增加一个单位的货币收入所带来的货币总效用的增量。推导需求线南京航空航天大学姜树元编第十一页，共五十一页，2022年，8月28日四、消费者均衡消费者以一定的收入，在某一市场价格下，购买一定数量的商品，能够获得最大满足的状态即总效用最大化状态称为~1、定义：南京航空航天大学姜树元编第十二页，共五十一页，2022年，8月28日2、消费者均衡的数理分析()

(1)、无约束的消费者均衡当消费一种商品时，为保证maxTU须满足以下条件：例3.1.1：设某人的效用函数为U

=-q2＋60q，为了获得最大的满足，他应该消费多少单位的X。答案：30个单位的X返回思考3.2南京航空航天大学姜树元编第十三页，共五十一页，2022年，8月28日当消费多种商品时，如TU=f(Q1,Q2)，则总效用最大化的必要条件是

TU

/Q1=0

TU

/Q2=0

充分条件是：南京航空航天大学姜树元编第十四页，共五十一页，2022年，8月28日2、有约束的消费者均衡假定消费者准备以10元买下列商品，如何获得maxTU？消费者最优选择是买3个X、2个Y、1个Z。所获总效用是88(12＋10＋8＋18＋16＋24)为所有可能选择(10元)的最大值。8765424211815129876518161412101210876541210876541234567MUZ/PZMUY/PYMUX/PXMUZ商品Z(PZ=3)MUY商品Y(PY=2)MUX商品X(PX=1)消费Q南京航空航天大学姜树元编第十五页，共五十一页，2022年，8月28日（1）、消费者均衡条件(也称“边际效用均等

法则”，见教材第37页的(3.8)式)（2）、边际效用均等法则的数理分析设消费者欲购买三种商品，货币收入为M，则目标函数为：maxTU=f(Q1,Q2,Q3)S.t.P1

Q1+P2

Q2+P3

Q3=M南京航空航天大学姜树元编第十六页，共五十一页，2022年，8月28日L=f(Q1,Q2,Q3)+l(M

-P1

Q1

-

P2

Q2

-

P3

Q3

)对L函数求maxL，得：用lagrange法建立修正函数南京航空航天大学姜树元编第十七页，共五十一页，2022年，8月28日所以：则：拉格朗日乘数l可以解释为收入的边际效用(即最后一个单位的货币对于消费者的效用值)南京航空航天大学姜树元编第十八页，共五十一页，2022年，8月28日效用函数为U=qxqy，px=2，py=5消费者在该时期可支配收入是100元。试求消费者达到均衡状态时对商品x、y的消费量。解：已知预算约束为100－2qx－5qy＝0构造函数

L＝qxqy＋l(100－2qx－5qy)令上式偏导数等于零，得：qy－2l

＝0qx－5l

＝0100－2qx－5qy＝0解这三个方程，得到

qx＝25，qy＝10，l

＝5则消费者均衡时x、y的消费量分别是25

和10。南京航空航天大学姜树元编第十九页，共五十一页，2022年，8月28日五、需求曲线的推导（只消费一种商品）此乃消费者购买行为之本质所在！回忆一段话“消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。而他的最终目的是追求自身利益的最大化，从效用论的角度看就是追求其总效用的最大化(消费者均衡状态)”南京航空航天大学姜树元编南京航空航天大学姜树元编第二十页，共五十一页，2022年，8月28日物有所值均衡条件MU/P=l的意义？“商品的价值与货币的价值相当”

MU/P>l和MU/P<l的意义呢？五、需求曲线的推导（只消费一种商品）物超所值:MU/P>l物非所值:MU/P<l??南京航空航天大学姜树元编第二十一页，共五十一页，2022年，8月28日五、需求曲线的推导（只消费一种商品）51按：和l=2推导

P(元)Q(个)0ADCBE43212345由效用表南京航空航天大学姜树元编第二十二页，共五十一页，2022年，8月28日价值的难题

“为什么象水那样对生命不可缺少的东西具有如此低的价格，而对生命并非必不可少的钻石却具有如此高的价格？”回答此问题的关键是两条：一、物以稀为贵(对钻石的需求而言供给量太小)二、决定物品价格的不是总效用而是边际效用。亚当.斯密在《国富论》里提出的著名问题：“经济学的价值论并不难懂，只要记住：是狗尾巴摇动狗身子!(摇动价格和数量这个狗身子的是边际效用这条狗尾巴)”——萨缪尔森答:决定商品价格的是MU而不是TU！南京航空航天大学姜树元编第二十三页，共五十一页，2022年，8月28日思考3.2：若

l=10，则例3.1.1中的

商品X的需求函数是什么？答案：q=30－5p(这里未考虑预算约束)消费者需求函数由效用极大化的一阶条件(也就是消费者均衡条件)导出结论：例3.1.1的结果意味着如果商品X白送给消费者，则消费者最多会消费30个。南京航空航天大学姜树元编第二十四页，共五十一页，2022年，8月28日效用函数为U=qxqy+qx，py=8，消费者在该时期可支配收入是100元。试求消费者对商品x的需求函数。将预算式pxqx+

pyqy＝100代入上式,再由py

=8，解之可得商品x的需求函数：qx＝54/

px解：由效用极大化的一阶条件(即边际效用均等法则):得到：(qy+1)

py＝pxqxMUx/Px

=MUy/Py南京航空航天大学姜树元编第二十五页，共五十一页，2022年，8月28日六、消费者剩余概念消费者剩余（consumer’ssurplus）是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的总价格与实际支付的总价格之间的差额。PQPd=f(Q)P0Q0abO面积OabQ0是愿意支付的总价格OP0bQ0是实际支付的总价格P0ab是消费者剩余（CS

）南京航空航天大学姜树元编第二十六页，共五十一页，2022年，8月28日第二节序数效用论和无差异曲线分析法基数效用理论存在的问题：1、效用无法衡量，“效用单位”概念莫名其妙2、边际效用递减法则行不通（对富人不利）返回南京航空航天大学姜树元编第二十七页，共五十一页，2022年，8月28日一、关于消费者偏好的假定“偏好”概念取代“效用单位”概念。偏好概念同样不包括任何感官上满足的涵义。（1）完备性公理，若X、Y表示两种商品或商品组合，则消费者必能判断对X的偏好程度大于、小于或等于Y，三者必居其一，且仅居其一：X

Y或X

Y或X

~

Y三条偏好公理：

南京航空航天大学姜树元编第二十八页，共五十一页，2022年，8月28日（2）传递性公理，若X、Y、Z分别表示三种商品或商品组合，当X

Y、Y

Z则必有X

Z，当X~Y、Y~Z则必有X~Z（3）不满足性公理，就商品或商品组合来说，消费者对数量较大者的偏好必优于对数量较小者的偏好，也称为非饱和性公理南京航空航天大学姜树元编第二十九页，共五十一页，2022年，8月28日例3.2.1：消费者偏好公理判断有三种商品组合，每种组合均由商品X、Y构成：商品组合X的数量Y的数量ABC332212假定某消费者的偏好次序如下：AB，CA，B~C请问此人是否违反偏好公理？此人违反了传递性公理和不满足性公理“生命诚可贵，爱情价更高，若为自由故，二者皆可抛”Freedomlovelife南京航空航天大学姜树元编第三十页，共五十一页，2022年，8月28日二、等效用线和无差异曲线U(效用水平)QYOQXZTRR’T’P’PQQ’VV’SS’QY1QX1南京航空航天大学姜树元编第三十一页，共五十一页，2022年，8月28日1、无差异曲线的定义定义1：对消费者而言偏好程度相同或具有相同效用水平的商品组合在商品空间中的点的轨迹，称为~。定义2：表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的所有组合，称为~。南京航空航天大学姜树元编第三十二页，共五十一页，2022年，8月28日2、无差异曲线的特点（1）斜率为负:满足程度不变的情况下，在增加一种商品的数量的同时必须减少另一种商品的数量。（2）任意两条无差异曲线不会相交（3）无差异曲线凸向原点（该特点后面解释）（4）离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高南京航空航天大学姜树元编第三十三页，共五十一页，2022年，8月28日3、效用函数与效用指数效用函数：表示某一商品组合给消费者带来的效用水平。U=f(QX

,QY)其中U表示效用水平。由于无差异曲线表示的是序数效用，所以这里的U只须表示某一个效用水平，而不在乎其具体数值的大小，西方学者称这种效用水平为效用指数。注意这与基数效用函数的效用值概念是不同的！南京航空航天大学姜树元编第三十四页，共五十一页，2022年，8月28日三、商品的边际替代率1、定义：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的商品X而必须放弃的商品Y的消费数量，被称为商品X对商品Y的边际替代率，以MRSXY表示。（MarginalRateofSubstitutionofXforY）MRSXY

=-

QY

/QX南京航空航天大学姜树元编第三十五页，共五十一页，2022年，8月28日商品边际替代率的几何意义商品边际替代率就是无差异曲线上各点的切线的斜率的绝对值！QYQXO(0)TSnmI南京航空航天大学姜树元编第三十六页，共五十一页，2022年，8月28日2、商品边际替代率递减法则定义：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的增加，消费者为得到每一单位的这种商品而愿放弃的另一种商品的消费数量是递减的。该法则和MU递减法则都仅仅是假定。＋X＋X－Y1－Y2(珠宝)QYOQXIABEFXAXBXEXF(书)南京航空航天大学姜树元编第三十七页，共五十一页，2022年，8月28日2、商品边际替代率递减法则＋X＋X－Y1－Y2(珠宝)QYOQXIABEFXAXBXEXF(书)

沿无差异曲线向右下移动时消费者得到更多的书和更少的珠宝，珠宝的相对稀缺性的提高，增加了它对消费者的相对价值；而书的相对充裕性的提高则减少了它的相对价值。故他为了得到更多的书所愿意牺牲的珠宝的比率是下降的。南京航空航天大学姜树元编第三十八页，共五十一页，2022年，8月28日3、MRSXY和MU的关系(设商品效用可用基数来衡量)假定消费商品X和商品Y的效用函数可表示为U=f(QX

,QY

)，则U=f(QX

,QY

)=c(常数)

代表一条无差异曲线的方程。在等式两边取全微分，有：则：从而有：MRSXY=MUX

/MUY南京航空航天大学姜树元编第三十九页，共五十一页，2022年，8月28日四、消费者选择（预算线、均衡）

指消费者收入和商品价格既定时，其全部收入能买到的各种商品的所有商品组合。QYQXO(0)预算线方程为：PXQX

+PYQY

=IBAI/PXI/PY或可表示为：dc1、预算线概念:全部收入为IAOB称为可购集南京航空航天大学姜树元编第四十页，共五十一页，2022年，8月28日2、在收入约束下的消费者选择QYQXO(0)BAI2I1TSNMI3仔细阅读教材第46页到47页，加深对序数效用论的消费者选择过程的理解。EC南京航空航天大学姜树元编第四十一页，共五十一页，2022年，8月28日消费者均衡点必须满足两个条件条件1：最优商品组合必定在预算线上；条件2：最优商品组合必定满足均衡条件：南京航空航天大学姜树元编第四十二页，共五十一页，2022年，8月28日答：消费者没有实现满足的最大化。理由是边际替代率MRSXY=5意味着1个X的价值相当于5个Y，而X的价格只有Y的4倍，若此人增加对X的消费减少对Y的消费就可以在支出不变的情况下提高满足程度。例题3.2.2：某人兜里有100元钱，想买商品X和Y，PX=8元/个，PY=2元/个，当他两种商品各买了10个时MRSXY=5，消费者是否实现了满足的最大化？如果没有，他该如何实现？南京航空航天大学姜树元编第四十三页，共五十一页，2022年，8月28日五、消费者的需求曲线

（一）价格－消费曲线QYQ1I2I3I1E2E1E3OQXQ2Q3PCC定义：在其他条件不变情况下，由于商品X的价格变化引起的消费者均衡点的变动轨迹称为商品X的价格消费曲线。FACE对于价格的变化，消费者将改变其商品消费从而使他保持任何一对商品的边际替代率和商品的价格比率相等，并同时满足他的预算约束。南京航空航天大学姜树元编第四十四页，共五十一页，2022年，8月28日（二）、需求曲线的推导注意对第46页倒数第二段文字的理解。QYQ1I2I3I1E2E1E3PXQXQXQ2Q3P1P2P3O(0)BCAQX=f(PX)PCCQ1Q2Q3南京航空航天大学姜树元编第四十五页，共五十一页，2022年，8月28日作业1、假设食物的需求收入弹性是0.5，需求价格弹性是1。再假设一名妇女每年花在食物上是10000元，食物价格是2