科学计数法课件

科学计数法课件第一页，共二十九页，2022年，8月28日情景引入

在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关数据。1、2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，我国总人口约13.4亿2、中国的国土面积约为九百六十万平方千米。3、光的速度约为3亿米/秒。4、我国信息工业总产值将达到3830亿元。第二页，共二十九页，2022年，8月28日展示数据如下（1）1340000000人；（2）9600000平方千米；（3）300000000米/秒；（4）383000000000亿元。这样大的数读、写都不方便，有没有简单的方法表示大数呢？第三页，共二十九页，2022年，8月28日2、12科学记数法第四页，共二十九页，2022年，8月28日一、学习目标利用10的乘方，进行科学记数，会用科学计数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。体会科学计数法的好处和化繁为简的方法。

正确使用科学记数法表示数，培养学生一丝不苟的精神。

第五页，共二十九页，2022年，8月28日重点与难点重点：正确运用科学记数法表示比10大的数。难点：正确掌握10n的特征及科学计数法中n与数值的关系。第六页，共二十九页，2022年，8月28日提出问题，探索规律1、算一算，填一填计算10110310510101022填表：由此表可以看出：10的n次幂，在1的后面有n个0。这样就可以用10的幂表示一些大数。10110310510101022

指数

运算结果中0的个数

运算结果的位数

1351022…n12345610112223……nn+110n…第七页，共二十九页，2022年，8月28日练习（1）把下列各数写成10的幂的形式。1000，1000000，100000000.解：1000=103,1000000=106100000000=108（2）指出下列各数各是几位数？1021041098三位数五位数九九位数第八页，共二十九页，2022年，8月28日试一试你能把一个比10大的数表示成整数段是一位数的数乘以10的形式吗？100=1×___,25000=2.5×____3000=3×_____102103104102328=3.28×_____第九页，共二十九页，2022年，8月28日

定义科学记数法：将一个大于10的数可以记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientificnotation）。注意：a的取值范围是1≤a<10.第十页，共二十九页，2022年，8月28日科学记数法的表示步骤

第一步,确定a.例如7238001，首先在这个数的第一位后面标注小数点，7.238001就是a。第二步，确定n，10的指数比原数的整数位数少1.（注意：10的指数n不是比原数位数少1，而是比原数的整数位数少1，如386.95中10的指数n=3-1=2,而不是5-1=4）。

第十一页，共二十九页，2022年，8月28日应用例：用科学记数法表示下列各数：

（1）696000；（2）12300000

（3）1270.23（4）58000解：（1）696000=6.96×105

（2）12300000=1.23×107

（3）1270.23=1.27023×103

（4）58000=5.8×104

第十二页，共二十九页，2022年，8月28日练习用科学计数法表示下列各数：（1）217000（2）314000000（3）12237.98（4）7230（5）15亿解：（1）217000=2.17×105

（2）314000000=3.14×108

（3）12237.98=1.223798×104

（4）7230=7.23×103

（5）15亿=1.5×109第十三页，共二十九页，2022年，8月28日知识拓展用科学记数法表示下列数：（1）-69000（2）-102600（3）-3678000

解：（1）-69000=-6.9×104

（2）-102600=-1.026×105

（3）-3678000=-3.678×106

归纳：当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时，注意原数的性质符号不要丢掉，而a和n的确定与前面学的一致。1≤|a|<10第十四页，共二十九页，2022年，8月28日逆向思维下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）4.8×105

（2）1.0×107（3）6.414×103

（4）-9.7×106解：（1）4.8×105=480000（2）1.0×107=10000000（3）6.414×103=6414（4）-9.7×106=-9700000

第十五页，共二十九页，2022年，8月28日归纳：将a×10n表示的数还原的方法

（1）根据10的指数n来确定，n是几，就把a的小数点向右移动几位.

（2）在a×10n中，给n加上1即为原数的整数位数，其余不变，不够的数位用零补充

。如：4.8×105=4800001.0×107=10000000第十六页，共二十九页，2022年，8月28日变式训练1、若1.28×10n=128000000，则n的值为（）A、6B、7C、8D、92、某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法表示6.635421×10nkm3,则n=()A、4B、5C、6D、73、-2.04×105表示的原数为（）A、-204000；B、-0.000204；C、-204.000D、-20400CCA第十七页，共二十九页，2022年，8月28日4、3500=3.5×10n-1,则n的值为（）A、2B、3C、4D、55、360万用科学记数法表示为（）A、3.6×102B、360×104C、3.6×104D、3.6×1066、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000CD再接再厉C第十八页，共二十九页，2022年，8月28日比较大小在以下的各数中，最大的数为（）（A）7.2×105

（B）2.5×104

（C）9.9×106

（D）1×107

D

归纳：当n值不相等时，n值大的就大，不管a值如何,它都是较大的数第十九页，共二十九页，2022年，8月28日在下列各数中最小的为（）

（A）3.14×1010

（B）3.1×1010（C）3.2×1010

（D）3.142×1010

归纳：用科学记数法表示的数，当n值相同时，a值大的就大B第二十页，共二十九页，2022年，8月28日6、把下列各数9.99×,1.01×,9.9×1.1×按从小到大排列，用“<”连接起来。解：9.9×<9.99×<1.01×<1.1×第二十一页，共二十九页，2022年，8月28日链接中考（2016）吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000用科学记数法表示为（）A、45×103B、4.5×104

C、4.5×103D、0.45×103B第二十二页，共二十九页，2022年，8月28日（2015）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学计数法表示为（）a、63.2×104B、6.32×105C、0.632×106D、6.32×106B第二十三页，共二十九页，2022年，8月28日（2013）我国第一艘航空舰辽宁舰的电力系统可提供14000000瓦的电力，14000000，这个数用科学记数法表示为（）

A、14×106B、1.4×107C、1.4×108D、0.14×108B第二十四页，共二十九页，2022年，8月28日(2012)神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学记数法表示为（）A、357×104B、36.7×105C、3.57×106D、3.57×107C第二十五页，共二十九页，2022年，8月28日（2011）

某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页，105000这个数字用科学记数法表示为（）A、10.5×104B、1.05×105C、1.05×106D、0.15×106B第二十六页，共二十九页，2022年，8月28日六、小结回顾进一步体会和感受大数；掌握大数的表示方法：科学记数法并能比较科学记数法表示的大数的大小第二十七页，共二十九页，2022年