20192020学年高中北师大版数学必修2精练第一章51平行关系判定课后课时精练Word版含解析

时间：25分钟1．已知两条订交直线a，b，a∥α，则b与平面α的地点关系是()A．b∥αC．bα

B．b与α订交D．b∥α或b与α订交答案

D分析∵a，b订交，∴a，b确立一个平面β，假如β∥α，则b∥α，假如β不平行于α，则b与α订交．2．不一样直线m、n和不一样平面α、β，给出以下命题：此中错误的有()A．0个B．1个C．2个D．3个答案D分析由面面平行与线面平行的定义知：①是正确的．关于②，n可能在平面β内．关于③，在正方体ABCD－A1111中，如图，AA1平面ADD11，CC1BCDA平面CDD11，而AA1∥C1，进而1与CC1可确立一个平面AA11即1，CCAACC.AAC1C能够共面．关于④，m可能在平面β内．故②③④错，选D.3．如图，在四周体ABCD中，若M，N，P分别为线段AB，BC，CD的中点，则直线BD与平面MNP的地点关系为()A．平行C．订交或

BD

平面

MNP

B．可能订交D．以上都不对答案

A分析由于N，P分别为BC，CD的中点．∴NP∥BD.又NP平面MNP，BD?/平面MNP，∴BD∥平面MNP.4．平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD∶DB＝AE∶EC，如下图，则BC与α的地点关系是()A．平行B．订交C．异面D．BCα答案AADAE分析在△ABC中，DB＝EC，∴DE∥BC.∵DEα，BC?/α，∴BC∥平面α.5．直线l∥平面α，直线m∥平面α，直线l与m订交于点P，且l与m确定的平面为β，则α与β的地点关系是()A．订交B．平行C．异面D．不确立答案B分析由于l∩m＝P，所以过l与m确立一个平面β.又因l∥α，m∥α，l∩m＝P，所以β∥α.6．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的地点关系是()A．l∥α

B．l⊥αC．l

与α订交但不垂直

D．l∥α或

l

α答案

D分析l∥α时，直线l上随意点到α的距离都相等，lα时，直线l上全部的点到α的距离都是0；l⊥α时，直线l上有两个点到α的距离相等；l与α斜交时，也只好有两点到α的距离相等．7．已知不重合的直线a，b和平面α.给出以下命题：①若a∥α，bα，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，bα，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或bα.此中正确的选项是________(填序号)．答案④分析①若a∥α，bα，则a，b平行或异面；②若a∥α，b∥α，则a，b平行或订交或异面；③若a∥b，bα，则a∥α或aα.④正确．8．关于平面α与平面β，有以下条件：①α，β都平行于平面γ；②α内不共线的三点到β的距离相等；③l，m为两条平行直线，且l∥α，m∥β；④l，m是异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β.则可判断平面α与平面β平行的条件是________(填序号)．答案①④分析由面面平行的传达性可知①能得出α∥β.关于④，l，m是异面直线，则分别在α，β内作l′∥l，m′∥m及l″∥l，m″∥m，则l′与m′，l″与m″都分别订交，故α∥β.关于②③，平面α与平面β可能订交．9．在四周体ABCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四周体的四个面中与MN平行的是________．答案平面ABC、平面

ABD分析

如图，连结

AM并延伸交

CD

于点

E，连结

BN并延伸交

CD于点

F.由重心的定义及性质可知，E，F重合为一点，设为E，且该点为CD的中点，EMEN1由MA＝NB＝2，得MN∥AB，所以，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD.10．如下图，在三棱锥S－ABC中，D，E，F分别是棱AC，BC，SC的中点，求证：平面DEF∥平面SAB.证明

由于

D，E分别是棱

AC，BC的中点，所以

DE

是△ABC的中位线，DE∥AB.由于

DE?/

平面