电力系统的潮流计算

电力系统的潮流计算第一页，共一百五十三页，2022年，8月28日主要内容:基本概念数学模型-潮流方程潮流方程的求解相关技术电力系统潮流计算程序设计电力系统状态估计电力系统最优潮流2第二页，共一百五十三页，2022年，8月28日一.基本概念电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合理以及功率损耗等。潮流计算的计算机算法是以电网络理论为基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力系统稳态特性的方程。3第三页，共一百五十三页，2022年，8月28日一.基本概念

潮流计算方法的要求：计算速度快内存需要小计算结果有良好的可靠性和可信性适应性好，即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其他程序配合的能力强简单4第四页，共一百五十三页，2022年，8月28日一.基本概念潮流计算方法的步骤：建立潮流的数学模型确定适宜的计算方法制定计算流程图编制计算机程序对计算结果进行分析和确定，检查程序的正确性5第五页，共一百五十三页，2022年，8月28日二.数学模型-潮流方程节点导纳矩阵节点阻抗矩阵功率方程节点分类6第六页，共一百五十三页，2022年，8月28日(一).节点导纳矩阵y12y23y13y20y10y30I20I107第七页，共一百五十三页，2022年，8月28日(一).节点导纳矩阵运用基尔霍夫电流定律可以得到:8第八页，共一百五十三页，2022年，8月28日(一).节点导纳矩阵整理:9第九页，共一百五十三页，2022年，8月28日(一).节点导纳矩阵整理:

节点电压法10第十页，共一百五十三页，2022年，8月28日(一).节点导纳矩阵节点电压方程

IB：为节点注入电流的列向量，可理解为各节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流为正；

UB：为节点电压的列向量；

YB：为节点导纳矩阵。11第十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日(一).节点导纳矩阵互导纳自导纳12第十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日(一).节点导纳矩阵节点导纳矩阵元素的物理意义对角元Yii称为自导纳：节点i注入电流与该节点i电压之比，数值上等于该节点直接连接的所有支路导纳的总和；非对角元Yij称为互导纳：节点i注入电流与该节点j电压之比，数值上等于连接节点i，j支路导纳的负值。13第十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日(一).节点导纳矩阵节点导纳矩阵的特点N×N阶方阵对称复数矩阵高度稀疏矩阵14第十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日(一).节点导纳矩阵节点导纳矩阵的修改原网络节点增加一接地支路(设在节点i增加一接地支路X)

15第十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点导纳矩阵的修改原网络节点i，j增加一条支路X16第十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点导纳矩阵的修改设原网络有n个节点，从节点i(i≤n)引出一条支路X及新增一节点j。17第十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点导纳矩阵的修改删除网络中的一条支路

与增加相反，可理解为增加了一条负支路修改原网络中的支路参数

可理解为先将被修改支路删除，然后增加一条参数为修改后导纳值的支路。因此，修改原网络中的支路参数可通过给原网络并联一条支路来实现。18第十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点导纳矩阵的修改增加一台变压器(阻抗+理想变压器)

19第十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点导纳矩阵的修改增加一台变压器(理想变压器+阻抗)

20第二十页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点导纳矩阵的修改将节点i、j之间变压器的变比由k改为k’21第二十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点导纳矩阵的形成根据节点导纳矩阵的特点形成自导纳Yii为所有连接节点i的支路的导纳之和。互导纳Yij为连接节点i，j支路导纳的负值。根据节点导纳矩阵的修改形成无支路支路添加22第二十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点导纳矩阵的形成例题23第二十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日例题24第二十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日参数化为导纳值25第二十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日所求的节点导纳矩阵26第二十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日（二）.节点阻抗矩阵以地为参考节点的节点导纳矩阵Y是N×N阶稀疏矩阵；如果网络中存在接地支路，Y是非奇异的，其逆矩阵是节点阻抗矩阵：用节点阻抗矩阵Z表示的网络方程是：

27第二十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点阻抗矩阵的特点是对称矩阵。对于连通的电力系统网络，当网络中有接地支路时，Z是非奇异满矩阵。对纯电阻性或电感性支路组成的电网，节点对的自阻抗不为零。

28第二十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点阻抗矩阵的形成支路追加法

实质上是与根据定义直接求节点导纳矩阵的方法相对应。根据自阻抗和互阻抗的定义直接节点阻抗矩阵的方法。29第二十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点阻抗矩阵的形成利用节点导纳矩阵逐列形成节点阻抗矩阵的方法

30第三十页，共一百五十三页，2022年，8月28日作业1：已知一简单系统的等值电路图及元件参数，其中阻抗支路的参数以阻抗标注，导纳支路的参数以导纳标注（均为标么值），试求：1）该等值电路的节点导纳矩阵；2）若支路34断开，节点导纳矩阵有何变化？3）若节点2接地，节点导纳矩阵有何变化？4）若变压器变比变为1：1.1，节点导纳矩阵有何变化？31第三十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日作业132第三十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日（三）.功率方程在实际电力系统中，已知的运行条件往往不是节点的注入电流而是负荷和发电机的功率，而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化，因此在节点功率不变的情况下，节点的注入电流随节点电压的变化而变化。在已知节点导纳矩阵的情况下，必须用已知的节点功率来代替未知的节点注入电流，才能求出节点电压。33第三十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日（三）.功率方程34第三十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日（三）.功率方程每节点的注入功率方程式为：极坐标直角坐标35第三十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日（三）.功率方程功率方程36第三十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日（三）.功率方程对于N个节点的电力网络，可以列出2N个功率方程。每个节点具有四个变量，N个节点有4N个变量，但只有2N个关系方程式。37第三十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日定解条件：在具有N个节点的系统中，给定(N-1)对控制变量PGi、QGi，余下一对控制变量待定PGs、QGs，其将使系统功率，包括电源功率、负荷功率和损耗功率保持平衡。给定一对状态变量δs、Us，要求确定(n-1)对状态变量δi、Ui，δs给定的通常为0，Us一般取标幺值为1，以使系统中各节点的电压水平在额定值附近。除此之外，还应满足一些约束条件：U的约束条件：Umin<Ui<Umaxδ的约束条件：|δi-δj|<|δi-δj|max38第三十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日（四）节点分类PQ节点注入有功和无功功率是给定的。相应于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。39第三十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日（四）节点分类PV节点（电压控制母线）注入有功功率Pi为给定值，电压Ui也保持在给定数值。这种类型节点相当于发电机母线节点，其注入的有功功率由汽轮机调速器设定，而电压则大小由装在发电机上的励磁调节器控制；或者相应于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线，其电压由可调无功功率的控制器设定。要求有连续可调的无功设备，调无功来调电压值。40第四十页，共一百五十三页，2022年，8月28日（四）节点分类平衡节点平衡节点的电压和相位大小是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容量足够大的发电厂（通常是承担系统调频任务的发电厂）来担任。一个独立的电力网络只设一个平衡节点。41第四十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日注意：三类节点的划分并不是绝对不变的。PV节点之所以能控制其节点的电压为某一设定值，重要原因在于它具有可调节的无功功率出力。一旦它的无功功率出力达到可调节的上限或下限，就不能使电压保持在设定值，PV节点将转化成PQ节点。42第四十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日43第四十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日三.潮流方程的求解高斯迭代法牛顿-拉夫逊法（N-R法）快速解耦法（P-Q分解法）44第四十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日（一）.高斯-塞德尔法潮流计算迭代法隐式方程反复迭代确定数列{xk}有极限高斯迭代猜测值45第四十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日迭代法是一种逐次逼近法基本思想是将隐式方程归结为一组显式的计算公式实质上是一个逐步显式化的过程46第四十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日高斯迭代法潮流计算假设有n个节点的电力系统，没有PV节点，平衡节点编号为s。47第四十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日高斯-塞德尔法潮流计算最新计算出来的第k+1次近似分量加以利用

本次迭代新值48第四十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日高斯-塞德尔法潮流计算PV节点做第k+1次迭代前如果所求得PV节点的无功功率越限，则无功功率在限，该PV节点转化为PQ节点。设定的Up0对电压进行修正，但其相角仍保持上式所求得的值49第四十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日（二）.牛顿-拉夫逊法潮流计算牛顿-拉夫逊法 牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算方法。在牛顿-拉夫逊法的每一次迭代过程中，非线性问题通过线性化逐步近似。50第五十页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛顿-拉夫逊法设解的初值为x0，与真解的误差为Δx0泰勒展开非线性函数雅可比因子51第五十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛顿-拉夫逊法几何解释方程f(x)=0的根x*可解释为曲线y=f(x)与x轴的交点的横坐标。设xk是根x*

的某个近似值，过曲线y=f(x)上横坐标为xk的点Pk引切线，并将该切线与x轴的交点的横坐标xk+1做为x*的新的近似值。52第五十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛顿-拉夫逊法将单变量问题推广到具有n个未知变量的X的n阶非线性联立代数方程组F（X）其中：J为函数向量F（X）对变量X的一阶偏导数的雅可比矩阵，是n阶方阵。每次迭代的修正量为：53第五十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛顿-拉夫逊法收敛条件：54第五十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日注意：55第五十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛顿-拉夫逊法计算潮流F(X)是节点功率方程：X是节点的电压复值和相角：56第五十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点电压以极坐标形式表示功率方程：57第五十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点电压以极坐标形式表示对功率方程求导，得到修正方程为：其中雅可比矩阵的各元素分别为：58第五十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日雅可比矩阵元素59第五十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日修正方程中对各类节点的处理：PQ节点：每个PQ节点有两个变量待求，都要参加联立求解；PV节点：节点电压给定，为零，只有一个变量。因此，该类节点只有有功部分参加联立求解，而雅可比矩阵中该类节点无功部分则除去相应的行和列，但每次迭代完成需计算该节点的无功功率，以校验是否越限；60第六十页，共一百五十三页，2022年，8月28日修正方程中对各类节点的处理：平衡节点：因其电压大小、相位均为已知，所以不需要参加联立求解，一般处理为，在雅可比矩阵中对应该节点的对角元素为一大数，其他部分为0，当迭代结束后再求该节点的有功功率和无功功率。61第六十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日方程组维数的确定：100个节点，有10个PV节点，雅可比矩阵的维数？

2*（100-1）-10=188n个节点，有m个PV节点，雅可比矩阵的维数：

2*（n-1）-m62第六十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日修正方程：63第六十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点电压以直角坐标形式表示功率方程64第六十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点电压以直角坐标形式表示对功率方程求导，得到修正方程为：其中雅可比矩阵的各元素分别为：65第六十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日修正方程中对各类节点的处理：PQ节点：每个PQ节点有两个变量待求，都要参加联立求解；PV节点：节点电压有效值给定，它们之间的关系为：，用这个关系式来代替该节点无功功率表达式，并改变雅可比矩阵中对应该节点相应的部分；平衡节点：因其电压大小、相位均为已知，所以不需要参加联立求解。66第六十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日方程组维数的确定：100个节点，有10个PV节点，雅可比矩阵的维数？

2*（100-1）=198n个节点，有m个PV节点，雅可比矩阵的维数：

2*（n-1）67第六十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点电压以完全极坐标形式表示功率方程（节点电压和节点导纳矩阵都以极坐标形式表示）：68第六十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日雅可比矩阵元素69第六十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日雅可比矩阵的特点雅可比矩阵为一非奇异方阵。传统的，当节点电压以极坐标表示时，该矩阵为2(n-1)-m阶方阵（m为PV节点数）；当节点电压以直角坐标表示时，该矩阵为2(n-1)阶方阵。现在，为了便于编程，一般为经过处理的2n阶。矩阵元素与节点电压有关，故每次迭代时都要重新计算。与导纳矩阵具有相似的结构，当Yij=0，Hij、Nij、Jij、Lij均为0，因此也是高度稀疏的矩阵。具有结构对称性，但数值不对称。70第七十页，共一百五十三页，2022年，8月28日输入数据形成节点导纳矩阵求修正方程式的常数项向量求出雅可比矩阵元素求解修正方程式，求出变量的修正向量求出节点电压的新值检查是否收敛计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点注入功率YN71第七十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛顿-拉夫逊法的收敛特性牛顿-拉夫逊法具有平方收敛特性，高斯-塞德尔法为一阶收敛特性。牛顿-拉夫逊法对初值设定很敏感。因此，在实际应用当中，常常在牛顿-拉夫逊法计算潮流以前先用对初值不敏感的高斯-塞德尔法（迭代1-2次）计算电压的初值。72第七十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日输入数据（完全极坐标形式）73第七十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日形成节点导纳矩阵74第七十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日形成节点导纳矩阵幅值相角75第七十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日设初值（平启动）76第七十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日解修正方程常数向量77第七十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日解修正方程常数向量78第七十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日解修正方程常数向量第一次迭代79第七十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日雅可比矩阵

80第八十页，共一百五十三页，2022年，8月28日雅可比矩阵81第八十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日求解修正方程式82第八十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日求解修正方程式83第八十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日求出变量的修正向量δ的单位是度，计算时是弧度84第八十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日85第八十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日收敛条件86第八十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点功率不平衡量变化迭代次数0-0.2773-0.05097-0.5260.01960.51-4.0E-05-0.0438-0.02047-0.024540.0045120.0001-0.00045-0.00042-0.000320.0000831.0E-091.00E-081.00E-091.00E-081.00E-0987第八十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛顿-拉夫逊法的收敛特性88第八十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛顿-拉夫逊法的收敛特性89第八十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点电压变化迭代次数1-0.00881-0.00654-0.10781-0.023680.115132-8.9E-05-0.00879-0.00467-0.011660.0023231.1E-05-0.0001-8.9E-05-0.000160.0023243.3E-09-1.7E-08-2.2E-08-3.3E-088.9E-0890第九十页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛顿-拉夫逊法的收敛特性91第九十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日高斯-塞德尔法收敛特性92第九十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日高斯-塞德尔法收敛特性93第九十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日（三）.P-Q分解法牛顿-拉夫逊法修正方程：牛顿-拉夫逊法的核心就是反复形成并求解修正方程式94第九十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日（三）.P-Q分解法牛顿-拉夫逊法的缺点牛顿-拉夫逊法的雅可比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新形成和求解，这占据了计算的大部分时间，成为牛顿-拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。牛顿-拉夫逊法的修正方程维数高，为2N，内存需量大。95第九十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日（三）.P-Q分解法P-Q分解法（快速解耦法）利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。雅可比矩阵为常数修正方程解耦，降低维数P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。96第九十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛拉法简化形成P-Q法的过程牛顿-拉夫逊法修正方程展开为：97第九十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛拉法简化形成P-Q法的过程考虑到电力系统中有功功率变化主要受节点电压相角变化的影响，无功功率变化主要受节点电压幅值变化的影响，所以可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率和电压相位变化对无功功率分布的影响：

98第九十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛拉法简化形成P-Q法的过程根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设：电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不大（不超过10~20度）；电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻；节点无功功率相应的导纳Q/U*U远小于该节点的自导纳的虚部。99第九十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛拉法简化形成P-Q法的过程用算式表示如下：+=1=0100第一百页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛拉法简化形成P-Q法的过程U为节点电压有效值的对角矩阵B为电纳矩阵（由节点导纳矩阵中各元素的虚部构成）101第一百零一页，共一百五十三页，2022年，8月28日牛拉法简化形成P-Q法的过程根据不同的节点还要做一些改变：在有功功率部分，要除去与有功功率和电压相位关系较小的因素，如不包含各输电线路和变压器支路等值Π型电路的对地电纳。在无功功率部分，PV节点要做相应的处理。一般，对称的常数矩阵B’和B’’是不相同的102第一百零二页，共一百五十三页，2022年，8月28日收敛条件103第一百零三页，共一百五十三页，2022年，8月28日P-Q分解法的特点：以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n-m-1阶线性方程组；修正方程的系数矩阵B’和B”为对称常数矩阵，且在迭代过程中保持不变；P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿-拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多；P-Q分解法一般只适用于110KV及以上电网的计算。因为35KV及以下电压等级的线路r/x比值很大，不满足上述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。104第一百零四页，共一百五十三页，2022年，8月28日105第一百零五页，共一百五十三页，2022年，8月28日收敛特性比较106第一百零六页，共一百五十三页，2022年，8月28日作业2简单电力系统如图所示，已知各段线路阻抗和节点功率为：。节点1为平衡节点，，试用牛顿-拉夫逊法计算潮流。

1）形成节点导纳矩阵。

2）求第一次迭代用的雅克比矩阵。

3）求解第一次的修正方程。132G110kVSLD3SLD2107第一百零七页，共一百五十三页，2022年，8月28日（五）相关技术初值设定解方程——高斯消去法——LU分解节点优化编号稀疏技术结果分析不收敛分析潮流的发展潮流软件的介绍108第一百零八页，共一百五十三页，2022年，8月28日初值设定平启动

用高斯-塞德尔迭代法处理109第一百零九页，共一百五十三页，2022年，8月28日解方程110第一百一十页，共一百五十三页，2022年，8月28日解方程-高斯消去法111第一百一十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日解方程-高斯消去法矩阵A元素表达式（消元过程）112第一百一十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日解方程-高斯消去法求解三角形方程组，得到求解公式（回代过程）：113第一百一十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日解方程-LU分解114第一百一十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日解方程-LU分解

对于r=2,3,…n计算：计算U的第r行元素：计算L的第r列元素：

115第一百一十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点优化编号节点编号顺序与稀疏度的关系41321432经过3次消去经过1次消去经过3次消去经过2次消去116第一百一十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日节点优化编号节点的编号顺序对于计算效力的影响至关重要，特别是采用了稀疏技术后，它直接影响到矩阵A的因子表矩阵的稀疏度。最优编号是一个组合优化问题，求其最优解是困难的，但在实际工程中，有许多实用的次优的编号方法得到了广泛的应用。

117第一百一十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日Tinney-1编号方法

也称静态节点优化编号法。这种方法在有向图上统计每个节点的出线度，即该节点和其他节点相连接的支路树，然后按节点出线度由大到小按顺序进行编号。方法简单，但编号效果较差。

118第一百一十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日Tinny-2编号方法

这种方法也称最小度算法，或半动态节点优化编号方法。首先统计所有节点的出线度，然后选择出线度最小的节点进行编号。编号过程中，按图上因子分解的方法消去该节点，只进行网络结构变化的处理，而不进行边权计算。然后消去已编号的节点和其相关支路，在剩下的子图上重复上述编号过程。119第一百一十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日Tinney-2编号方法

这种方法也比较简单，图上因子分解产生新支路以及处理过的支路这些变化可用在原来的图上修正来实现。这种编号方法可使有向因子图上新增加的支路数大大减少，而程序复杂性和计算量又增加不多，是一种使用十分广泛的编号方法。120第一百二十页，共一百五十三页，2022年，8月28日Tinney-3编号方法这种方法也称动态节点优化编号方法。它和上面的Tinney-2编号方法的不同之处是对所有待编号的节点，统计消去该节点时产生的新支路的数目，并以该数目最小为优先编号的准则。某一节点编号完成之后，要立即修改因子图。

121第一百二十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日稀疏技术稀疏矩阵的存储特点是排零存储，即只存储其中的非零元素和有关的检索信息。存储的目的是为了在计算中能方便地访问使用。要求所采用的存储格式既节省内存，又能够方便地检索和存取，同时还要考虑网络矩阵结构变化时能方便地对存储的信息加以修改。

122第一百二十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日稀疏技术线性表单链表双链表位结构123第一百二十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日结果分析124第一百二十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日结果分析线路功率损耗125第一百二十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日不收敛分析可能出现的问题（系统问题）网络参数多岛或孤岛标幺值特别大（小）的支路

单线变压器支路过长运行参数（调度方式）有功不平衡无功不平衡126第一百二十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日不收敛分析相应的调试方法（系统问题）放开收敛判据记录分析不平衡量，根据不平衡量出现的节点号查找相应的网络参数和运行参数直流潮流，分区检查缺额

127第一百二十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日不收敛分析可能出现的问题（初始条件）计算的初始条件设置不合理PV点的设置平衡机的选点128第一百二十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日不收敛分析相应的调试方法（初始条件）应尽量选择无功调节能力强的发电机作为PV节点PV节点的电压应设在对应的发电机额定电压小的邻域内,保证全网各处的电压水平相当PV节点应在电网中均匀分布,防止大量无功在系统中长距离流动造成大的电压降129第一百二十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日不收敛分析相应的调试方法（初始条件）在1个厂站内最好只选1个PV节点，应在临近厂站上设多个PV节点,因为这要求两节点间的潮流满足规定的电压差,很可能是不合理的平衡机尽可能选在电网重心附近，即到全网各母线的电气距离尽量短130第一百三十页，共一百五十三页，2022年，8月28日6.不收敛分析3）保证潮流收敛的人工干预手段要重点考察的两个指标:系统最低电压和平衡机功率必要的电压调节:提高发电机PQ节点的无功出力降低负荷的无功消耗投退无功设备协调平衡机功率:如果平衡机上有大的功率吞吐,应将此不平衡功率预先分配到协调机组上去,减轻平衡机的输送压力,防止出现大功率长距离输送的情况。131第一百三十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日潮流的发展发展的方向（算法）改善收敛提高速度减少内存132第一百三十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日潮流的发展研究的方向（问题）动态潮流谐波潮流状态估计潮流概率潮流最优潮流133第一百三十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日8.潮流计算软件介绍国际上几种电力系统分析计算软件包134第一百三十四页，共一百五十三页，2022年，8月28日BPA潮流计算程序美国帮涅维尔电力局（BPA，BonnevillePowerAdministr-ation）开发；被中国电力科学院引进吸收，从1984年开始在中国得到推广应用。程序提供两种潮流计算方法：P_Q分解法和牛顿法。135第一百三十五页，共一百五十三页，2022年，8月28日PSASP潮流计算程序简介：中国电力科学院开发。程序提供五种潮流计算方法：P_Q分解法、牛顿法(功率式)、最佳乘子法、牛顿法（电流式）、P_Q分解法转牛顿法(电流式)136第一百三十六页，共一百五十三页，2022年，8月28日（六）电力系统潮流计算程序设计以牛顿-拉夫逊法为例137第一百三十七页，共一百五十三页，2022年，8月28日

开始读入网络参数及系统运行参数数据文件，形成节点导纳矩阵初始化，设定电压初值V（0）=1，δ（0）=0，Kmax=50，k=0

计算节点功率不平衡量ΔP和ΔQ，max|ΔPi，ΔQi|=e，i=1,2,…n

判断k>Kmax或e<ε

形成雅可比矩阵，修正方程，求出V，δ

计算节点功率不平衡量ΔP和ΔQ，max|ΔPi，ΔQi|=e，i=1,2,…n

k>Kmax计算支路功率，输出潮流结果

结束YNYN第一百三十八页，共一百五十三页，2022年，8月28日数据文件线路参数 在电力系统程序设计中，线路参数一般采用线路的Π型数学模型，即线路用节点间的阻抗和节点对地容性电纳来表示，由于线路的对地电导很小，一般可忽略不计。对于线路参数的数据文件格式一般可写为：

线路参数（序号，节点i，节点j，r，x，b/2）139第一百三十九页，共一百五十三页，2022年，8月28日数据文件变压器参数 在电力系统程序设计中，变压器参数一般采用Π型等值变压器模型，这是一种可等值地体现变压器电压变换功能的模型。在多电压级网络计算中采用这种变压器模型后，就可不必进行参数和变量的归算。 对于变压器参数的数据文件格式一般可写为：

变压器参数（序号，节点i，节点j，r，x，k0） 其中，k0表示变压器变比。140第一百四十页，共一百五十三页，2022年，8月28日数据文件对地支路参数对地支路参数一般以导纳形式表示，其等价回路如下：对地支路参数的数据文件格式一般可写为：

接地支路参数（序号，节点i，gi，bi）

141第一百四十一页，共一百五十三页，2022年，8月28日数据文件节点功率参数节点功率参数的数据文件格式一般可写为：

节点功率数据（序号，节点i，PGi，QGi，PLi，QLi）142第一百四十二页，共一百五十三页，2022年，8月28日数据文件三类节点参数平衡节点：给出节点编号，节点电压。PQ节点：在节点功率参数中就可表示。PV节点：需单列，其数据文件格式一般可写为：

PV节点数据（序号，节点i，电压Vi，无功功率下限，无功功率上限）。143第一百四十三页，共一百五十三页，2022年，8月28日一般潮流数据文件格式

节点数，平衡节点，平衡节点电压，计算精度

线路参数（序号，节点i，节点j，r，x，b/2）

变压器参数（序号，节点i，节点j，r，x，k0）

接地支路参数（序号，节点i，gi，bi）

节点功率数据（序号，节点i