一元二次方程教学反思简短汇总

一元二次方程教学反思简短汇总一、同学学问状况分析

同学已经学习了一元二次方程及其解法，对于方程的解及解方程并不生疏，实际问题的应用，有些抽象，虽然同学在七、八班级已经进行了有关的训练，但还是有肯定的难度。

本节内容针对的同学是才进入九班级的同学，他们已经具备了肯定的抽象思维和建模力量，也具备肯定的生活阅历和初步的解一元二次方程的阅历。

二、教学任务分析

本节课的主要是进展同学抽象思维，强化同学的应用意识，使同学能通过抽象思维将一个应用题抽象成一元二次方程使问题得以解决，这也是方程教学的重要任务。但同学抽象意识和力量的进展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让同学感受到其广泛应用，并在详细应用中增加同学的应用力量。因此，本节教学中需要选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进同学分析问题、解决问题意识和力量的提高以及抽象思维的初步形成。明显，这个任务并非某个教学活动所能达成的，而应在教学活动中创设大量的问题解决的情境，在详细情境中进展同学的有关力量。为此，本节课的教学目标是：

学问目标：

通过分析问题中的数量关系，抽象出方程解决问题，熟悉方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。

力量目标：

1、经受分析，抽象和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型；

2、能够抽象出一元二次方程解决有关实际问题，能依据详细问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培育同学分析问题、解决问题的意识和力量；

情感态度价值观：

在问题解决中，经受肯定的合作沟通活动，进一步进展同学合作沟通的意识和力量。

三、学法指导

本课是同学学习完一元二次方程的解法后的应用课，虽然同学在七八班级已经进行了肯定的训练，但本课对同学而言还是有肯定的难度。本课采纳启发式、问题串争论式、合作学习相结合的方式,引导同学从已有的学问和生活阅历动身，以教材供应的素材为基础，引导同学对对问题中的数量进行分析从而抽象出方程解决问题；同学之间的合作沟通、互助学习，能更好地调动同学的学习乐观性，更符合同学的认知规律。无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓舞同学动脑、动手、动口，为同学供应展现自己聪慧才智的机会，并且在此过程中发觉同学分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，更好地进行学法指导。

四、教学过程分析

本课时分为以下五个教学环节：第一环节：回忆巩固，情境导入；其次环节：做一做，探究新知；第三环节：练一练，巩固新知；第四环节：收获与感悟；第五环节：布置作业。

第一环节；情境导入

活动内容：提出问题：还记得梯子下滑的问题吗？

在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？假如梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？假如相等，那么这个距离是多少？

分组争论：

怎么设未知数？在这个问题中存在怎样的等量关系？如何利用勾股定理抽象出方程？

活动目的：以同学所熟识的梯子下滑问题为素材，以前面所学的勾股定理为切入点，用熟识的情境激发同学解决问题的欲望，用同学已有的学问为支点抽象出一元二次方程使问题得以解决，进一步让同学体会数形结合的思想。

活动的实际效果：大部分同学能够联系以前学过的勾股定理的三边关系抽象出方程对上述问题进行思索，能够在老师的引导下主动地探究问题，取得了比较抱负的效果，而且也调动了同学的学习热忱，激发了同学的思维，为后面的探究奠定了良好的基础。

其次环节探究新知

活动内容：见课本P53页例1：

如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A动身，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D动身，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。

已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

在教学中要给同学充分的时间去审清题意，分析各量之间的关系，不能粗线条解决。在讲解过程中可逐步分解难点：审清题意；找准各条有关线段的长度关系；通过抽象思维建立方程模型，之后求解。

实际应用问题比较抽象，因此教学中老师要给同学充分的时间去审清题意，让同学自己反复审题，弄清各量之间的关系，分析题目中的已知条件和要求解的问题，并在这个前提下抽象出图形中各条线段所表示的量，弄清它们之间的关系，从而抽象出方程模型解决问题。

在同学分析题意遇到困难时，教学中可设置问题串分解难点：

（1）要求DE的长，需要如何设未知数？

（2）怎样建立含DE未知数的等量关系？从已知条件中能找到吗？

（3）利用勾股定理建立等量关系，如何构造直角三角形？

（4）选定后，三条边长都是已知的吗？DE，DF，EF分别是多少？

同学在问题串的引导下，逐层分析，在分组争论后抽象出题目中的等量关系即：

速度等量：V军舰=2×V补给船

时间等量：t军舰=t补给船

三边数量关系：

弄清图形中线段长表示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示补给船的路程，AB＋BE表示军舰的路程。

同学在此基础上选准未知数，用未知数表示出线段：DE、EF的长，依据勾股定理抽象出方程求解，并推断解的合理性。

巩固练习：1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角三角的面积是多少？

文本框:8cm2、如图：在RtACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点动身分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？

3、在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570平方米，问道路应为多宽？

说明：三个题目的设计从简洁问题入手，第一题通过勾股定理抽象出一元二次方程解决直角三角形边长问题；第2题构造了一个可变的直角三角形，抽象出方程解决面积问题；第三题也是面积问题，在这个问题中常设道路宽为x米，通过平移道路使六块田地变成一块田地，从而依据矩形面积公式抽象出方程解决问题。

活动目的：一元二次方程的应用题的类型较多，像数字问题、面积问题、平均增长（或降低）率问题、利润问题等；本节课以教材上的引例作为动身点，作为素材来呈现，可以将应用类型作适当的拓展，在练习中将教材中的应用问题归类呈现出来，便于同学理解和把握。本课由数形结合问题拓展到面积问题，后面可以在练习中增加数字问题，为同学呈现更多的应用类型，让同学在不同的情境中体会数学抽象和建模的重要性。

活动实际效果：应用问题设置都经过细心预备。通过问题串的设立，将比较简单、难以理解的题目分成多个小的题目去理解，使同学在不知不觉中克服困难，体会到通过抽象出方程解应用题的三个重要环节：整体系统的审清题意；查找等量关系；正确求解并检验解的合理性。实行的是一讲一练，从巩固练习的精确     程度上来看，同学把握得比较好，能够达到预期的效果。

第三环节：练一练，巩固新知

活动内容：1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800cm2。求原正方形钢板的面积。

2、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？

3、《九章算术》“勾股”章有一题：甲、乙二人同时从同一地点动身，甲的速度为7，乙的速度为3。乙始终向东走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？

活动目的：通过三道问题的`解决，查缺补漏，了解同学的把握状况和敏捷运用学问的程度。在教学过程中要以同学为主体，引导同学自主发觉、合作沟通。活动实际效果：同学在前面活动中积累的阅历，可以关心同学比较顺当地分析上述问题，遇有疑难可以让同学在合作沟通中解决，同学在训练过程中更加理解数学抽象和建模的重要性．大部分同学能够独立解决问题。

第四环节：收获与感悟

活动内容：提问：

1、列方程解应用题的关键；2、列方程解应用题的步骤；3、列方程应留意的一些问题。

同学在学习小组中回顾与反思，并进行组间沟通发言。

活动目的：鼓舞同学回顾本节课学问方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，还有什么疑难问题盼望得到解决；通过对三个问题的解决，加深同学通过抽象思维抽象出方程解决实际问题的意识和力量；并且通过同学间的合作学习关心不同层次的孩子解决实际困难，增加孩子学好数学的信念。

活动实际效果：同学通过回顾本节课的学习过程，体会利用抽象思维抽象出一元二次方程解决实际问题的方法和技巧，进一步提高自己解决问题的力量。

第五环节：布置作业

1、甲乙两个小伴侣的年龄相差4岁，两个人的年龄相乘积等于45，你知道这两个小伴侣几岁吗？

2、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它四周外围环围着宽度相等的小路，已知小路的面积为246，求小路的宽度。

3、一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数比个位数小2，求这两位数。

一元二次方程教学反思简短(篇5)

从本节课开头授一元二次方程的概念、解法及其应用。其中本堂课关于一元二次方程概念的介绍，其一般形式的写法是后续内容的基础，虽然简洁但特别重要。

关于一元二次方程的概念的引入。我对课本做了两点变动：一是增加一例趣味性故事，引出数学问题，从而列出方程；二是将课本上关于生产总值的例子改成中考升学考上重点中学人数问题。以上变动主要是基于以下考虑：一是创设情境，激发同学的学习爱好，又能学习从实际问题中归纳出数学模型；二是课本上的生产总值问题感觉离同学比较遥远。反思本节课的教学，我觉得有以下不足：

引入概念时的例子太多，有点难，在解应用题方面花费了一些时间，有点“喧宾夺主”，课前的例子应尽可能的简洁，只要让同学能列出一元二次方程即可。

对于一元二次方程的一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项这些内容，我觉得时间还比较少，应多加练习，特殊是对后进生，假如一元二次方程已经写成一般形式，他们找二次项系数、一次项系数、常数项没有困难。假如需要进一步化简整理成一般形式，他们开头出错。问题出在他们基础没打好，化简整理过程中消失诸如移项时项的符号出错的问题，应多加练习指导。

一元二次方程教学反思简短(篇6)

1．注意学问的发生过程与思想方法的应用

《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时支配只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，根据同学的认知规律遵循老师为主导、同学为主体的指导思想，本节课给同学布置的预习作业，从同学已有的阅历动身引发同学观看、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的学问，让同学充分感受学问的产生和进展过程，使同学始终处于乐观的思维状态中，对新的学问的获得觉得不意外，让同学“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导同学观看图形，从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法。这些方法的使用对同学良好思维品质的形成有重要的作用，对同学的终身进展也有肯定的作用。

2．关注同学学习的过程

在教学过程中，老师作为引导者，为同学创设问题情境、供应问题串、给同学供应宽阔的`思索空间、活动空间、为同学搭建自主学习的平台；同学则在老师的指导下经受操作、实践、思索、沟通、合作的过程，其学问的形成和力量的培育相伴而行，制造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。

3．强化行为反思

“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力”，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发同学反思，使同学在把握学问的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，“数学日记”就是同学以日记的形式，记述同学在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，同学可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写，写什么呢？开头摸索写数学日记的时候，我依据课程标准的内容给同学提出写数学日记的简洁模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。

4．优化作业设计

作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础学问，基本要求；选做题属于拓广探究题目，培育同学的创新力量和实践力量。《人教版九班级数学下册。

一元二次方程教学反思简短(篇7)

用一元二次方程解决实际问题是学校数学教学阶段重难点，仍运用将实际问题转化为数学问题，从而抽象出数学模型——方程解决、验证明际问题这一重要的数学思想，而且，一元二次方程解法娴熟敏捷程度直接体现同学的基本解题素养，因此，学会分析问题审清题意、布列方程解好方程就成了本节课、本阶段的重点。而同学经四五年方程训练，已有运用方程解题的意识和技能，所缺的是分析问题、解决题解的自主思维力量、敏捷的解题技能，所以也成了教学难点。

如何突出重点、突破难点？（1）采纳抓住关键条件即处于变化中的数量及其关系，进行具化——“物”化，假设联想，从而发觉数量间变化关系，布列出方程。例如在讲习题：某京剧团预备在市歌舞剧院进行迎春演出活动，该剧院能容纳800人。经调研，假如票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数目将削减10张。假如只想获得28000元的门票收入，那么票价应定为多少元.？

分析：“假如人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元”是指“（30+1）时人均旅游费用（800—10）元；（30+2）时人均旅游费用（800—10×2）元；（30+3）时人均旅游费用（800—10×3）元；（30+4）时人均旅游费用（800—10×4）元…自然增加X人，即（30+X）时人均旅游费用（800—10X）元。依据基本数量关系式，不难得到[800－10(x－30)]·x=28000或（800－10x）·（x+30）=28000。”

（2）反复提炼、对比优化思索过程，经过思、说、辩，从而内化为解题图式，同学因胜利体验的累积产生解题自信念，有为的动力。如就同一方程创设了不同的问题情境，拓展了同学的思维视野，同化了不同问题情境的题，增加了同学举一反三、融会贯穿的解题技能，收到事半功倍的效果。

（3）解方程要因题而异，先化简再转化为一般形式的方程，不要匆忙地绽开，绽开时做一步验一步，最终结合实际状况取舍方程的解。

尽管细致引导，不激励，不让其自圆其说，同学自我矫正系统把握还是比较困难的。把课件当作激励启思载体，教学案当作技能形成的砺石，是我教学主要风格，本节课充分体现这点。

一元二次方程教学反思简短(篇8)

一元二次方程的应用是在学习了前面的一元二次方程的解法的基础上，结合实际问题，争论了如何分析数量关系，利用相等关系来列方程，以及如何解答。

列方程解决实际问题，最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能恰当地设出未知数，精确     找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。

在本章教学中我留意分散教学难点，比如说，在学习增长率问题时，我先设计了这样一组练习：一个车间二月份生产零件500个，三月份比二月份增产10％，三月份生产-----------个零件，假如四月份想再增产10％，四月份生产零件-----------个。假如增产的百分率是x，那三月份和四月份各能生产零件多少个？通过分散教学难点，引导同学理解题意，从而达到满足的教学效果。

在本章教学中我还留意对同学进行学法的指导。比如说，在做习题7.12第2题时，有的同学想象不出图形，就应引导他们画出示意图；在比如学习最终一个例题时，面对那么多的量，并且是运动中的量，很多同学无从下手，