土钉支护系统稳定性数值研二

PAGEPAGE374.钉土相互作用分析目前在土钉支护设计和研究中，人们往往忽略掉钉土的相互作用。实际上，正是由于钉土间的相互作用而使土钉支护结构成为一个完整的支护体系，一方面土钉和土体一起组成复合土体，影响着土体的物理、力学性质，从而影响着土体的强度、应力场和应变场；另一方面，土体的工程性质也影响着土钉的轴力、剪阻力的大小、分布及抗弯刚度的发挥。由此可见，只有从钉土相互作用的角度来研究土钉支护的机理，才能较为准确、真实地得出土钉支护理论的实质，为工程设计提供正确的理论依据。文献【23】认为：“土坡经过插筋补强后形成的复合土体有效地提高了整个土体结构的强度，改善了原有土体的抗拉、抗剪强度，显著地提高了边坡的稳定性和承载力”，“复合土体的补强效应表现为骨架作用、分担作用、应力传递与扩散作用以及坡面变形制约作用”。但是对于各种作用是如何起作用的，目前还不太清楚。本章将从钉土相互作用的角度出发，来研究复合土体的土拱效应、土钉应力传递规律、土钉支护结构土压力问题以及基于钉土相互作用基础之上的土钉支护结构的稳定性分析理论和土钉支护设计方法。4.1土钉横向抗剪作用自从Briddle在文献【13】中引用了Schlosser的土钉横向抗剪公式，发展了土钉支护结构条分法稳定性计算后，RAJewell，MJPedley【14,15,20,22】等人对土钉的抗剪作用的计算提出了质疑，揭开了对土钉的横向抗弯问题和抗剪作用进行大讨论的序幕，至今还没有定论。文献【30,32】和文献【6】(pp6-7)认为土钉的横向抗剪作用是相对明显的，尤其在支护结构滑裂破坏之前，其抗剪作用可达到总体抗力的15%以上，设计中应该考虑；Briddle根据大型直切试验的观测，得出加筋仅有抗弯作用，而无拉力作用的结论【56】。文献【14,15,20】认为土钉横向抗剪作用是微小的，Schlosser的计算公式，将土钉横向抗剪作用至少扩大了10倍，为安全和计算方便其间，土钉的横向抗剪作用应于忽略。MJPedley【56】根据直剪试验观测结果得出结论：加筋土的破坏首先表现为加筋的拔出破坏，其次是剪力的发挥作用，加筋的剪力与轴力相比量值很有限，他建议在土钉支护设计中应仅考虑土钉拉力作用。德国的Gassler根据1976年的几个1:1现场模型试验得出结论：“测量和分析表明，对于典型的直径为20～28mm的土钉，刚度的作用处于第二位，对于临时性支护应仅考虑拉力作用。”Buhan根据屈服设计理论得出结论，除了很大直径的土钉外，由于土钉抗弯作用而产生的剪力作用是较小的【56】。目前对于土钉横向抗力作用的研究主要有弹性分析法和塑性分析法，前者首先由Schlosser根据Timoshenko弹性梁来分析的；后者首先由Juran根据Hensen刚性桩横向受载时的极限应力进行分析的。在讨论土钉横向抗力作用时，Jewell采用了两种方法【14】，弹性分析方法和塑性分析方法，在弹性分析方法中，将土钉作为弹塑性体，将土体作为弹性介质，根据土钉的最大弯矩来计算土钉的极限横向抗剪力；在塑性分析方法中，将土钉作为弹塑性体，将土体作为刚塑性体，认为当土钉的最大弯矩达到其塑性矩时，土钉的支护结构发生滑裂破坏。显然Jewell忽略掉下面的实际情况。1)：土体具有可塑性，因此，一般情况下，当土钉的最大弯矩达到塑性矩时，土钉支护结构不可能发生滑裂破坏，塑性铰的形成与土体横向压力有关，支护结构的滑裂只会出现土钉切割土体；2)：土钉支护结构沿滑裂面的失稳往往表现为土钉切割土体的行为。Schlosser的分析方法【14,30,31】忽略掉了土钉轴向力对于横向抗剪作用的影响作用，而轴向力的一个最大特点是减弱土钉的塑性矩，在土钉极限抗拉状态下，土钉不能承受剪应力的作用【31】。综上所述，只有考虑到土钉的轴向拉力及土体的横向压力对土钉横向抗剪作用的影响才能客观地得出土钉横向抗力作用。由于Schlosser的研究从土钉和滑裂线交点处土钉的受力状态（该点处横向剪力最大而弯矩为零）出发，忽略掉土钉与滑裂面交点处土钉的横向抗剪作用，因此得出土钉横向抗剪作用较大，设计计算中不容忽视的结论；而Jewell等人则从土钉最大力矩点处的受力状态分析（该点处的剪力为零）分析出发，忽略掉土钉与滑裂面交点处的受力状态，得出土钉横向抗剪作用较小，设计计算中可以忽略的结论。由此可见他们都是研究了极端情况下的土钉横向抗剪作用，并将所研究的极端点处的情况应用于整个土钉传递长度，因此对土钉横向抗剪作用得出不同结论。由于土钉的横向抗剪作用在土钉传递长度范围内并不是均匀分布的，不能将极端点处的横向抗剪作用的大小作为整个土钉传递长度的平均值，因此上述两种方法都是欠妥的，正确的方法应该是考虑到土钉传递长度范围内横向抗剪力的分布规律，依此来计算土钉总的横向抗力的大小，才能得到正确的分析结果。本文是在前人研究基础上，在假设横向抗力沿土钉传递长度范围呈线性分布的前提下，研究土钉的横向抗剪作用。4.2理论分析目前还没有圆形截面杆体在复杂应力作用下的破坏准则，对于土钉在组合力系下的力学行为的研究，一般是借用矩形截面梁的理论来研究的【13,15,30,31】。Neal研究了矩形截面杆体相互作用，得出下面的关系式【30,31】：(4.1)式中，，，分别为杆体受拉、受剪和受弯强度；，，分别为杆体所受的拉应力、剪应力和弯矩。用上式研究具有圆形截面的土钉受力状况，得到的是偏于安全的下限解【14,30】。4.2.1最大弯矩点处的横向抗剪作用：由于土钉所受的最大轴向力与钉土间的摩阻力有关，因此确定土钉的最大弯矩应根据土钉所受的拉力来计算。考虑到土钉最大弯矩处的剪力为零，因此式(4.1)此时可以写成：(4.2)Mitchell和Villet利用弹性解【33】得出滑裂面两侧最大弯矩点距滑裂面的距离为：(4.3)上式中，为土钉的杨氏模量，为土钉的面积二阶矩，为土体的地基反应系数，为土钉的直径。Juran【12】利用弹性分析方法得出土钉最大弯矩及其距离滑裂面的位置的公式：(4.4)(4.5)(4.6)以上各式中，为土钉传递长度，它表示土钉与土体相对刚度的特征。由(4.3)到(4.6)式便可以得到以表示的土钉最大剪力与最大弯矩的关系为：(4.7)将(4.2)式代入上式得：(4.8)对于具有圆形截面的土钉有以下关系【14】(4.9)将(4.9)式代入(4.8)式得：(4.10)将(4.3)式代入上式得：(4.11)将惯性矩代入式(4.11)中得：(4.12)其中，，为受拉时土钉的屈服应力。4.2.2零弯矩点处的横向抗剪作用土钉传递长度范围零弯矩处即是土钉与滑裂面交点，由于该点处的弯矩为零，则土钉的剪力和拉力的关系可根据(4.1)式近似写成：【30,34】：(4.13)由于【30】，(4.13)式可以写成：(4.14)上式可以变换成：(4.15)考虑到土钉在传递长度(剪切宽度)范围内各点的横向抗剪能力处于(4.12)式和(4.15)式之间，可假设土钉所受剪力在整个剪切宽度范围内呈线性变化，则土钉的平均抗剪能力可以表示为：(4.16)从式（4.7）可以看出，土钉的横向抗剪作用与土钉的传递长度密切相关，而土钉的传递长度取决于土体地基反应系数，因此对于土钉的横向抗剪作用的大小起着决定性作用。为了确定对剪切宽度的影响，Jewell【14】研究了当土体的呈数量级变化时，传递长度的变化规律。对于典型的直径为25mm的土钉，一般在15～30之间。4.3实例计算及分析Gassler(1987)【2】曾经对于土钉的抗剪、抗弯进行了实测，表4.1为其的实测结果，从中可以看出，第3，4，5排土钉的轴向抗剪力与轴向拉力之比值分别为0.080，0.020，0.033，平均值为0.044，由此可见土钉的横向抗剪作用是很小的，平均不到拉力的5％。表4.3为Gassler的实测结果与计算结果的对比，计算采用(4.16)式，同时为了和Jewell的计算结果对比，本文计算参数采用了Gassler所给的试验参数，参数取值如表4.2所示。从表4.3所示的计算值和实测值可以看出，土钉的横向抗剪作用较小，不到抗拉作用力的10%，因此为了简单和安全，土钉的横向抗弯作用可以在土钉支护结构设计中不予考虑。土钉横向抗力作用之所以很小的原因在于，土钉的横向抗剪作用与土体的刚度大小有关，土体刚度越大，土钉的传递长度越小，横向抗剪作用越强；反之亦然。当土钉支护结构邻近失稳状态时，在滑裂面附近常表现为土钉切割土体，因此土钉的横向抗剪作用也较小。表4.1土钉钉支护结构构观测数据据(据Gssssler))土钉排数力矩(kNm)剪切宽度轴向力剪力30.28020.70.1250.010140.24332.00.2430.004850.21512.40.2730.0090表4.2计算算参数表取值项目层序31530.02241710.02251860.022表4.3土钉钉支护结构构观测值与与计算结果果土钉剪力备注：*为Jeewelll的排数测量值预测值*预测值**测量值预测值**预测值30.01010.01150.01380.0800.095**为作者的预预测值40.00480.00640.01020.0200.03250.009000.014470.01950.0330.0574.4土拱效应分析在土力学领域中，土拱(soilarching)理论一般用来描述剪应力作用所引起的应力传递规律的。1943年，太沙基（Terzaghi)在其所著的《Theoreticalsoilmechanics》一书中指出：“土拱效应是（土体）试验室和现场研究中最为普遍的一种现象”，并且首次将土拱理论用于挡土墙上土压力研究中。后来Getzler.Z等人研究了地下深埋结构上部的土拱效应【23】，Wang，W.L和Yen.B.C等人研究了土坡中的土拱效应【24】。上述研究中都没有画出土拱的形状来，而是用薄板单元取代了实际的土拱单元来进行研究的。RichardL.Handy【26】后来在研究谷仓筒壁的受力作用时指出，拱单元是由剪应力为零的主应力平面所构成，且土拱的形状为悬链线形状。kingsleyHarropWilliams【25】在假设沿着土拱最小和最大主应力为常值时，得出土拱形状为圆弧的结论。文献25和26对于土拱形状的研究，都是假设最小主应力沿着土拱内部连续，因此只能对于水平方向或近乎水平方向的土拱适用，对于诸如土钉支护结构内部所形成的近乎垂直方向延伸的土拱则不太适用。目前对于土拱理论研究中，大多数假设土体为水平半无限体，在此假设的基础上来研究土体作用于结构上的应力和结构周围土体的稳定性问题。4.4.1基本假设(1)假设基坑垂直开挖，地面水平且作用有集度为的均布荷载；(2)土钉为等间距等倾角设置，水平和垂直间距分别为和，土钉倾角为；(3)土体为刚塑性体，土体服从莫尔—库伦强度准则，即：(4.17)式中，为土体抗剪强度，为正应力，为粘聚力，为内摩擦角。4.4.2理论分析以坡面和地面交点为坐标系原点，以地面为横坐标轴建立平面直角坐标系，如图4.1(a)所示；取地面下一土体单元，该单元有以下的性质：土体单元的高度为土钉垂直间距，土钉穿过土体单元的中心，土体单元的沿轴方向的宽度为，沿垂直于方向的宽度为，土体单元左边界距纵坐标轴距离为，单元体上表面中点与横坐标轴的距离为，如图4.1(a)所示。单元体受力如图4.1(b)所示，其中，分别为土体单元上、下层面的摩阻力，为平行于平面的土体单元表面的摩阻力，为土钉对土体单元的拉力，为土体单元的重量，和分别为作用在垂直于坐标横轴方向的土体单元侧面上的土体压力。根据图4.1(b)所示的土体单元沿土钉纵向方向的平衡可得：(4.18)上式中，，为平行于土条上下底面的平均侧向压应力以上各式中，为土体的密度，为土体的粘聚力，为土体的内摩擦角，为静止土压力系数静止土压力的侧压力系数，可取Jaky经验公式【40】，。考虑到工程实践中常采用抗拔试验来确定土体的极限抗剪强度，并采用单位长度的抗拔力与单位长度范围内钉土接触面面积之比作为土钉的极限抗剪强度的大小。即可认为土钉的极限抗剪强度为常数，因此可以假设土钉与土体接触面间的剪切强度沿土钉长度方向均匀分布，则土条所受土钉的拉力可按照下式确定：(4.19)(4.20)式(4.20)中，为“刚性区”中土钉轴线计算点处的纵坐标，积分上限为“刚性区”中土钉长度。将式4.20代入式4.19得:(4.21)上各式中，滑动区土钉长度，为土钉体(钻孔)直径，为土钉的最大轴力(滑裂面与土钉交点处土钉的拉力)。由(4.21)式可得(4.22)显然，当土钉支支护结构的的滑裂面确确定后，式式(4.222)的右端端表达式为为常数。根根据侧向压压力的定义义可得(44.23))式中，为侧向土土压力系数数。根据式(4.118)和式(4.233)可得(4..24)(44.25))(4.226)微分方程(4..24)的的通解为::(4..27)根据边界条件::当时；式中，为作用在在面层上的的主动土压压力强度。目目前人们对对于面层的的工作机理理的认识还还不是十分分清楚的，一一般认为面面层不受主主动土压力力作用，其其功能只是是为了防止止开挖面处处土体的局局部塌落，因因此，目前前大多数理理论研究和和设计方法法都不考虑虑面层受力力作用，例例如Briiddlee方法【13】，机动分分析方法【12】，以及国国内现行的的许多地方方性和行业业性规范中中采用的基基于边坡稳稳定性分析析的各种极极限平衡法法。然而积积累的一些些实测资料料表明，面面层所受的的土压力是是较大的，根根据一些国国内外原位位测试和模模型试验统统计结果【6】【16】【37】【38】，土压力力的大小与与坡顶超载载的大小、土土钉密度、及及土层物理理力学性质质有较大的的关系，一一般为主动动土压力的的0.5—0.7倍。尤尤其当土钉钉支护系统统处于极限限状态时，面面层上必定定作用着不不可忽视的的土压力。法法国Cloouterrre研究究项目得出出的结论是是，面层荷荷载一般为为土钉最大大拉力的330％到40％，他他们建议在在土体自重重作用下，面面层设计土土压力为土土钉中最大大拉力的660％（土土钉间距为为1m时)到100％（间间距为3mm时）；德德国Karrlsruuhe大学学岩土研究究所进行的的7个土钉支支护结构的的实测表明明，面层后后实测的土土压力仅为为库伦土压压力的500％【39】，李成【16】的实测资资料表明，面面层土压力力大小约为为主动土压压力的700％。由此此可见，面面层所受的的力是不容容忽视的。因因此，根据据式(4.277)可得面面层处的边边界条件为为：当时；(4.228)其中，为主主动土压力力系数。为为土压力折折减系数，取取0.5到0.7。由由式(4.277)和(4.228)得：;所以:(4.229)根据图4.1((a)有：：，其中，，为土钉钉与面层交交点的纵坐坐标。令，，将的表达达式及代入入到(4.299)式中得得:((4.300)式(4.30)描述述了由于土土钉作用，土土钉层间土土体内部平平均土体压压力的变化化。根据式(4.330)可以以得出:当较小时，土土钉层间的的平均土拱拱压力沿着着指向支护护结构内部部的方向呈呈指数方式式增大，即即由于土钉钉引起的土土拱作用导导致了土体体应力状态态经历着由由“初始主动”(intiitiallacttive))状态到“完全主动”(fulllacttive))状态变化的过过程。(初始主动动状态是指指由于墙体体的倾斜，只只有地面附附近的土体体因足够的的横向位移移而达到主主动状态；；完全主动动状态是指指从地面到到墙基整个个范围内土土体达到主主动状态))。当很大时时，土拱压压力趋于定定数，即：：式(4.30)中的的表示土钉钉的设置密密度，表示示土拱作用用的位置。当当很大时，土土拱的作用用将不存在在，土体的的应力状态态接近天然然土体开挖挖后的应力力状态，因因此必然存存在的一个个临界值，当当时，土拱拱效应将会会消失，此此时平均土土压力与具有下列列的关系式式：(44.31))式(4.30)中的的平均土压压力对求偏导，可可以得出的的表达式。(4..32)土钉的水平间距距和垂直间间距越大，土土拱作用越越不明显,越大;否则，土土拱作用越越明显，就就越小。由由于土体内内不可能存存在拉应力力区，因此此令，便可可得到对应应的土拱作作用有效范范围值。(4..33)其中，为了获得有意义义的的值，要要求满足条条件，根据据该条件可可求得无拉拉应力区内内的最小值值。(4..34)4.5剪滞滞力理论虽然岩土工程师师承认了土土钉支护机机理和锚杆杆支护机理理的差异性性，但在深深基坑土钉钉支护设计计时，大多多数设计方方法还是沿沿袭了锚杆杆支护设计计的方法。即即按照主动动区土钉所所受的拉力力来计算稳稳定区土钉钉“锚固”长度，再再加上主动动区的长度度，从而得得出土钉支支护的设计计长度。显显然，这种种设计思想想将土钉和和锚杆的作作用等同起起来，即将将土钉当作作单纯受拉拉的杆件，完完全没有考考虑到钉土土相互作用用。正确分分析土钉支支护机理，必必须从钉土土相互作用用着手，研研究土钉对对于土体应应力状态，土土体强度等等方面的影影响。在此此本文试图图用剪滞法法理论来研研究深基坑坑土钉支护护中的应力力传递规律律。4.5.1模模型建立及及基本假设设：剪滞法理论最早早由Rossen提出出【85】，用于分分析复合材材料中应力力沿长度的的变化规律律。该理论论假定基体体只传递剪剪应力，用用简单的平平衡条件便便可以推出出应力传递递公式。RR.JohhnByyrne【41】曾用类似似的方法分分析了工作作应力状态态下钉土的的相互作用用，将土钉钉和土体看看成复合单单元体，共共同承担拉拉力作用，然然而一般认认为土体是是不能受拉拉的，因此此该理论是是不太合理理的；再者者Byrnne在建立立力学模型型时引入了了应力释放放量，该变变量只能借借助于数值值分析方法法求得，因因此该法没没有太大的的实用性。由于土钉支护机机理极其复复杂，要建建立并完全全精确地分分析土钉作作用的力学学模型现在在还作不到到，但我们们尽可能建建立接近于于实际的模模型，因此此不得不采采用一些基基本的假设设。为简单单起见，本本文仅讨论论土钉水平平设置时的的情况，对对于以一定定倾角设置置的土钉可可采用类似似的方法进进行分析。假假设土钉在在垂直于土土钉轴向的的剖面上按按照正方形形布置。以以土钉外始始端为坐标标原点，土土钉轴向为为横坐标轴轴，垂直于于土钉轴向向的方向为为纵轴（方方向向下）建建立直角坐坐标系，如如图4.22(b)所所示，沿土土钉轴向取取一微元体体，土钉单单元和其邻邻近的土体体单元形成成一个复合合单元体，假假设：1)钉土接接触界面处处，土钉和和土体间的的接触良好好；2)在土钉钉的轴向上上，土体的的正应力比比土钉钢筋筋小得多，土土钉的轴力力是由接触触面上的剪剪应力来传传递的；3)相邻的的土钉对于于所研究的的单元体的的应力场无无影响；4)土钉以以外的土体体具有平均均性能。4.5.2理理论推导图4.2(a)的的为土钉的的半径，为为复合土体体的半径，=S/2，为土钉间距，为土钉轴向应力，为钉土接触面处的剪应力。根据图4.2(b)，由土钉单元体轴向应力平衡条件，可得：(4.35)方程(4.355)表示土土钉轴向正正应力的增增长率与界界面的剪应应力成正比比。按照宏宏观强度准准则，对于于加筋材料料有以下关关系【85-887】式中为复合土体体在土钉轴轴向上的等等效平均应应力，为土土钉横截面面面积与复复合土体单单元截面面面积的比率率，为土钉钉外土体的的平均轴向向正应力。可以用下式表示其中，为土钉表表面垂向应应力，、为土体内内摩擦角和和粘聚力，，为静止土压力系数。为常数，见后文。分别为土钉始端与末端处水平方向土体内的应力。代入的表示式，上上式可以写写成：(4.366)设圆柱形土钉体体外面设有有一层与土土钉体粘结结的剪切层层，其半径径为，一般般为土钉体体半径的00.1－0.2倍。如如图4.22(b）所所示。土体体剪切应变变可以根据据土钉与土土体的相对对位移来确确定：((4.377)式中，为平均的的复合土体体的位移，为土钉的位移。由于土钉是通过过土体微小小的变形来来传递应力力的，因此此可以认为为土钉和土土体都处于于弹性应力力状态，((4.377)式对x求一阶导导数，并代代入应力应应变关系可可得(44.38))式中，为复合土土体的杨氏氏模量，为为土体的剪剪切模量，为土钉的剪切模量。方程(4.35)对x求导得：((4.399)将（4.36）式式代入（44.39）得得：(44.40))其中(4.441)(4.442)方程(4.400)的通解解为((4.433)对于面层的作用用，目前众众说不一，在在土钉支护护设计中一一般不考虑虑土钉面层层的作用，例例如文献【12,13,88】及文献【7】提到的法国Schlosser等所制定的法国土钉支护多准则法等。实测的结果表明面层的作用是很重要的。例如文献【16】所实测的面层压力约为主动土压力的70％，法国的Clouterre试验研究工程表明【6】，面层的刚度(或厚度)对于其上的土压力大小有很大的作用，土压力约为土钉最大拉力的30％。因此无论是从理论上还是工程实践角度来讲，面层所受的土压力是不应忽略的，尤其在土钉支护系统处于极限状态下。所以有下面的边界条件a)在面层层时，上式中，为主动动土压力强强度，为土土压力折减减系数，根根据实测结结果常取00.7—1.0，可表示为为式中，为面层与与土钉交点点到地面的的距离，其其它符号的的意义同前前。b)在土钉钉的内端时时，将边界条件a))和b)代入(4.433)中得土钉墙的实测资资料表明，土土钉墙破裂裂面的轨迹迹是各层土土钉最大拉拉力点的连连线，且最最大拉力点点处钉土间间沿轴向的的剪应力为为零。这是是因为土钉钉轴向拉力力是由钉土土间剪力而而产生的，破破裂面与土土钉交点处处是钉土相相对位移为为零处，也也是主动区区和刚性区区土钉拉力力方向变化化处，因此此在土钉与与破裂面相相交处土钉钉的拉力最最大，钉土土间轴向剪剪应力为零零。(4.433)式对x求一阶导导数，并令令导函数等等于零，便便可得土钉钉承受最大大拉力的位位置。．((4.444)由上式可以计算算出各层土土钉的最大大拉力处的的位置，各各层土钉最最大拉应力力点的连线线即为土钉钉墙的破裂裂面。土钉钉最大轴向向拉力为：：考虑到，由(44.36))，(4.38)式得：其中，，，为积积分常数。由时，可得剪