【数学思维拓展】第1次课后托管服务-2021-2022学年小学四年级课后服务

第1次课后托管服务方案课后服务内容：1.基础概念已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。2.知识整理基本数量关系：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）3.解题钥匙解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。4.典型例题例题一：爸爸买一套桌椅用了295元，桌子比椅子贵47元。桌子和椅子各多少元？（先画出线段图，再解答）？桌子：椅子：过程：解：（295-47）÷2=248÷2=124（元）124＋47=171（元）小结：一把椅子的单价=（一套桌椅的价钱-桌子比椅子贵的钱数）÷2；一张桌子的单价=一把椅子的单价＋桌子比椅子贵的钱数。例题二：甲、乙两个书架上一共有图书450本，如果从甲书架上搬75本到乙书架，两个书架上的书就一样多。两个书架上各有多少本图书？过程：解：（450-75×2）÷2=（450-150）÷2=300÷2=150（本）150＋75×2=150＋150=300（本）小结：乙书架上图书的本数=（甲、乙两个书架上一共有图书的本数-从甲搬到乙书架图书的本数×2）÷2；甲书架上图书的本数=从甲搬到乙书架图书的本数×2。跟踪练习：1．4月23日是“世界读书日”，四年级两个班的同学在这一天开展读书评比活动。据统计，在过去的一年里，两个班共读了1350本书，二班比一班多读了190本。两个班各读了多少本书？2．某差殖专业户养了鸡和鸭一共1980只，鸭比鸡少780只。这个养殖专业户养的鸡和鸭各有多少只？3．甲、乙两班共有84人，从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人?（先画示意图，再解答）4．某市红领巾小学图书室里有个书架有两层，共有图书270本，如果从第一层书架上拿38本给第二层书架，则两层书架上的书就相等。求原来两层书架上的书各有多少本？5．王阿姨在三块菜地里种了1000棵番茄，第一块菜地的番茄比第二块少50棵，第三块菜地里的番茄比第二块多150棵。三块菜地里各种番茄多少棵？6．用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重540克，如果倒进5杯水，连瓶共重820克。则一杯水重多少克（杯子质量不计）？一个空瓶重多少克？跟踪练习答案1．4月23日是“世界读书日”，四年级两个班的同学在这一天开展读书评比活动。据统计，在过去的一年里，两个班共读了1350本书，二班比一班多读了190本。两个班各读了多少本书？【答案】解：（1350+190）÷2=1540÷2=770（本）770-190=580（本）答：一班读了580本，二班读了770本。【解析】【分析】如果一班多读190本，两班读的就同样多了，这样总数也会增加190本，用1350加上190，再除以2即可求出二班读的本数，用二班读的本数减去190本即可求出一班读的本数。2．某差殖专业户养了鸡和鸭一共1980只，鸭比鸡少780只。这个养殖专业户养的鸡和鸭各有多少只？【答案】解：（1980-780）÷2=1200÷2=600（只），600+780=1380（只）答：这个养殖户养的鸡有1380只，鸭有600只。【解析】【分析】根据题意，鸭比鸡少780只可画图表示为：画图可知：（总数－鸭比鸡少的数量）÷2=鸭的数量，鸭的数量+鸭比鸡少的数量=鸡的数量，据此解答。3．甲、乙两班共有84人，从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人?（先画示意图，再解答）【答案】解：示意图：甲班：（84+6×2）÷2=48（人）乙班：84-48=36（人）答：原来甲班有48人，乙班有学生36人。【解析】【分析】根据题意，从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，那么甲班比乙班多12人，再根据甲乙两班的人数之和、人数之差，运用和差公式解答，甲班=（和＋差）÷2，乙班=和-甲班人数，代入数值计算即可。4．某市红领巾小学图书室里有个书架有两层，共有图书270本，如果从第一层书架上拿38本给第二层书架，则两层书架上的书就相等。求原来两层书架上的书各有多少本？【答案】解：270÷2=135（本）135+38=173（本）135－38=97（本）答：原来两层书架上的书各有173本、97本。【解析】【分析】现在两层书架上的本数相等，总数仍然是270本，所以用270除以2即可求出现在每层的本数。用现在第一层的本数加上38即可求出第一层原来的本数；用现在第二层的本数减去38即可求出原来第二层的本数。5．王阿姨在三块菜地里种了1000棵番茄，第一块菜地的番茄比第二块少50棵，第三块菜地里的番茄比第二块多150棵。三块菜地里各种番茄多少棵？【答案】解：第二块地的棵数：（1000+50-150）÷3=900÷3=300（棵）第一块：300-50=250（棵）第三块：300+150=450（棵）答：三块菜地里种的番茄各有250棵、300棵、450棵。【解析】【分析】把第一块地的棵数加上50，把第三块地的棵数减去150，这样第一、三块地的棵数都与第二块地的棵数相等；此时总棵数是（1000+50-150），用此时的总棵数除以3求出第二块地的棵数，进而求出第一、三块地的棵数即可。6．用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重540克，如果倒进5杯水，连瓶共重820克。则一杯水重多少克（杯子质量不计）？一个空瓶重多少克？【答案】解：（820-540）÷（5-3）=140（克）540-140×3=120（克）答：一杯水重140克（杯子质量不计），一个空瓶重120克。【解析】【分析】3杯水连瓶共重540克，5杯水连瓶共重8