西北农林科技初试水力学作业

4L/c时刻的水流方向及压强分布示意图。p0。0t1L/c时，水击波的过0v0。考虑∆t时段内，阀门附近长为∆l7-1（1）t0，v0；t∆t，vv0m(v00)ρ∆lAv0[p0(p0∆p)]A∆t∆pA∆tρ∆lAv0∆pA∆tv∆p∆t γ0t1Lc

vAv7-11)t=0

p0γ管道中阀门处产生的降压增速逆波，向上游管道，同时由于液体压强降低，液体密度降低，液体膨胀，管壁压缩。当t1L/γ7-12)t=1（2）1L/ct2L/c时，水击波的过程管道进口左侧压强为p0，右侧为p0∆p，对该控制体应用动量方程，则m(v1v0)ρ∆lAv0(v1v0)[p0(p0∆p)]A∆t∆pA∆tρ∆lA(v1v0)∆pA∆tv∆p∆tv∆pvvv γγ

p07-13)t=11Lct2Lc7-14)t=2管道中液体产生增压增速顺波，向管道下游，同时由于液体压强增加至p0，液体密度由膨胀状态恢复到原状，管壁从压缩状态恢复到原状。当t2L/7-14)t=2`

p0∆p2L/ct3L/c时，水击波的过程t2Lct2Lc2v0，致使管道流量增大，但管道又不能考虑∆t时段内，长为∆l7-1（5）给出了控制体。控制体左侧液体压强为p0，右侧为p0∆p，对该控制体应用动量方程，则t12L/c，v12v0；tt1∆t，vv2m(v2v1)ρ∆lAv0(v22v0)[p0(p0∆p)]A∆t∆pA∆tρ∆lA(v22v0)∆pA∆tv

∆p2vv2v

p02Lct3Lc

7-15)t=2管道出口产生增压逆波，向管道上游，同时液体压强增加至p0∆p，液体密度增大，液体被压缩，管壁膨胀。当t3L/c时，增压逆波传到管道进口处，管道中压强分布和流速大小和方向见图7-1（6。7-16)t=23L/ct4L/c时，水击波过程t3Lct3Lc时，管道进口附近液体的流速为v0。考虑∆t时段内、管道进口附近长为∆l微t13L/c，v1v0；tt1∆t，vv2m(v2v1)ρ∆lAv0(v2v0)[p0(p0∆p)]A∆t∆pA∆t▽ρ∆lA(v2v0)∆pA∆t▽v∆p∆tv∆pvvv 3L/ct4L/c时

v2p到原始状态。当t4L/c

7-17)t=37-18)t=门按线性规律在3s从内全开到全关时，要求：已知第一相末阀门处的水击压强水头H38m，求恒定流时的管中流速v0。：（1）水击相长T2L23500.7sT3s 1 1

其中：τ1τTsTr3.00.70.767ζH138 11

10.38µ1.912µcv0v2gµH029.81.9121003.748m/s

A500 500L=1000＝0.4m3/s，水击波速c＝1000m/s，阀门完全关闭时间Ts＝2s，阀门关闭过程按线性变化。当A500 500L=1000

qv0A

水击相长T2L21000 ∵Tr＝Ts＝2s 7-3 t＝1.5s时，阀门开度：τt11 0.25A vqvA

Hcg

v)1000(2.0370.764)129.9 水击压强沿管道长度的分布拉成一条直线。根据图中几何关系，该处水击压强为∆H31某水电站的引水，已知管长L＝2000m，直径D＝500mm，管壁厚度δ＝10mm，水的弹阀门在2.5s11 1 关闭时间：TsT2L220003.41sT2.5s ∴水击压强水头Hcv1171.673358.67 （1）水击相长T2L22900.6sT0.5s Hc(v0v)9673.850)380 A点水击压强：t＝0.5s时，减压波传到A点，水击压强为零，其距水库的距离为TscL0.5967290193.5m压强为：H'H H'0.4H。 193.5为L=290

t＝0.5s时，减压波波前水击波波前运 距离193.5m<200m。当减压7-5图AAB6.5290∆t0.50670.50.0067s∆tc0. A点水击压强为：

7-5图H1 H0.827H314m200200 20020083.5 T2L5sT15s 5sµcv010002 29.80 1t1501 111

ζ1

1213.845ζ124.366ζ10.556△H＝58.4m考虑到直接水击压强水头

cv0204.1m<Hg

1

110

τ0ζ2ζ11ζ1ζ1 ζ 0.146=0.4275 ζ12 2 3.845ζ21.7876ζ0.07165 △H＝17.72mH＝168.24m考虑到第一项末的水击压强为H58.4m性系数K＝2×109N/m2，管壁弹性系数E＝2×1011N/m2，管中流量qv0＝1.96m3/s。1s500m处设置一调压井，这时阀门断面水击压强11

21091

1014.7m/水击相长T2