2017版高考调研大一轮复习新课标数学课件2b题组训练第七章不等式及推理与证明14份

1．已知a，b∈(0，1)且a≠b，下列各式中最大的是( B．2 答案解析只需比较a2＋b2与a＋b.由于a，b∈(0，1)，∴a2<a，b2<b，∴a2＋b2<a＋b. A．函数

3 3D．函数

33答案

x解析y＝x＋1的定义域为{x|x≠0}x>02x<0时，有最大值－2xA

x2＋2≥2，∴取不到“＝”B∵x>0时 3x·4＝43x＝4

3时取 x∴y＝2－(3x＋4)2－43C项不正确，Dx9

3

449答案4．(2016·江苏常州第一次质检)已知

答案解析∵x<0，∴－x>0，∴x＋1－2＝－(－x＋

仅当－x＝1x＝－15．已知函数g(x)＝2x，且有g(a)g(b)＝2，若a>0且b>0，则ab的最大值为 答案 解析∵2a2b＝2a＋b＝2，∴a＋b＝1，ab≤(2)2＝4

ab，则ab的最小值为 满足2222答案

解析解法一：由已知得a＋b＝ab＝aba>0，b>0，∴abab＝b＋2a≥22≥≥2解法二：由题设易知a>0，b<0，∴ 2，即ab≥22，选 7．(2013·重庆理)（3－a）（a＋6）(－6≤a≤3)的最大值为 2 23D.答案解 方法一：因为－6≤a≤3，所以3－a≥0，a＋6≥0.由基本不等式，可

方法二 4 8．函数y＝ 答案 解析

x＝0

答案解析∵2x＋2y≥2 得x＋y≤－2，故选

11已知不等式(x＋ a)≥9对任意正实数x，y恒成立 实数a的最小值为 答案解析

1＋a)＝1＋x＋y＋a≥1＋a＋2a＝(

x＝y，即ax2＝y2时“＝”成立 1＋a)的最小值为( 3355答案

D.2解析x＝sinα，y＝cosα，m＝3sinβ，n＝3cosβ2∴mx＋ny＝3sinβsinα＋3cosβcosα＝3cos(α－β)方法二：由已知(x2＋y2)·(m2＋n2)＝3，即2(nx)·(my)≤3，即(mx＋ny)2≤3，∴mx＋ny≤若x，y是正数，则(x＋1)2＋(y＋1)2的最小值是 2 2答案解析原式＝x2＋x＋1＋y2＋y＋1

x＝y＝1时取“＝”2 答案＋14．(1)当x>1时，x 4的最小值为 ＋＋(2)当x≥4时 4的最小值为 ＋答案 (2)解析∴x＋4＝x－1＋4＋1≥2 (x－1＝4.x＝3时“＝”号成立∴x＋45.x∵函数xx－1＝3时，y＝(x－1)＋4＋1有最小值 3答案4

解析ab≤(22当且仅当a＝b＝12y＝x＋1x∈(0，1 ∴ab1的最小值为 设x＞0，y＞0，且(x－1)(y－1)≥2，则xy的取值范围为 答案[3＋22，＋∞)解析≤xy－2又(x－1)(y－1)≥2xy－2∴xy≥2＋1，∴xy≥3＋2＋已知a>b>0，求 ＋答案思路b(a－b)ba2＋64解析 ]2＝4

a2 a2＝64b＝a－ba＝22，b＝2 16.xyx＋y答案

解析lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)，得∴3xy＝x＋y＋1≥2∴3xy－2xy－1≥03(xy)2－2∴(3xy＋1)(∴x＝y＝1∴xy

∴x＋y≥2.x＝y＝1∴x＋y1“a

1”的 答案A解析p：“a＝1，q：“x，2x＋a≥1 若p成立，则a＝1，则2x＋a＝2x＋1 1＝1，即q成立，p⇒q；1 1q2x2－x＋a≥0∴pq

≥8，∴q⇒/ z

－z的最大值为 8 8

答案

x

解析

＝y＋x

y·x－3＝1x＝2y，所以3．(2016·一诊)已知正数a，b满足a＋b＝ab，a＋b＋c＝abc，则c的取值范围是

答案

解析∵a，b满足a＋b＝ab，∵ab≥2ab⇒(ab)2－2ab≥0⇒ab≥2⇒ab≥4a＝b＝2a＋b＝ab，a＋b＋c＝abcc＝

≤ 1 ≤

1，∴1<1＋

≤4，故选≤

ab－1

11 11 答案8 解析 12x＝y即x＝1，y＝1时取“＝” ∴xy的最大值为23若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是 23解析

≤4(x＋y)，∴1＝x＋y＋xy＝(x＋y)－xy≥(x＋y)－4(x＋y)＝4(x＋y) 2 2 3 2≤3.∴－3≤x＋y≤3x＝y＝3时，x＋y取得最大值3某食品厂定期面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，若提供面粉的公司规定：当面粉不少于210吨时，其价格可享受9折(即的90%)，该厂是否应考虑接受此条件？请说明理由．答案(1)10天(2)应该接受此条解析(1)设该厂应每隔x天一次面粉，则其量为6x吨．由题意知，面粉的保管等其他费用为3[6x＋6(x－1)＋…＋6×2＋6×1]＝9x(x＋1)．y1yy

＋1)＋900]＋6×1＝900＋9x＋10 900·9x＋10809＝10 x9x＝900x＝10x(2)若该厂家接受此条件，则至少每隔35天一次面粉．设该厂接受此条件后，每隔x(x≥35)天一次面粉，平均每天支付的总费用为y2，则yy

＋1)＋900]＋6×1x＝900＋9x＋9xxf(x)＝x＋100(x≥35)，x2>x1≥35，则f(x1)－f(x2)＝(x1＋100－(x2＋100xx1

x2x所以f(x)＝x＋100在[35，＋∞)上为增函数．x＝35时，y210069.7.x此时y2<10989，所以该厂应该接受此条件正整数)，且每批均需付运费4元，购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)452元，现在全月只有48元可以用于支付运费和保管