2019届物理总复习 第五章 机械能及其守恒定律 第二节 动能 动能定理随堂检测

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE1学必求其心得，业必贵于专精第二节动能动能定理[学生用书P89]1．（多选)（2016·高考全国卷Ⅲ）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（)A．a＝eq\f（2(mgR－W）,mR） B．a＝eq\f(2mgR－W,mR）C．N＝eq\f(3mgR－2W,R） D．N＝eq\f(2（mgR－W），R）解析:选AC。质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理有：mgR－W＝eq\f（1，2）mv2，又在最低点时，向心加速度大小a＝eq\f（v2,R)，两式联立可得a＝eq\f（2（mgR－W）,mR)，A项正确,B项错误；在最低点时有N－mg＝meq\f(v2,R)，解得N＝eq\f(3mgR－2W，R),C项正确，D项错误．2．(多选）(2016·高考浙江卷)如图所示为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．则()A．动摩擦因数μ＝eq\f(6，7)B．载人滑草车最大速度为eq\r(\f（2gh，7))C．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为eq\f（3,5）g解析：选AB。由题意根据动能定理有，2mgh－Wf＝0,即2mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°）－μmgcos37°·eq\f（h,sin37°)＝0，得动摩擦因数μ＝eq\f(6，7)，则A项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为Wf＝2mgh，则C项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1＝g(sin45°－μcos45°）＝eq\f（\r（2)，14）g,a2＝g（sin37°－μcos37°）＝－eq\f（3，35）g,则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v，由运动学公式有2a1eq\f（h,sin45°)＝v2得，v＝eq\r（2a1\f(h,sin45°））＝eq\r（\f（2gh,7）），故B项正确，D项错误．3．（多选）（2018·湖南长沙长郡中学高三周测)如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点,∠COB＝θ＝30°.现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放,小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ〈tanθ，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是（)A．小物块可能运动到AB．小物块经过较长时间后会停在C点C．小物块通过圆弧轨道最低点C时,对C点的最大压力大小为3mgD．小物块通过圆弧轨道最低点C时,对C点的最小压力大小为eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(3－\r（3))）mg解析：选CD.物块从D点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，所以物块在斜面上运动时机械能不断减小，在斜面上升的最大高度越来越小，不可能运动到A点，又知道μ<tanθ，即mgsinθ>μmgcosθ,最终在与B点对称的E点之间来回运动，A、B错误；物块第一次运动到C时速度最大，对轨道的压力最大，物块从D第一次运动到C过程，由动能定理得：mgR＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2,1)；设此时轨道对物块的支持力为F1，由牛顿第二定律得：F1－mg＝meq\f（veq\o\al（2，1)，R）,联立解得：F1＝3mg，由牛顿第三定律知物块对C点的最大压力为3mg,故C正确;当最后稳定后，物块在BE之间运动时,设物块经过C点的速度为v2,由动能定理得:mgR（1－cosθ）＝eq\f（1，2）mveq\o\al(2，2），设轨道对物块的支持力为F2，由牛顿第二定律得：F2－mg＝meq\f(veq\o\al（2，2）,R),联立解得：F2＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(3－\r（3）））mg，由牛顿第三定律可知,物块对C点的最小压力为eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（3－\r（3)）)mg,D正确．4．如图,与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R＝0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放,经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25。(g取10m/s2，sin37°＝0。6cos37(1）滑块在C点的速度大小vC;(2)滑块在B点的速度大小vB；(3）A、B两点间的高度差h。解析：本题考查圆周运动、机械能守恒、动能定理．(1)对C点：滑块竖直方向所受合力提供向心力mg＝eq\f（mveq\o\al(2,C），R) ①vC＝eq\r(gR)＝2m/s。（2)对B→C过程：滑块机械能守恒eq\f（1,2）mveq\o\al（2，B）＝eq\f(1，2）mveq\o\al(2，C)＋mgR（1＋cos37°） ②vB＝eq\r（veq\o\al（2，C）＋2gR(1＋cos37°)）＝4。29m/s.(3）滑块在A→B的过程,利用动能定理：mgh－mgμcos37°·eq\f(h,sin37°）＝eq\f（