2023届江苏省扬州市邗江实验数学七年级第二学期期末复习检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（）A． B． C． D．2．小手盖住的点的坐标可能为（）A．（3，-4） B．（-6，3） C．（5，2） D．（-4，-6）3．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤34．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第100个图中正方形和等边三角形的个数之和是（）A．900 B．903 C．906 D．8075．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲6．要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生的作业 B．调查全体男生的作业C．调查九年级全体学生的作业 D．调查七、八、九年级各100名学生的作业7．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．C． D．8．2018年某市有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A．23000名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体C．200名考生是总体的一个样本 D．以上说法都不正确9．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折四次可以得到（）条折痕．如果对折次，可以得到（）条折痕A．， B．， C．， D．，10．下列选项中，运算正确的是（）A．a2⋅a4=a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：18°26′+20°46′=_________________12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______．13．人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为__________米．14．如图所示，将向右平移得到，、交于点．如果的周长是，那么与的周长之和是______cm．15．不等式组的整数解是_______.16．化简：_______．（结果保留根号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？18．（8分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度数．19．（8分）某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.20．（8分）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？22．（10分）解不等式组：并写出它的所有整数解．23．（10分）某城市几条道路的位置关系如图，道路AB与道路CD平行，道路AB与道路AF的夹角为45，城市规划部门计划新修一条道路CE，要使道路CE与道路AF平行，则DCE应为多少度？24．（12分）已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求证：∠AED＝∠C．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

点P在AB上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不断增大，排除C．

点P在BC上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不再变化，应排除A，D．

故选B．2、A【解析】试题解析：由图可知，小手盖住的点在第四象限，∵点（3，-4）在第四象限，点（-6，3）在第二象限，点（5，2）在第一象限，点（-4，-6）在第三象限．故选A．考点：点的坐标．3、D【解析】分析：先解第一个不等式得到x＞3，由于不等式组的解集为x＞3，则利用同大取大可得到a的范围．详解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式组的解集为x＞3，∴a≤3，故选D．点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4、B【解析】

根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．【详解】解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，

∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；

∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，

∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；

∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，

∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，

…，

∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3，

∴第100个图中正方形和等边三角形的个数之和=9×100+3=1．

故选：B．【点睛】本题考查的是图形的变化类问题，根据题意找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．5、B【解析】

本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞▲，2个●＝一个▲，即▲＞●，由此可得出答案．【详解】解：由图可知1个■的质量大于1个▲的质量，1个▲的质量等于2个●的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量，∴■＞▲＞●故选B．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．掌握不等式两边减去同一个数（或式子），不等号的方向不变是解题的关键．6、D【解析】

因为要了解全校学生的情况，所以应在每个年级抽样调查比较合理．【详解】比较合理的是调查七、八、九年级各100名学生的作业故答案为：D．【点睛】本题考查了抽样的问题，掌握抽样的方法是解题的关键．7、D【解析】分析：属于因式分解变形的等式的左边是多项式，右边是几个整式的积的形式.详解：A.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；B.，等式的左边不是多项式，不是因式分解；C.，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；D.，符合因式分解的定义，是因式分解.故选D.点睛：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式．8、B【解析】

由题意根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，进行分析可得答案．【详解】解：A、23000名考生的升学成绩是总体，故A错误；B、每名考生的成绩是个体，故B正确；C、200名考生的成绩是总体的一个样本，故C错误；D、以上说法B正确，故D错误.故选：B．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．9、A【解析】

对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得出折痕条数.【详解】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕；第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕；第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕；所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕；…第n次对折，把纸分成2n部分，(2n-1)条折痕.故选A.【点睛】本题考查了图形变化规律.观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键.10、D【解析】

根据幂的运算法则依次判断即可.【详解】A.a2⋅B.a2C.a6÷D.(ab)3故选D.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、39°12′【解析】

两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【详解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案为：39°12′．【点睛】此类题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．12、1．【解析】

根据正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是1a﹣1和a﹣4，∴1a﹣1+a﹣4=0，解得a=1．故答案为1．13、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案为：1.05×10-1．【点睛】此题考查用科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、16【解析】

根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE，然后代入数据计算即可得解．【详解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，

∴DF=AE，

∴△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=16，

故答案为：16；【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15、0，1，2.【解析】

先求得不等式组的解集，再确定解集中的整数即可.【详解】解：解不等式组，得，所以不等式组的整数解为0，1，2.故答案为0，1，2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和不等式的整数解，正确求出不等式组的解集是解题的关键.16、【解析】

根据二次根式的化简法则进行计算即可．【详解】∵，∴原式=．故答案为：．【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）足球的单价是70元，篮球的单价是100元；（2）有2种不同的购买方案.【解析】

（1）设足球的单价为x元/个，篮球的单价为y元/个，根据“购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买m个足球，则购买篮球（24-m）个，根据总价=单价×数量结合购买篮球的个数大于足球个数的2倍且购买球的总费用不超过2220元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各购买方案．【详解】（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有x＋2y＝2702x＋3y＝440解这个方程组得x＝70，y＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。（2）设购买x个足球，则篮球是（24－x）个，则有，解得：，∵a为整数，

∴a=6或7，

∴学校共有2种购买方案，方案1：购进6个足球，18个篮球；方案2：购进7个足球，17个篮球．【点睛】考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．18、∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125°【解析】

根据角平分线的定义可得∠BAE=∠CAE=12∠BAC=30°，在Rt△ADC中可求得∠CAD的度数，再根据∠DAE=∠CAE﹣∠CAD即可得解，根据三角形的内角和可得∠ABC的度数，即可得∠ABO的度数，再在△AOB中利用三角形的内角和为180°即可求得∠BOA的度数【详解】解∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝70°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵∠BAC＝60°，AE是∠BAC的角平分线，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝50°，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO＝25°，∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°．故∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125°【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．19、（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）一共2种建造方案；（3）当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元.【解析】

（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据等量关系可列出方程组，解出即可得出答案．

（2）设新建地上停车位m个，则地下停车位（60-m）个，根据投资金额超过14万元而不超过15万元，可得出不等式组，解出即可得出答案．

（3）将m=38和m=39分别求得投资金额，然后比较大小即可得到答案．【详解】解：（1）设新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元，由题意得：，解得，故新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元.（2）设新建个地上停车位，由题意得：，解得，因为为整数，所以或，对应的或，故一共种建造方案。（3）当时，投资（万元），当时，投资（万元），故当地上建个车位地下建个车位投资最少，金额为万元.【点睛】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式的思想进行求解，有一定难度．20、x≥－1,数轴表示见解析.【解析】解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.………………2分4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.………………3分x≥－1.………………4分这个不等式的解集在数轴上表示如下:………………6分21、解：（1）1．（2）40；2．（3）3．（4）学校购买其他类读物900册比较合理．【解析】

（1）∵从条形图得出文学类人数为：70，从扇形图得出文学类所占百分比为：35%，∴本次调查中，一共调查了：70÷35%=1人.（2