平行四边形性质与判定专项练习题

1232313平行四形项练1232313一．选题（共12小题）1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组对角等．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线2．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞bB．C．a＜bDb=a+180°3．如图是一个5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为S，中间一张正方形纸片的面积为S，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S

1

B．

2

C．4S+S

D3S+4S4．在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠+∠C=180°③AC⊥；④AC=BD．A．①②③

B．①②④

C．②③④

D①③④5．如图，在ABCD中，AB=6，，∠的平分线交AD于E，交BA的延长线于，则AE+AF的值等于（）A．2B3．4D66如图ABCD中平分∠ABC交AD于点F平分∠BCD交AD于点EAB=6，EF=2，则BC长为（）1

A．8B10C．12D147．如图，ABCD中，AB＞按以下步骤作图：以A为圆心，小AD的长为半径画弧，分别交、AD于点EF；再分别以点EF为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G作射线AG交CD于点H则下列结论中不能由条件推理得出的（）A．AG平分∠DABB．AD=DHC．DH=BCD．CH=DH8如图ABCD沿对角线AC折叠点B落在B′处∠1=2=44°∠B）A．66°B．104°C．114°．124°9．如图，的对角线、BD相交于点O，且+BD=16，CD=6则△ABO的周长是（）A．10B．14．20D2210四边形ABCD中，对角线、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种

B．种

C．5种

D6种11如图，点A，为定点，定直线l∥，是l上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△的周长；③PMN的面积；④直线MN，之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）1

1111A．②③

B．②⑤

C．①③④

D④⑤二．填空题（）12如图把平行四边形ABCD折叠使点C与点A重合这时点D落在折痕为EF，若∠BAE=55°，则DAD=

．13图ABCD中是边上一点AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，AP=8，则△APB的周长是．．如图所示，四边形

ABCD的对角线相交于点，若ABCD，请添加一个条件（写一个即可四边形ABCD是平行四边形．15如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第个图形中共有三角形的个数为．16如图△ABC中点分别是边上的中点且AB=6cmAC=8cm，1

则四边形ADEF的周长等于

cm．三．解答题（）19如图，E是ABCD的边的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1求证：△ADE≌FCE．（2若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．20如图，在ABCD中，点E，在对角线AC上，且AE=CF求证：（1DE=BF（2四边形DEBF是平行四边形．21已知：如图，在四边形A中，∥CD，是BC的中点，直线交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．1

22如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1求证：AB=CF；（2连接DE若AD=2AB，求证：⊥AF．23如图，四边形ABCD中，对角线AC，相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；OB=OD，②∠1=∠，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明≌△DFO；（2在1条件中你所选条件的前提下，添AE=CF求证：四边ABCD是平行四边形．24如图，ABCD中，是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥CF⊥BD垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、（1求证：四边形CMAN是平行四边形．（2已知DE=4，FN=3，求BN的长．25图△ABC的边长是2分别为AB的中点长至点，1

连接CD和EF（1求证：DE=CF（2求EF的长．26．如图，点O是△ABC内一点，连OBOC，并ABOBOCAC的中点DEF、G依次连结，得到四边形DEFG．（1求证：四边形DEFG是平行四边形；（2若M为EF的中点，，∠OBC∠OCB互余，求DG的长度．7．如图，在中，AB=12，，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长