高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算精讲精析 新人教A版必修1

课：指数指幂精部学目展示（1掌根的念根运性理解数数的义（3学根与数数之的互化掌有指幂含及运性；衔性识1.初中数数的哪运性？m

(a)n

()bn2.平方与方的念如果个的方于，么个叫a平根如一数立等a那么这数做a的立方基知工具箱要点

定义

符号若n为数则x做a的次方有

次方

若

，则叫a的n次方

个记作

若n为数则x叫n次方有个记

（1）若

n

为奇，

要求

R

；若

n

为偶，

要求

a方根质

（2）(

)

（3）

n

n

|

当为奇当为偶数时正分指幂

mn

nm(a,m,Nn分数数

负分指幂

n

(,mnN（1）

mn

a,mN

n零的数数（2）

mn

anN,n

无意（1）

rr

(ars)分数数的运性

（2）

(r)

s

ra,rQ)（3）

(ab

rr

(,r)典精剖析

2471))a3例1.化：2471))a3（1）（）x

2

(x

3

（311－2307210解1）

3()x|xxx（2

(x2x

(x3)

(x2

（3）11－307－10＝6－30＋552＋＝(6－5)＋5－2)6－2例2.计1（1）4

(0.01)

0.5

（2(0.0001)

(27)3

491)2)64

；解）式

11（2）原=(0.1)

)

)][()]8=

0.1

728

=

810277

3147

.例3．化下各：（1）

a

a

）

413ab22bab3

3

a.解）式

a2a

a

a

12

=a

a

a=a3

1)

=a

6

a

=a

2

；（2原式

2

13

ab)11

2

13

11

1343

a3

3

3b333b33

111112a3b3a3a3212

)

1a1

1

1

ab3

b

a

3例．已

,求列式值:(1)

(2)

2

(3)

解:将

两边方

,即a

7

；（2）将

7

两边方，

，即

47

；（3）

(24745精部

，a5类试题（普通用）1．xy0，那么等

x

y

y

成立条是)A．>0，>0．>0，<0．<0，>0D<0，<0解：xy

，∴

，y

，由

3

得，

xy

，选C2.简

31(

3)

ab解：

a3b1(a

)

ba

1(a))2)1()424)a

31121a

1

ab3.计算(1)

7

3

24

19

3

3

；(2)

(0.0625)

]2

2)

]

+10(2

；（3(3+2)19993

解）

7

3

24

19

33

3)

1334

（2

(0.0625)

]23]3))

(0.5)

14

2

4

2)

123（3(

32)

=[(2+3)]

=1

3)=24.知

1bx()，2b

)，

的．解：

11)=2b2

ababba

ab()22ab

，又

a

，∴式

2aba(2ab4

2aba2abab

4ab

15.设，1322

，求

((

112)112)

112)112)

的值解：已，

，

11()

11a)

(

12

12

)

12

12

)

1abb11aba

a2aaa

类试题（3+3+4（尖班）

xx1.xy0

，那等

xyxyy

成立条是)A．>0，>0．>0，<0．<0，>0D<0，<0y解：0，∴，y，由y

得，

xy

，选C2.

x

)

有意的x的值围()A．

B．≠且≠．－xD．<3或x>1解：

)

1(32)3

有意，∴应足3

2

0

，解

，故C.3.

x

、

、R

，且5

，则)A.

1zy

B.

1zy

C.

2zy

D.

1zy解：

x

y

225

，则

，

1

，

，

又25

，

，即

2zy

，选C4．知3

，b

，则

2

________.2(3a)3a解：35．分指幂示

________.解：

6

35

3

135

x

153

2334

1126.简

3ab21()

(a>0)结是_______.

b33b33解：

a3b2(a3)2)11(a)(a4)a

)

2)b)a

11a1a

1

ab7.简y

4xx

，并出图解：y

4x

4xx22x222x其图如．8.计算(1)

3

4

；(2)

(0.0625)

]2

2)

]3)

；(3)

(124+223)

1126

+16

34

23

25

（43+2)2)

（）(5

116

)

0.5

+(

0.75

1027

)

23解）

3

4

13

3

13

241(33)41111133333（2）

(0.0625)

)0]23]

+10(2

)

2))]2))](0.5)

14

24

2)

1210(2（3

(124+22

6

+16

)

)

]

3)

)

3)

1

)

313（4199932)

=[(2+3)]

=1

3)=21（5(516

+(

0.75

+(2

1027

)

23

)]

12

494933))343449.知

1bx()，2b

)，的值解：

11()=2b2

ababba

ab()22ab

，又

a

，∴式

2aba(2ab4

2aba2ab