《一元一次不等式的解法》教学设计(河北省县级优课)-八年级数学教案

9.2.1解一元一次不等式霸州市第五中学冯绍兴一、教学目标1、过程与方法经历一元一次不等式概念的形成过程2、知识与技能会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.3、情感与价值观要求引导学生发现一元一次方程与一元一次不等式的区别与联系，学会类比的方法，参透数形结合的思想。二、教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.三、教学难点解不等式过程中当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.五、教学过程（一）创设问题情境，引入新课有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。（用锯子发明的过程让学生初步有一个类比的思想，引起学生的兴趣）（二）、创设问题，迁移知识，导入新知1.温故知识回顾一元一次方程定义和解法思想2导入新知问题1：请同学们观察下列不等式并思考它们具有什么共同特点：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.教学方法：教师引导学生从未知数个数、含有未知数的次数及其含未知数的式子三个角度观察。一元一次不等式的概念：含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式。注意：判定一个不等式是否是一元一次不等式的标准必须满足三个方面：（1）含有一个未知数；（2）含未知数的式子是整式；（3）未知数的次数是.（三）讲解例题，类比学习例1：解方程4x-1=5x+15解不等式：4x-1<5x+15解：移项，得解：移项，得4x-5x=15+14x-5x<15+1合并同类项，得合并同类项，得-x=16-x<16系数化为1，得x=-16系数化为1，得x>-16教学活动：教师提出问题：上述不等式的解题步骤是什么？（四）课堂练习1.类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4)解不等式：1+x/3>5-(x-2)/2请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？解不等式，并在数轴上表示解集：问题：ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解又是什么呢？4.解不等式并把它的解集表示在数轴上.注：解集x≥4中包含4，所以在数轴上将表示4的点画成实心圆点思考：（1）一元一次不等式与一元一次方程的解法有什么类似之处？有什么不同？（2）根据以上解题总结一元一次不等式的解题步骤。§.解一元一次不等式的一般步骤：去分母；②去括号；③移项；④并项；⑤系数化当堂训练AD4.3.AD4.3.畅所欲言（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？五、课堂小结通过本节课学习，要求同学们1、理解掌握一元一次不等式的概念并能灵活地解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤方法。在解题时应注意正确应用不等式性质，防止变化上的错误。2、通过本节课的学习应更明确的认识到数学中的“归一”思想。解一元一次不等式的解法步骤一元